人教版數(shù)學七年級上冊第三章一元一次方程單元培優(yōu)試題

1、絕密啟用前人教版數(shù)學七年級上冊第三章：一元一次方程單元培優(yōu)試題試卷副標題考試范圍：xxx;考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一一三總分得分注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷(選擇題)請點擊改正第I卷的文字說明評卷人得分由5=2-x移項得x=5-2;lx-1KT由i=1+T去分母得2(2x-1)=1+3(x-3);由2(2x1)3(x3)=1去括號得4x-2-3x-9=1.其中正確的個數(shù)有()A.0個B.1個C.3個D.4個5.已知a=b,以下變形正確的有()個.aba+c=b+c；a-c=b-c；3a=3b；ac=bc一；=ccA.5B.

2、4C.3D.2x十3x、“I=i，一一，6.萬程63的解為()l_39A.x=-B.xC.x=，D.x=17.若x=-1是對于x的方程2x-m-5=0的解，貝Um的值是()8.明月從家里騎車去游樂場，若速度為每小時第1頁共8頁10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時8km，則就會退到5分鐘，設她家到游樂場的行程為xkm,依照題意可列出方程為()A.x8x_5B._8=/._581060860106060C.A8_x_5D.8=5二1060860108若a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它自己的自然數(shù),則代數(shù)式a2018+2016b+c2018的值為()設?，?，分別表示三種

3、不相同的物體，以以下圖，前兩架夭平保持平衡，若是要使第三架夭平也平衡，那么以下方案不正確的選項是()(1)(2)(3)第2頁共8頁A.AAAAB.童H.C。?逢D.QA,AA.線訂在要不請內(nèi)第3頁共8頁第4頁共8頁第II卷(非選擇題)請點擊改正第II卷的文字說明3x-l.當X為時，1的值為-1.評卷人得分12.一次數(shù)學競賽出了15個選擇題，選對一題得4分，選錯或不答一題倒扣2分，小明同學做了15題，得42分.設他做對了x道題，則可列方程為.13.代數(shù)式x2+x+3的值為乙則代數(shù)式】x2+1x-3的值為.4414.以以下圖的運算程序中，若開始輸入的x值為64,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為32,第二

4、次輸出的結(jié)果為16,則第2019次輸出的結(jié)果為.15.某通信企業(yè)的搬動電話計費標準每分鐘降低a元后，再下調(diào)了20%現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元，則原來收費標準每分鐘是.16.某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下抬價100%,物價部門查處后，限定其抬價的幅度只能是原價的10%，貝U該藥品現(xiàn)在降價的幅度是%.17.已知數(shù)軸上A、B兩點對應數(shù)分別為-20、40,P為數(shù)軸上一動點，對應數(shù)為x,若P點到A、B距離的比為2:3,則x的值為.18.一件商品的原價為a元，提高50%后標價，再按標價打七折銷售，則此時售價為元.評卷人得分解以下方程：(1)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)1_2(2)(x

5、-5)=3一亍(x-5)232x4-1=6III(4)x(x-9)=3x+x-9)2x-lx+3(5)-=0.5x+220.在某市一項城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊招標.經(jīng)測算：甲隊獨自完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙一同做24天可達成.(1)乙隊獨自達成這項工程需要多少大？已知甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)達成，在不高出計劃大數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊獨自達成該工程省錢，仍是由甲、乙兩隊全程一同做達成該工程省錢？iI21.在做解方程練習時，學習卷中有一個方程y三=y+中的段印清楚，小聰問老師，老師

