小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級上冊數(shù)學(xué)好玩圖形中的規(guī)律肖芝 市賽獲獎(jiǎng)

1、圖形中的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元圖形中的規(guī)律第 97-98 頁。 教材分析：圖形中的規(guī)律作為一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為線索安排教材內(nèi)容，充分體現(xiàn)學(xué)生自主活動(dòng)、實(shí)踐探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。因而在本節(jié)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教材通過讓學(xué)生用小棒操作、列表、觀察與發(fā)現(xiàn)、交流與討論等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究圖形規(guī)律的活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的方式和方法，積累探究的經(jīng)驗(yàn)與感受，享受數(shù)學(xué)活動(dòng)所帶來的學(xué)習(xí)樂趣。教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察總結(jié)，知識(shí)的遷移法；尊重學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，分析證明規(guī)律；討論概括并運(yùn)用規(guī)律解決問題。教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生通過擺小棒的直觀操作圖形

2、，多種角度觀察和尋找關(guān)系，嘗試找出圖形中規(guī)律。2、結(jié)合數(shù)據(jù)猜想“擺三角形”中隱含的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的關(guān)系。 3、結(jié)合探索、嘗試、交流等活動(dòng)，發(fā)展對比、歸納與概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：在動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)中，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圖形規(guī)律的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生能用準(zhǔn)確地語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，并說出這樣列式的算理。 教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，小棒，學(xué)習(xí)記錄單。 教學(xué)過程 課前互動(dòng):師：同學(xué)們，老師聽說咱們辰小五年某班有一群非常聰明，優(yōu)秀的同學(xué)，是你們嗎？師：非常大方，老師非常期待咱們今天的合作學(xué)習(xí)。那現(xiàn)在老師先做個(gè)自我介紹，我姓肖，來自崇州市城區(qū)某所小學(xué)。同學(xué)們，你們來猜一猜老師來自哪所學(xué)校？生：七一實(shí)驗(yàn)小

3、學(xué)（師：不完全對，猜對后面幾個(gè)字，還有沒有其他答案）學(xué)府小學(xué)（師：距離我學(xué)校很近。提示：在河邊附近）師：還有沒有人猜到呢？沒有的話，老師給你們留一分鐘思考，老師上課來揭曉。上課（打鈴）起立問好。一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（3分鐘） 1、師：同學(xué)們想到答案沒有？抽學(xué)生回答（沒有的話公布答案）。老師來自第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)。同學(xué)們，你們了解第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)嗎？生：不了解師：同學(xué)們，老師給你們分享一段視頻，帶你們參觀老師的學(xué)校。師：放視頻（根據(jù)視頻內(nèi)容進(jìn)行簡單介紹）師：師：老師為農(nóng)場設(shè)計(jì)一個(gè)像這樣的柵欄。老師截取了一段柵欄模型，請同學(xué)們觀察一下，老師要做的柵欄，是由我們學(xué)過的什么圖形組成的？這是連接的三角形。那么

4、這些三角形的排列怎么樣？生：一個(gè)上，一個(gè)下（引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律）師：那么到底有什么規(guī)律？這些規(guī)律背后又藏著什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)？這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)探索圖形規(guī)律的世界。（板書課題：圖形中的規(guī)律）師：同學(xué)們，我們之前是怎么研究圖形中的規(guī)律？師：同學(xué)們，如果老師的柵欄是由100個(gè)三角形組成，那么制作柵欄需要多少根木棒？請同學(xué)們大膽猜一猜。老師來看看，哪些同學(xué)更積極。（猜想環(huán)節(jié)）生：201，200，（學(xué)生猜測的數(shù)字）師：看來同學(xué)們有多種不同的猜想，是嗎？那么怎么來解決這個(gè)問題？生：排一排或者算一算又或者數(shù)一數(shù)。師：那么，我們要不要排100個(gè)三角形呀？生：不用師：你們有什么想法？生：我們只需找出圖形中的的

5、規(guī)律。師：不用排100個(gè)，我們可以先排多少個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生說出（10個(gè)數(shù)字小一點(diǎn)的進(jìn)行研究）很好，也就是說這么復(fù)雜的問題我們把它轉(zhuǎn)換成簡單的操作，在這個(gè)操作過程中我們來尋找規(guī)律，等我們找到規(guī)律來解決復(fù)雜的問題。 確實(shí)轉(zhuǎn)化思想方法是我們攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各種復(fù)雜問題的一大法寶。二、新知學(xué)習(xí)、探究規(guī)律 活動(dòng)一：擺三角形 1、明確擺法，感受探索規(guī)律的必要性 師：好，我們先來看，擺一個(gè)三角形需要幾根小棒？連著擺兩個(gè)三角形需要幾根小棒？那么連著擺三個(gè)三角形呢？（點(diǎn)圖片）2、操作探究，比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 同學(xué)們請按這樣的排列方式進(jìn)行小組合作來擺三角形，擺到第幾個(gè)三角形，我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律就停下來分析規(guī)律，并嘗試用算式表示小

