2019-2020上海上海中學中考數(shù)學一模試題帶答案

1、2019-2020上海上海中學中考數(shù)學一模試題帶答案一、選擇題.如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位 似圖形，且相似比為3 ,點A, B, E在軸上，若正方形BEFG的邊長為12,則C點坐 TOC o 1-5 h z 標為（）GFJ/ /A.（6, 4）B. （6, 2）C.（4, 4）D.（8, 4）.華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（）.7 x 10-77 x 10-70.7x 10-87x 10-87x10-9.如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線

2、交點O的距離為5cm,則菱形ABCD的周長4.下列運算正確的是（）20cm40cm4.下列運算正確的是（）20cm40cma2 + aa2 + a2 = a4a3 a4 = a 12(a3)4 = a 12(ab)2 = ab2.小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A.110BA.110B.C.D. TOC o 1-5 h z .下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為（）個.方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量；影響超市進貨決策的主要統(tǒng)計量是眾數(shù);折線統(tǒng)計圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢；水中撈月是必然事件.A. 1B. 2C. 3D. 4.菱形不具備

3、的性質(zhì)是（）A.四條邊都相等B.對角線一定相等C.是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形. -2的相反數(shù)是（）A. -2B. 2C. 1D. -1 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 229.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若同二|b|，則下列結論中錯誤的是（） TOC o 1-5 h z ah C*A. a + b 0 b. a + c 0 c. b + c 0d. ac 0.如圖，是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）主祝方向11.如果一 1，則a的取值范圍是（）aa - B主祝方向11.如果一 1，則a的取值范圍是（）

4、aa - B.- C.-12.如圖，已知。O的半徑是2 )D.點 A、B、C在。O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中3 n - 2 .-3二、填空題.如圖，ABC的三個頂點均在正方形網(wǎng)格格點上，則tanZBAC=.色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠多于女性，從男性體檢信息庫中隨機抽取體檢表，統(tǒng)計結果如表:抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲武的頻數(shù)m37132937556985105138色盲武的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計在男性中，男

5、性患色盲的概率為 （結果精確到0.01）.如圖，。O的半徑為6cm,直線AB是。O的切線，切點為點3,弦BCAO,若NA=30,A=30,則劣弧BC的長為cm.x2 - 1.使分式+ 1的值為0,這時x=.農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā) 芽實驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如 下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷:當

6、實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96,所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實驗種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子.其中合理的是 （只填序號）.分解因式：2%2-18=19.計算：19.計算：%2Z2%Zi+（1一二）120.已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線y = 上，點N在直線y= - x+3 2 %上，設點M坐標為（a, b）,則y= - abx2+ （a+b） x的頂點坐標為.三、解答題.兩個全等的直角三角形ABC和DEF 不動，將4DEF進行如下操

7、作：(1)如圖，4DEF沿線段AB向右平移 FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，重疊在一起，其中NA=60, AC=1.固定ABC (即D點在線段AB內(nèi)移動)，連接DC、CF、 但它的面積不變化，請求出其面積.(2)如圖，當D點移到(2)如圖，當D點移到AB的中點時，上請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由.工(3)如圖，4DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉DEF,使 DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE,請你求出sina的值.甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元.已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人 數(shù)多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.甲

8、、乙兩公司各有多少人？.如圖，在四邊形ABCD中，AB/DC, AB = AD，對角線AC , BD交于點O , AC平分/BAD，過點C作CE AB交AB的延長線于點E，連接OE .(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若AB =芯,BD = 2，求OE的長.將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D處，折痕 為EF .(2)連結CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結論.如圖，BD是4ABC的角平分線，過點D作DEBC交AB于點E,DFAB交BC于點F.(1)求證：四邊形BEDF為菱形；(2)如果NA=90,NC=30, BD=12,求菱形 BEDF