6、可是說：曜一個有理數(shù)，該方程的解與當x=2時代數(shù)式5(xT)-2(x2)-4的值相同.”小聰很快補上了這個常數(shù).同學們，你們能補上這個常數(shù)嗎？22.已知A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，已知甲車速度為115千米/時，乙車速度為85千米/時，兩車同向而行，快車在后，求經(jīng)過幾小時快車追上慢車？(2)兩車相向而行，求經(jīng)過幾小時兩車相距50千米？23.某汽車行駛時油箱中余油量Q(升)與行駛時間t(小時)的關系以下表：行駛時間t1234?-余油量Q40-640-1240-1840-24寫出用行駛時間t表示余油量Q的代數(shù)式當t=-時，余油量Q的值為升；2第5頁共8頁第6頁共8頁

7、汽車每小時行駛60公里，問油箱中原有汽油可供汽車行駛多少公里？24.如圖，將一條數(shù)軸在原點。和點B處各折一下，獲得一條“折線數(shù)軸”.圖中點A表示-10,點B表示10,點C表示18,我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點。運動到點B時期速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄稽cP從點A出發(fā)的同時，點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，當點P抵達B點時，點P、Q均停止運動.設運動的時間為t秒.問：用含t的代數(shù)式表示動點P在運動過程中距。點的距離；(2)P、Q兩點相遇時，求出相遇時間及相遇點M所對應的數(shù)是多少？(3)可

8、否存在P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等時？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明原因.己g,18-100?-?-?-OO?-?線線OO?-題?答訂內(nèi)訂?-線?O訂O?-?衣在裝裝要?-?不O請O?-?內(nèi)外?-?OO:第7頁共8頁第8頁共8頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照參照答案1.D【剖析】【剖析】一元一次方程的一般式為ax+b=0且a乒0,據(jù)此判斷即可.【詳解】解：2x-y=0中，有兩個未知數(shù)，故A不是；x2-x=1中，未知數(shù)的最高次數(shù)為2,故B錯誤；xy-3=5中，有兩個未知數(shù)且兩個未知數(shù)為乘積關系，故C不是；x+1=2切合一元一次方

9、程的定義，故D是.應選擇D選項.【點睛】本題察看了一元一次方程的定義.C【剖析】【剖析】將5-x-y化簡為5-(x+y)，再將x+y的值代入即可求得代數(shù)式的值.【詳解】x+y=3,-5-x-y=5-(x+y)=5-3=2.故答案選C.【點睛】本題察看的知識點是代數(shù)式求值，解題的重點是熟練的掌握代數(shù)式求值D【剖析】【剖析】依照等式的性質(zhì)2,A方程的兩邊都乘以6,B方程的兩邊都乘以4,C方程的兩邊都乘以15,D方程的兩邊都乘以6,去分母后判斷即可.【詳解】X1-K一=-A.由技J得:2x-6=3-3x,此選項錯誤；X-2K由一1,2x-4-x=-4,此選項錯誤；B.得：答案第1頁，總13頁本卷由系

10、統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照C.y._y此選項錯誤；:5y-15=3y,由技得D.由z節(jié)J得：3(y+1)=2y+6,此選項正確應選D.【點睛】本題察看認識一元一次方程，注意在去分母時，方程兩頭同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(若是是一個多項式)作為一個整體加上括號A【剖析】【剖析】依照解一元一次方程的去分母、去括號、移項及系數(shù)化1的方法依次判斷后即可解答.【詳解】由3x=-4系數(shù)化為1得x=-i,可知錯誤；由5=2-x移項得x=2-5,可知錯誤；1+芝由311去分母得2(2x-1)=6+3(x-3),可知錯誤；由2(2x-1)-3(x-3)=1去括號

11、得4x-2-3x+9=1，可知錯誤.綜上，正確的結(jié)論有0個，應選A.【點睛】本題察看認識一元一次方程的去分母、去括號、移項及系數(shù)化1的方法，熟知解一元一次方程的基本步驟是解決問題的重點.5.B【剖析】【剖析】運用等式的基本性質(zhì)求解即可.、依照等式性質(zhì)1判斷，、依照等式的性質(zhì)2判斷，要注意應用等式性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必定具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a=b,依照等式性質(zhì)1,兩邊同時加上c得：a+c=b+c,故正確；答案第2頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照依照等式性質(zhì)1,兩邊同時減去c得:a-c=b-c,故正確；依照等式的性質(zhì)2,兩邊同時乘以3

