小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)五分?jǐn)?shù)的意義類比的教案

1、類比 新津中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 虞歡教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)“商不變規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，類比推理“比的基本性質(zhì)”教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)“商不變規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”復(fù)習(xí)， 感知類比法；進(jìn)而能類比推理出“比的基本性質(zhì)”。過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)發(fā)現(xiàn)、討論、交流的過(guò)程，培養(yǎng)出學(xué)生利用類比法結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)“商不變規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，類比推理“比的基本性質(zhì)”教學(xué)難點(diǎn)：利用類比法結(jié)構(gòu)化相似知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別；進(jìn)而類比推理新知識(shí)。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：談話引入很高興和咱們班的孩子一起完成一節(jié)數(shù)學(xué)課。昨天我們已經(jīng)見(jiàn)過(guò)面了對(duì)

2、吧？其實(shí)老師還留了個(gè)小心眼，專門(mén)去找了你們的數(shù)學(xué)老師，知道咱們班的孩子計(jì)算能力特別的好，數(shù)學(xué)思維也很不錯(cuò)。今天老師要考考大家，看誰(shuí)算的又對(duì)又快？（16250 = ？）比較分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）和除法（商不變規(guī)律）的關(guān)系通過(guò)計(jì)算引出商不變規(guī)律預(yù)設(shè)：生 16250 = 師追問(wèn)：你是怎么計(jì)算的？ 生1：我是通過(guò)除法豎式 計(jì)算得來(lái)的）（師評(píng)：不錯(cuò)，佩服你的毅力） 師：還有沒(méi)有更加簡(jiǎn)潔的計(jì)算方法？生2: 16250=（164）（2504）=641000=師：你的依據(jù)是什么？生2：我根據(jù)的是商不變規(guī)律（即：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，商不變）追問(wèn)：還有補(bǔ)充的嗎？生：0除外師：0為什么不可以呢

3、？生：0不可以為除數(shù)（2） 通過(guò)計(jì)算引出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)師：還可以有其他形式的答案嗎？生：16250=師：你是根據(jù)什么來(lái)計(jì)算的呢？生：16250=16師：你的依據(jù)又是什么呢？生：化簡(jiǎn)約分得到的。師：化簡(jiǎn)約分的過(guò)程實(shí)際上用到了我們之前學(xué)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（3）回顧分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、小組討論，完成表格 師：剛剛通過(guò)計(jì)算得到了這樣一個(gè)算式16250=8125聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值數(shù)數(shù)量關(guān)系 學(xué)生匯報(bào)，總結(jié)得出這個(gè)表格。 聯(lián)系：除法里的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，除數(shù)相當(dāng)于分

4、母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一種數(shù)量關(guān)系。2、總結(jié)“商不變規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”之間的聯(lián)系 師：在除法里有剛剛用到的商不變規(guī)律，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。那他們之間又有什么聯(lián)系呢？ 生：相對(duì)應(yīng)的部分都可以同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），結(jié)果不變。引出比。（1）引出比的形式 看來(lái)，大家對(duì)除法與分?jǐn)?shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)特別的好。接下來(lái)，老師要給大家介紹一種新運(yùn)算。它可以把我們的算式再接著改寫(xiě)。你能看懂嗎？ 16250= 8125生：認(rèn)識(shí)，就是比。 師：對(duì)，就是大家說(shuō)的比的知識(shí)。今天在這呢，我們不對(duì)比的知識(shí)進(jìn)的研，只是對(duì)它的形式進(jìn)行討論。請(qǐng)你仔細(xì)觀察

5、，比和除法有什么聯(lián)系？和分?jǐn)?shù)又有什么聯(lián)系？生：符號(hào)前的16相當(dāng)于被除數(shù)，中間的符號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，符號(hào)后的250相當(dāng)于除法里的除數(shù)。師：那比與分?jǐn)?shù)又有什么聯(lián)系呢？生：看不出來(lái)。師：我們可以再把算式進(jìn)行改寫(xiě)16250= 生：符號(hào)前的16相當(dāng)于分子16，符號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，符后的250相當(dāng)于算式中的除數(shù)。師：現(xiàn)在我們可以把除法、分?jǐn)?shù)和比的知識(shí)串起來(lái)，一起說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系嗎？生：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，也相當(dāng)于符號(hào)前的數(shù)；號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，也相當(dāng)于符號(hào)；除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，也相當(dāng)于符號(hào)后的數(shù)。師：大家觀察的特別仔細(xì)，總結(jié)的也特別的好。把除法、分?jǐn)?shù)和比緊緊的聯(lián)系在了一起，找到了它們之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

6、我們知道除法里有商不變規(guī)律，分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，其實(shí)啊，比也有自己的特點(diǎn)-比的基本性質(zhì)。根據(jù)商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，你能大膽的猜測(cè)一下比的基本性質(zhì)可能與商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有關(guān)嗎？生：相對(duì)應(yīng)部分同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），結(jié)果不變。師小結(jié)：對(duì)，確實(shí)如大家所說(shuō)，比的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)都是相應(yīng)部分同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果不變。續(xù)寫(xiě)比 你還能接著在算式后面再寫(xiě)兩個(gè)比嗎？16250= 8125 = 0.064= 16 : 250=追問(wèn)：你是怎么想到的？你這樣做的依據(jù)是什么？四、總結(jié)比剛剛我們通過(guò)比較比與除法、分?jǐn)?shù)，找到了它們之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

7、，根據(jù)商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)共同的特點(diǎn)，推理出比的基本性質(zhì)。在這個(gè)過(guò)程中，用到了我們數(shù)學(xué)書(shū)經(jīng)常用的類比法。通過(guò)類比，可以溝通不同知識(shí)之間的聯(lián)系，加深我們對(duì)知識(shí)的理解。你能找找在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，哪些地方用到了類比的方法？生1：求多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，再求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，然后求多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，逐漸遞進(jìn)，從而掌握最小公倍數(shù)的求法。生2：小數(shù)乘數(shù)法與整數(shù)乘數(shù)法.師小結(jié)：對(duì)，這就是類比。其實(shí)，類比在我們數(shù)學(xué)中還有很多的應(yīng)用，比如：（1）方法的類比。我們?cè)跀?shù)線段和數(shù)角的時(shí)候，用到了相同的處理方法。（2）計(jì)算的類比。通過(guò)觀察，很容易找道算式的規(guī)律，再將算式續(xù)寫(xiě)下去。（3）解題思路的類比。在解決植樹(shù)問(wèn)題，爬樓梯的問(wèn)題，鋸木頭的問(wèn)題時(shí)，我們都可以用到相同的思路。通過(guò)類比，讓我們對(duì)知識(shí)有了一個(gè)清晰的結(jié)構(gòu)。對(duì)知識(shí)的理解更加的系統(tǒng)化和條理化。不僅可以幫助我們解決學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，還可以幫助我們解決沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)，提高我們的數(shù)學(xué)思維能力。鞏固練習(xí)你會(huì)填嗎？ :15=0.8= 注：追問(wèn)學(xué)生計(jì)算的過(guò)程判斷35 用90厘米長(zhǎng)的鐵絲做成長(zhǎng)和寬是3:2的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)和寬各是多