9、的面積.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題A解析：A【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結合相似比得出AD的長，進而得出AOADsOBG,進而得出 AO的長，即可得出答案.【詳解】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1 ,AD 1BG = 3，BG=12,AD=BC=4,ADBG,OADsOBG,OA 1 一一 一OB 30A- 4 + OA 3解得：OA=2,/.OB=6,AC點坐標為：06, 4),故選A.【點睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長是解題關鍵.D解析：D【解析】【分析】由科學記數(shù)法知0.00

10、0000007 7 x 10-9 ；【詳解】解：0.000000007 7 x10-9 ；故選：D.【點睛】本題考查科學記數(shù)法；熟練掌握科學記數(shù)法a x 10 n中a與n的意義是解題的關鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD, AO=OC,根據(jù)三角形的中位線求出BC,即可得出 答案.【詳解】四邊形ABCD是菱形，/AB=BC=CD=AD, AO=OC,: AM=BM,A BC=2MO=2x5cm=10cm,即 AB=BC=CD=AD=10cm,即菱形ABCD的周長為40cm,故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AO=OC

11、是解此題 的關鍵.C解析：C【解析】【分析】分別計算出各項的結果，再進行判斷即可.【詳解】a2+ a2 = 2a2，故原選項錯誤；x3 + x2y +町2 X2y 一町2 戶，故原選項錯誤；(a3)4 = a 12，計算正確；(ab)2 = a2b2，故原選項錯誤.故選C【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方以及積的乘方，熟練掌握運算法 則是解題的關鍵. A解析：A【解析】密碼的末位數(shù)字共有10種可能(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能)，1當他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是正.故選A. C解析：C【解析】【分析】利用方差的意義，眾數(shù)的定義、折線圖及

12、隨機事件分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量，正確，是真命題；影響超市進貨決策的主要統(tǒng)計量是眾數(shù)，正確，是真命題；折線統(tǒng)計圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢，正確，是真命題；水中撈月是隨機事件，故錯誤，是假命題，真命題有3個，故選C【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解方差的意義，眾數(shù)的定義、折線圖及隨 機事件等知識，難度不大.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形對角線垂直但不一定相等，故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì).B解析

13、：B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結果.【詳解】因為-2+2=0,所以- 2的相反數(shù)是2,故選B.【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)同二同，確定原點的位置，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸即可解答.【詳解】解：,|a|=b,原點在a, b的中間，如圖，|L、fob由圖可得：同 0, b + c 0, ac 0 , a + b = 0,故選項A錯誤，故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是確定原點的位置.A解析：A【解析】【分析】【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形.故選A.B解析：B【解析】

14、試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：,如，如，即九1。故1a -答案為B.-.考點：二次根式的性質(zhì).C解析：C【解析】分析：連接OB和AC交于點D,根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及NAOC 的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形ABCO - S扇形AOC可得答案.詳解：連接OB和AC交于點D,如圖所示： 汨圓的半徑為2,.OB=OA=OC=2,又四邊形OABC是菱形，1AOBXAC, OD= OB=1,2在RtOD中利用勾股定理可知：CD=*-12 =疝,AC=2CD=2 3 ,CD 3VsinZCOD= 二，OC 2.ZCOD=60,ZAOC=2ZCOD=120

15、,11一 一；.S= BxAC= x2x2 v 3 =2 3 3 ,菱形ABCO 22120 x兀 x 22 4S二=一兀,扇形aoc3603則圖中陰影部分面積為SyABCO - S戶鏟AOC= 4兀23 , 菱形ABCO扇形A0c 3故選C.1點睛：本題考查扇形面積的計算及菱形的性質(zhì)，解題關鍵是熟練掌握菱形的面積=5 abn r 2（a、b是兩條對角線的長度）；扇形的面積=7K，有一定的難度.360二、填空題.【解析】分析：在圖形左側添加正方形網(wǎng)格分別延長ABAC連接它們延長線 所經(jīng)過的格點可構成直角三角形利用正切的定義即可得出答案詳解：如圖所示 由圖形可知tanNBAC二故答案為點睛：本題