6、棒根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?？梢詥?？請同學(xué)們拿出小棒和記錄單開始探究。（1.）操作嘗試：怎樣利用桌上的學(xué)具來探索圖形中的規(guī)律？ （2）小組合作，擺連續(xù)的三角形。從擺第一個(gè)三角形開始，擺一個(gè)記錄一次。完成表格后，認(rèn)真觀察三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系，小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。三角形個(gè)數(shù)擺 擺成的形狀小棒根數(shù)你的發(fā)現(xiàn)11112223344.1010.n你的發(fā)現(xiàn)：（3）交流匯報(bào) 預(yù)設(shè)一：在第一個(gè)三角形的基礎(chǔ)上，每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。如：擺2個(gè)三角形，需要小棒根數(shù)：5=3+2本組一名同學(xué)展示表格并講解當(dāng)擺到第二個(gè)連續(xù)的三角形時(shí)，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個(gè)三角形時(shí)增加了幾根小棒？ 擺

7、到第三、四個(gè)三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個(gè)三角形就增加兩根小棒。簡化算式，并理解算式中個(gè)數(shù)字及算式的含義，并將三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)對應(yīng)起來。用同樣的方法驗(yàn)證規(guī)律：如果擺10個(gè)三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？預(yù)設(shè)二：師：還有別的理解方法嗎？能向大家詳細(xì)的解釋一下嗎？第一個(gè)三角形由一根小棒增加兩根小棒組成，每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。學(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的描述板書算式1+2+2+2+.理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。引導(dǎo)用此方法驗(yàn)證規(guī)律。小結(jié)這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。預(yù)設(shè)三：剛才那

8、么多同學(xué)舉手發(fā)言，是不是都和他的想法一樣？還有不同的想法嗎？學(xué)生可能想出如下：三角形個(gè)數(shù) 小棒根數(shù) 列算式1 3 31-02 5 32-13 7 33-24 9 34-3. . .10 21 310-9n 3n-（n-1）將第二個(gè)獨(dú)立三角形與第一個(gè)三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。學(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點(diǎn)展示出將兩個(gè)獨(dú)立的三角形連接起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個(gè)三角形，只需增加2根小棒。學(xué)生講解和展示過程中，教師適時(shí)追問：為什么減去1？擺第三個(gè)三角形時(shí)為什么去2？引導(dǎo)

9、學(xué)生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關(guān)系（他的想法的確有他的獨(dú)特之處，很不錯(cuò)）思考：為什么觀察同一組圖形，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不一樣呢？生：引導(dǎo)學(xué)生回答觀察的角度不同。師：由前面的發(fā)現(xiàn)，我們能不能快速來解決老師柵欄的問題。擺100個(gè)三角形需要多少根木棒？同學(xué)們來算一算。生：學(xué)生回答答案（老師提出問題怎么算）師：看來找到規(guī)律，這些問題難不倒大家了。敢不敢接受新的挑戰(zhàn)？小練習(xí)：1、師：剛才同學(xué)們已經(jīng)探索出了其中的規(guī)律，你最喜歡哪一種方法？（三種方法進(jìn)行對比，選擇最優(yōu)的方法）體現(xiàn)由復(fù)雜到簡單的方法。思考：給你37根小棒，你能擺出幾個(gè)這樣連接的三角形？可以動(dòng)筆算一算，也可以跟同桌進(jìn)行討論。 師：能擺多少

10、個(gè)？你們能來說說嗎？ 生：18個(gè)。追問：能說說看怎么做的？生：學(xué)生解說算式師：給予評價(jià)，你們同意嗎？我們能不能用這些規(guī)律驗(yàn)證一下。18個(gè)三角形需要多少根小棒。生：用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。師：大家非常了不起，不僅能自己發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律，還能用這些規(guī)律解決復(fù)雜的問題。那現(xiàn)在我們一起來回顧下，剛才我們是如何探索這些規(guī)律的，我們先對200個(gè)連接的三角形所需的小棒根數(shù)進(jìn)行猜想，猜想小棒的根數(shù)，接下來利用小棒和學(xué)習(xí)記錄單進(jìn)行操作，在操作過程中進(jìn)行討論，分析概括規(guī)律。（板書，猜想，操作，分析概括）三：拓展延伸，實(shí)踐應(yīng)用 用小棒擺單排連接的正方形問題過渡：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)用小棒擺三角形的規(guī)律了，我們再用小棒擺正方形，你們還能發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律嗎？回顧整理，總結(jié)延伸師：這節(jié)課馬上就要結(jié)束說說通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？我們是如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？（回顧發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，總結(jié)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想和方法）你還有什么疑問？師：今天這節(jié)課，我們學(xué)了探究的方法，而且探索出擺圖形的規(guī)律，其實(shí)在我們