12、,3a=3b,故正確；依照等式的性質(zhì)2,兩邊同時乘以c,ac=bc,故正確；因為c可能為0,所以a與-不用然相等，故不正確.cc應選：B.【點睛】本題察看等式的性質(zhì)，選擇相應的基本性質(zhì)作依照是解題重點.要注意應用等式基本性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必定具備該數(shù)不等于零這一條件B【剖析】【剖析】方程去分母去括號，移項歸并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解：去分母得：6-(x+3)=3x,去括號得：6-x-3=3x,移項歸并得：4x=3,3解得:x=,應選：B.【點睛】本題察看認識一元一次方程，熟練掌握運算法例是解本題的重點.B【剖析】【剖析】把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出

13、m-1的值.【詳解】把x=-1代入方程得：Am-5=0.解得：答案第3頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照應選:B【點睛】察看方程解的看法，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解C【剖析】【剖析】她家到游樂場的行程為xkm,依照時間=行程+速度聯(lián)合“若速度為每小時10km,則可早到8分鐘，若速度為每小時8km，則就會退到5分鐘”，即可得出對于x的一元一次方程，本題得解.【詳解】她家到游樂場的行程為xkm,依照題意得：8=x_5,1060860應選C.【點睛】本題察看了由實責問題抽象出一元一次方程，弄清題意，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的重點.C【剖析】

14、【剖析】依照最大的負整數(shù)是-1,絕對值最小的數(shù)是0,倒數(shù)等于它自己的自然數(shù)是1,可確定a、b、c的值；將a、b、c的值代入待求式中，進行計算，即可取出待求式的值.【詳解】解：依照題意知a=-1、b=0、c=1,則原式=(-1)2018+2016和+12018=1+0+1=2,應選：C.【點睛】本題察看求代數(shù)式的值，倒數(shù)，絕對值，有理數(shù)定義及其分類10.A答案第4頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照【剖析】【剖析】設未知數(shù)，組成三元一次方程組，用含z代數(shù)式表示x與y,即可解題.【詳解】解：設正方形為x,三角形為y,圓形為乙依題意得：x+y=2z,y+z=x,y=】z整理

15、得：x=z2，2，?x+z=Ez2，z=5y,B正確，5z=2z+y,C正確，5z=z+3y,D正確，222除去法應選A.【點睛】本題察看了三元一次方程的實質(zhì)應用，中等難度，依照題意列方程是解題重點1羊【剖析】【剖析】依照題意列出方程，求解即可.【詳解】依照題意可得：3x-l去分母，得?移項，得：歸并同類項，得1系數(shù)化為1,得有1故答案為：【點睛】察看一元一次方程的解法，熟練掌握解題步驟是解題的重點4x-2(15-x)=42.【剖析】答案第5頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照【剖析】從題目中可得關系式：選對題目的得分-選錯題目扣的分=42,利用關系式代入條件和所設即

16、可獲得方程.【詳解】解：設他做對了x道題，則做錯或不答(15-x)道題，依照題意得：4x-2(15-x)=42.故答案為：4x-2(15-x)=42.【點睛】本題察看一元一次方程的應用，解題重點是依照題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程.-2【剖析】【剖析】依照已知代數(shù)式的值為7,求出x2+x的值，原式變形后輩入計算即可求出值.【詳解】解：x2+x+3=7,?-x2+x=4,則原式=1(x2+x)-3=1-3=-2.4故答案為：-2.【點睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確見告，而是隱含在題設中，第一應從題設中獲取代數(shù)式x2+x的值，爾后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.14.1.【剖析】【