16、考查了銳角三角函解析：3【解析】分析：在圖形左側添加正方形網(wǎng)格，分別延長AB、AC,連接它們延長線所經(jīng)過的格點， 可構成直角三角形，利用正切的定義即可得出答案.詳解：如圖所示，由圖形可知，/AFE = 90。，AF = 3AC , EF = AC ,AC _ 13 ACAC _ 13 AC 3AtanZ BAC =AF1 故答案為3.點睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義.利用網(wǎng)格構建直角三角形進而利用正切的定義進行 求解是解題的關鍵. 07【解析】【分析】隨著實驗次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示 男性患色盲的概率【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實驗人數(shù)的增多男性患色盲 的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)00

17、7左右故男性中男性患色盲的概率為007故解析：07【解析】【分析】隨著實驗次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率.【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著實驗人數(shù)的增多，男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.07左右,故男性中，男性患色盲的概率為0.07故答案為：0.07.【點睛】本題考查利用頻率估計概率.【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OBXAB從而求出ZBOA的度數(shù)利用弦BCAO及OB=OC可得出NBOC的度數(shù)代入弧長公式即可得出;直線AB是。O的 切線，OB，AB （切線的性質(zhì)）又.NA=30.NB 解析：2冗.【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OBLAB,從而求出NBOA的度數(shù)，利用弦BCA

18、O,及OB=OC可 得出NBOC的度數(shù)，代入弧長公式即可得出直線AB是。O的切線，.OB，AB （切線的性質(zhì)）.又NA=30,NBOA=60 （直角三角形兩銳角互余）.弦BCAO,.NCBO=NBOA=60 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又OB=OC,OBC是等邊三角形（等邊三角形的判定）.NBOC=60 （等邊三角形的每個內(nèi)角等于60）.60兀 6 .又：。的半徑為6cm,.劣弧BC的長=2兀（cm）.18016 1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程x2-1x+1 = 0然后根據(jù)分 式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0解之得x=1經(jīng)檢驗可知x=1是分式方 程的解答案為1考點：分式方

19、程的解法解析：1【解析】X2 - 1試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，A 1 =0,然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后 約分可得x-1=0,解之得x=1,經(jīng)檢驗可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點：分式方程的解法【解析】分析：根據(jù)隨機事件發(fā)生的頻率與概率的關系進行分析解 答即可詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知當實驗種子數(shù)量為100時兩種種子的發(fā)芽 率雖然都是96但結合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定故不能確解析：【解析】分析：根據(jù)隨機事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關系進行分析解答即可 詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，當實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%,但 結合后續(xù)實驗數(shù)

20、據(jù)可知，此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是 96%,所以中的說法不合理；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右， 故可以估計A種種子發(fā)芽的概率是98%,所以中的說法是合理的；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右， 而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于 B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點睛：理解“隨機事件發(fā)生的頻率與概率之間的關系”是正確解答本題的關鍵. 2 (x+3)(x-3)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即 可

21、【詳解】原式=2 (x2-9)=2 (x+3)(x-3)故答案為：2 (x+3)(x- 3)【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2 (% +3)(% - 3)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2 (%2- 9)=2 (%+3)(% - 3),故答案為：2 (%+3)(%-3)【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分并將括號外的分式的分母利用完 全平方公式變形得到；接下來利用分式的除法法則將除法運算轉變?yōu)槌朔ㄟ\ 算然后約分即可得到化簡后的結果【詳解】原式=二二故答案為【

