小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)四多邊形的面積何艷

1、教學(xué)課題：梯形的面積公平學(xué)校 何艷教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷梯形的面積的探索活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用。2、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。3、能運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：合作探究、分析歸納。課前準(zhǔn)備：教材，多媒體課件，每組準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形和幾個(gè)不同的梯形，剪刀。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鋪墊：（5分鐘）1、師：上節(jié)課我們學(xué)過了三角形的面積，三角形的面積公式是什么？生：三角形的面積=底高2師：這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)的？（1-2位同學(xué)來說）生：師：你們的記憶力真好！我們用

2、兩個(gè)完全相同的三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形來推導(dǎo)出它的面積公式。師：我們還學(xué)過哪些平面圖形的面積呢？生：正方形的面積、長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積2、師：這是我們家家戶戶都有的（汽車），每天我們都坐汽車，你們觀察汽車上有什么圖形？(課件出示動(dòng)畫的汽車，激發(fā)學(xué)生興趣。)（演示閃動(dòng)的梯形，學(xué)生回答）生：汽車前面的玻璃是一個(gè)梯形。（板書：梯形）師：對(duì)，汽車前面的玻璃是梯形形狀的。你能求出梯形的面積嗎？預(yù)設(shè):、不會(huì)。沒關(guān)系，我們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你就能求出梯形的面積了，那就一起跟老師探究梯形的面積。（板書：梯形的面積）、個(gè)別同學(xué)通過預(yù)習(xí)能說出公式。這節(jié)課，就一起跟老師探究梯形面積的推導(dǎo)過程。（板書：梯形的

3、面積）二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知：1、師：現(xiàn)在市政府的相關(guān)部門需要計(jì)算這個(gè)堤壩的橫截面的面積，同學(xué)們有辦法嗎？（2分鐘）生：沒有師：沒關(guān)系，我們一起來探究如何求出堤壩橫截面的面積。同學(xué)們先觀察一下這個(gè)堤壩的橫截面是什么形狀？生：梯形師：堤壩橫截面的面積就是（這個(gè)梯形的面積），那我們一起來探究怎樣求出這個(gè)梯形的面積，同學(xué)們先猜想一下梯形的面積跟梯形的哪些部分有關(guān)？生：上底、下底、高師：好，我們小組合作，交流討論，動(dòng)手操作驗(yàn)證你們的猜想是否正確。怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形？轉(zhuǎn)化后的圖形和梯形有什么關(guān)系？2、動(dòng)手操作，積極探究。（6分鐘）活動(dòng)要求：、組長(zhǎng)組織大家利用手上的學(xué)具拼一拼、剪一剪，能拼

4、成我們以前學(xué)過的哪些平面圖形？、仔細(xì)觀察拼成后圖形的面積與原來梯形的面積有什么關(guān)系？拼成后的圖形各部分與梯形各部分有什么關(guān)系？、你能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？并記錄下來。師：好，現(xiàn)在帶著你們的疑問去探究。（學(xué)生操作，教師巡視并與學(xué)生交流想法。）（匯報(bào)交流）師：現(xiàn)在我請(qǐng)小組同學(xué)來展示你們小組是怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化后的圖形和梯形有什么關(guān)系。（其它組的同學(xué)認(rèn)真聽同學(xué)展示匯報(bào)，看與你們小組討論的方案相不相同，如果你們小組還有其它的剪拼法，那待會(huì)同學(xué)匯報(bào)完了你們來補(bǔ)充，現(xiàn)在放下手中的東西，我看哪組同學(xué)最會(huì)聆聽。）預(yù)設(shè)三種：（15分鐘）、用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。我們把兩個(gè)

5、完全相同的梯形通過旋轉(zhuǎn)平移之后拼成一個(gè)平行四邊形，那么一個(gè)梯形的面積就等于平行四邊形的一半。我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底=梯形的（上底+下底），平行四邊形的高=梯形的高，所以梯形的面積=（上底+下底）高2（將學(xué)生的圖形貼在黑板上）師追問：為什么要除以2？生：是由2個(gè)完全相同的梯形轉(zhuǎn)化成的平行四邊形，所以一個(gè)梯形的面積就等于平行四邊形的一半。、將一個(gè)梯形沿著兩腰中點(diǎn)連線剪開，分成兩個(gè)梯形，把上面那個(gè)梯形通過旋轉(zhuǎn)平移拼成一個(gè)平行四邊形。將一個(gè)梯形沿著兩腰中點(diǎn)連線（中位線）剪開，分成兩個(gè)梯形，把上面那個(gè)梯形通過旋轉(zhuǎn)平移拼成一個(gè)平行四邊形，轉(zhuǎn)化前后圖形面積不變，所以梯形的面積=平行四邊形的面積。我們發(fā)現(xiàn)平行

6、四邊形的底=梯形的（上底+下底），平行四邊形的高=梯形高的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）（高2）=（上底+下底）高2（將學(xué)生的圖形貼在黑板上）師追問：高為什么要除以2？生：高對(duì)折了。用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。我們把兩個(gè)完全相同的直角梯形通過旋轉(zhuǎn)平移之后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么一個(gè)梯形的面積就等于長(zhǎng)方形的一半。我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=梯形的（上底+下底），長(zhǎng)方形的寬=梯形的高，所以梯形的面積=（上底+下底）高2（將學(xué)生的圖形貼在黑板上）師追問：為什么要除以2？生：是由2個(gè)完全相同的直角梯形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形，所以一個(gè)梯形的面積就等于長(zhǎng)方形的一半。（在匯報(bào)時(shí)可以再請(qǐng)學(xué)生來復(fù)述一遍）3、跟著

7、ppt回顧一下梯形面積公式的推導(dǎo)過程。（學(xué)生說）4、板書： 以前學(xué)過的平面圖形梯形的面積 平行四邊形的面積2 =底 高2 =（上底+下底）高2師：如果用S表示梯形的面積，用a表示上底，用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積公式用字母表示是什么？生：S=（a+b）h2。師：看看我們得出的結(jié)論是否與我們剛才的猜想一致呢？梯形的面積是否與上底、下底、高有關(guān)？生：是的。師：恭喜大家，我們通過動(dòng)手操作驗(yàn)證了我們的猜想，是正確的。師：我們現(xiàn)在知道了梯形的面積=（上底+下底）高2，要想求出梯形的面積，必須要知道哪些條件呢？生：上底、下底、高（強(qiáng)調(diào)求梯形面積的三個(gè)條件）5、師：現(xiàn)在你能求出堤壩橫截面的面積嗎？（課本59頁，堤壩橫截面的面積。）生：能師：現(xiàn)在我給你們數(shù)據(jù)，列出算式計(jì)算