17、剖析】把x=64代入程序受騙算，以此類推獲得一般性規(guī)律，從第4次開始輸出的結(jié)果按4、2、1進行循環(huán)，即可確定出第2019次輸出的結(jié)果.【詳解】1解：把x=64代入得：-X64=32,1把x=32代入礙：彳2=16,答案第6頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照1把x=16代入得：一X16=8,1把x=8代入得：-X8=4,一.-1把x=4代入礙:X4=2,一.-1把x=2代入礙:X2=1,把x=1代入得：1+3=4,以此類推，.(2019-3)T=672,.?.第2019次輸出的結(jié)果為1,故答案為：1.【點睛】本題察看程序流程圖與有理數(shù)計算，解題的重點是依照程序計算獲得

18、一般性規(guī)律(a+b).4【剖析】【剖析】原收費標準=現(xiàn)在的收費標準+(1-20%)+a,把有關數(shù)值代入化簡即可.【詳解】解：?.,下調(diào)了20%的收費標準是每分鐘b元，.第一次下調(diào)后的價錢為b+(1-20%)=bx-=-b,44原收費標準是每分鐘(a+5b)元.4故答案為：(a+b).4【點睛】本題察看列代數(shù)式.45.答案第7頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照【剖析】【剖析】設進價為a,則抬價后售價為a(1+100%)=2a,現(xiàn)在的降價幅度為x%,等量關系為：抬價后的價錢X(1-x)=降價后的價錢.【詳解】解：設進價為a,則抬價后售價為a(1+100%)=2a,現(xiàn)在的

19、降價幅度為x%,依照題意得:2a(1x%)=a(1+10%),解得：x=45.故答案為：45.【點睛】本題察看一元一次方程的應用，題中的百分數(shù)好多，充分理解這些百分數(shù)的含義是解題的關鍵.-140或4【剖析】【剖析】分點P在線段AB的中間或左邊兩種情況來解答，列出方程即可解決問題.【詳解】:.?點P對應的數(shù)為x,若點P在線段AB的中間則3x-(-20)=2(40-x),x=4若點P在線段AB的左邊則-3x-(-20)=2(40-x),x=-140所以答案為-140或4.【點睛】【點睛】該命題主要察看了一元一次方程在數(shù)軸方面的應用問題；解題的重點是深刻掌握題意，明確命題中的數(shù)量關系，正確列出方程來

20、剖析、解答.1.05a【剖析】【剖析】答案第8頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照售價=(1+提高百分比)X原價X折扣.【詳解】解：由題意得：實質(zhì)售價為：(1+50%)a?70%=1.05a(元)，故答案為:1.05a.【點睛】答案第9頁，總13頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照本題察看了列代數(shù)式的知識，解題的重點是聯(lián)系生活，知道七折就是標價的n95419.(1)y=-44;(2)x=8;(3)x=(4)x=-(5)；x=】.【剖析】【剖析】依照解分式方程的步驟即可解答.【詳解】解：(1)去括號得：20-y=-1.5y-2,移項歸并得：0.5y=-2

21、2,解得：y=-44；去分母得：x-5=9-2x+10,移項歸并得：3x=24,解得:x=8;去分母得：3x+6-12=6-4x,移項歸并得：7x=12,12解得：乂；III去括號得：x-9x+1=3x+9x-1,去分母得：9x-x+9=3x+x-9,移項歸并得：4x=-18,9解得:x=-；5X+15方程整理得：4x-2-)=0.5x+2,去分母得：12x-6-5x-15=1.5x+6,移項歸并得：5.5x=27,54解得:x=u.【點睛】熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解本題的重點答案第10頁，總13本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照20.(1)90天.70%.(2)由甲乙