22、點睛 解析：工%+1【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分，并將括號外的分式的分母利用完全平方公式變形得到% +1 - 1G1E:；接下來利用分式的除法法則將除法運算轉變?yōu)槌朔ㄟ\算，然后約分即 可得到化簡后的結果.【詳解】%+1=(%+11%1=.% +1故答案為-. %+1【點睛】本題考查了公式的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握分式的混合運算法則. ()【解析】【詳解】MN兩點關于y軸對稱M坐標為(ab) N為(-ab）分別代入相應的函數(shù)中得b=a+3=bA ab= （a+b） 2= （a-b）ab）分別代入相應的函數(shù)中得b=a+3=bA ab= （a+b） 2= （a-b）2+4ab=11a

23、+b=A y=-x2xA 頂點坐標為11解析：（士丫11，y）.【解析】【詳解】二M、N兩點關于y軸對稱，AM坐標為（a, b）1N為（0b），分別代入相應的函數(shù)中得，b二五,向二網(wǎng)1A ab= , (a+b) 2=2(a-b) 2+4ab=11, a+b= %；11 ,1a y=-5 x2士 +11 x,bA頂點坐標為（-丁2 a=,節(jié)，4aB=?），即（土%五，?）. 4 a22點睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點的特征和關于坐標軸對稱的點的特 點.解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律.三、解答題21. (1)過點 C 作 CGXAB 于 G在 RtAACG 中 VZA = 60

24、CG事CG -Asin60 = L A-在 RtAABC 中 ZACB = 90ZABC = 30AAB=22分鼠2八* =、-二3 分(2)菱形VD 是 AB 的中點 AAD=DB=CF=1A四邊形CDBF是菱形.6分 =4+3=7在RtAABC中，CD是斜邊中線ACD=1A四邊形CDBF是菱形.6分 =4+3=7(3)在 RtAABE.J一避 過點D作DHAE垂足為HAD DH貝UADHsAEB ., 廿上1 DH 3即17 、3 ：. DH= 78 分在RtADHE中DH V21sina=，：=.= I，9 分【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE,再結合兩條平行線間的距離相等，則三

25、角形ACD的面 積等于三角形BEF的面積，所以要求的梯形的面積等于三角形ABC的面積.根據(jù)60度的 直角三角形ABC中AC=1,即可求得BC的長，從而求得其面積；(2)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平移的性質(zhì)，即可得到該四邊形的四 條邊都相等，則它是一個菱形；(3)過D點作DHXAE于H,可以把要求的角構造到直角三角形中，根據(jù)三角形ADE的面 積的不同計算方法，可以求得DH的長，進而求解.甲公司有600人，乙公司有500人.【解析】分析：根據(jù)題意，可以設乙公司人數(shù)有1人，則甲公司有(1+20%)x人；由乙公司比甲公司 人均多捐20元列分式方程，解之即可得出答案.詳解：設乙公司有x人

26、，則甲公司就有(1+20%) x人，即1.2x人，600001.2 x二20600001.2 x二20根據(jù)題意，可列方程：一x解之得：x=500經(jīng)檢驗：x=500是該方程的實數(shù)根. (1)證明見解析；(2) 2.【解析】分析：(1)根據(jù)一組對邊相等的平行四邊形是菱形進行判定即可.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理求出OA =ABB2 - OB2 = 2 .根據(jù)直角三角形斜邊的中 線等于斜邊的一半即可求解.詳解：(1)證明：AB / CD, ZAB = ZACD AC平分Z BAD:./CAB = ZAD, :.ZCAD = ZACD :.AD = CD又: AD = AB :.AB = CD又:

27、AB / CD,四邊形ABCD是平行四邊形又: AB = AD口ABCD是菱形(2)解：,四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD交于點O. AC 1 BD. OA = OC = 1 AC , OB = OD = 1 BD ,22. OB = 1 BD = 1 . 2在 RtAAOB 中，ZAOB = 90。.:.OA =、ABB2 2 - OB 2 = 2 . CE1AB ,ZAEC=90。.在RtAAEC 中，ZAEC=90。, O為 AC 中點. OE = 1 AC = OA = 2 . 2點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾 股定理等，熟練掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半