22、兩隊全程合作達成該工程省錢.【剖析】試題剖析：(1)設乙隊獨自達成這項工程需x天，總工作量為單位1,依照題意可得，甲隊做44天，乙隊做24天可達成任務，列方程求解；分別求出甲乙獨自和甲乙合作所需要的錢數(shù)，爾后比較大小.試題剖析：(1)設乙隊獨自達成這項工程需x天,依照題意得,2011+24(+-)=1,6060 x解得，x=90,經(jīng)查驗，x=90是原方程的根.答：乙隊獨自達成這項工程需90天；(2)由甲隊獨做需：3.560=210(萬元)；乙隊獨做工期高出70天，不切合要求；甲乙兩隊合作需1+(+)=36天,6090需要：36X(3.5+2)=198(萬元)，答：由甲乙兩隊全程合作最省錢.看法

23、析【剖析】iI剖析：把x=3代入代數(shù)式5(x-1)-2(x-2)-4，求出2y-=y-的y,再代入該式子求出.詳解：5(x1)2(x2)4=3x5,當x=3時，3x5=3X3-5=4,y=4.ii把y=4代入2y一普=五y一財，得i_24*=】X4-,LL.虧.U即這個常數(shù)為一.答案第11頁，總13本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照點睛：依照題意先求出y，將看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎獢?shù)，進而成立起未知系數(shù)的方程，經(jīng)過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學中的一個重要方法，此后在函數(shù)的學習中將大量用到這種方法.(1)經(jīng)過1

24、5小時快車追上慢車；(2)經(jīng)過2或2.5小時兩車相距50千米.【剖析】【剖析】依照快車行程-慢車行程=450解題,(2)依照快車行程+慢車行程+50=450或快車行程+慢車行程-50=450解題,【詳解】解：(1)設求經(jīng)過x小時快車追上慢車.115x-85x=450解得x=15答：經(jīng)過15小時快車追上慢車求經(jīng)過a小時兩車相距50千米.兩種情況：相遇前兩車相距50千米，列方程為：115a+85a+50=450解得a=2相遇后兩車相距50千米，列方程為：115a+85a-50=450解得a=2.5答：經(jīng)過2或2.5小時兩車相距50千米.【點睛】本題察看了一元一次方程的實質(zhì)應用，速度與行程的關系，中

25、等難度，依照汽車前進方向成立等量關系是解題重點.23.(1)Q=40-6t;(2)31;(3)油箱中原有汽油可供汽車行駛400公里.【剖析】【剖析】(1)經(jīng)過表中數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)用行駛時間t表示余油量Q的代數(shù)式為Q=40-6t;將t的值代入一次函數(shù)關系式Q=40-6t，即可求得余油量Q;(3)第一依照用行駛時間t表示余油量Q的代數(shù)式為Q=40-6t，求得油箱中的油量能行駛的最多時間(即Q=0時).再依照行駛里程=速度鄧寸間，確定油箱中原有汽油可供汽車行駛的最大距離.答案第12頁，總13本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照【詳解】解：(1)經(jīng)過表中數(shù)據(jù)可得Q=40-6t;答案第13頁，

26、總13本卷由系統(tǒng)自動生成，請認真校訂后使用，答案僅供參照3一，當t=3時，2Q=40-6X-=31(升)；2-,_-20(3)由40-6t=0解得t=一，3M20-60X=400.3答：油箱中原有汽油可供汽車行駛400公里.故答案為：(1)Q=40-6t;(2)31;(3)答：油箱中原有汽油可供汽車行駛400公里.【點睛】本題察看一元一次方程的應用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值.解決本題重點是要讀懂題目的意思，用代數(shù)式、方程表示出題目中的文字語言.24.(1)si10W5)；(2)相遇時間為23秒，點M所對應的數(shù)是13;(3)t-5(5：tl5)2213存在，t=2或t=.2【剖析】【剖析】(1)分點P在AO上和點P在OB上兩種情況，先求出點P在每段時t的取值范圍，再依照題意分別列出代數(shù)式可得答案；(2)依照相遇時P,Q運動的時間相等，P,Q運動的距離和等于28可得方程，依照解方程