小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)六 組合圖形的面積組合圖形的面積教案

1、組合圖形的面積教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生理解組合圖形的特點(diǎn)。在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。重點(diǎn):學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作,掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。 難點(diǎn):理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱含條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。 教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了很多平面圖形的面積計(jì)算，一起來(lái)回憶一下吧。師：請(qǐng)看第一個(gè)。生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬生：正方形的面積=邊長(zhǎng)

2、邊長(zhǎng)，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=底高2，梯形的面積=（上底+下底）高2.師：這幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，我們也可以把它們稱作基本圖形。板書(shū)：基本圖形師：現(xiàn)在老師有這些基本圖形創(chuàng)造了一些新的圖形，同學(xué)們，看看像什么??？生：像臺(tái)燈。師：你們能創(chuàng)造出一些新的圖形嗎？生：能。師：拿起你們桌子右上角的基本圖案，開(kāi)始創(chuàng)作吧。和你的同桌說(shuō)說(shuō)你的設(shè)計(jì)理念。師：我們創(chuàng)造的這些新的圖案，它們有什么共同特點(diǎn)嗎？生：它們都是由幾個(gè)基本圖案組成的。師:正如大家所說(shuō)的，由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形組成的新圖形叫做基本圖形。板書(shū)：組合圖形師：關(guān)于組合圖形你想知道什么？生：我想知道組合圖形的周長(zhǎng)怎么計(jì)算。生：組合圖形的面積怎么

3、求呢？師：基本圖形的面積我們都推導(dǎo)出了公式，那么組合圖形的面積怎么求呢？生：可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形。師：為什么不能直接求組合圖形的面積呢？生：因?yàn)槲覀冎粚W(xué)過(guò)基本圖形的面積計(jì)算公式。師：你能想到用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題。這種思維方式很不錯(cuò)的哦。那我們這節(jié)課就一起來(lái)研究如何求組合圖形的面積。探究新知師：現(xiàn)在,智慧老人遇到一個(gè)和組合圖形有關(guān)的問(wèn)題,想請(qǐng)你們幫忙,愿意嗎?生:愿意。師:你們真是助人為樂(lè)的好孩子,老師特別欣賞你們。師:智慧老人新買了一套房子,計(jì)劃在客廳鋪地板。客廳的形狀是這樣的(如下圖),想請(qǐng)同學(xué)們幫忙估計(jì)一下,他家至少需要買多大面積的地板呢? (引導(dǎo)學(xué)生理解:要想知道買多大面積

4、地板,就得先知道客廳的面積是多少。)師:在買地磚之前我們需要做些什么呢?生:算出地板的面積。自學(xué)探究1:看圖回答下面問(wèn)題:這是一個(gè)什么圖形？看圖估一估至少要買多大平方米的地板呢?(學(xué)生活動(dòng),進(jìn)行估計(jì)。)生估計(jì)結(jié)果:35平方米,36平方米、45平方米。生1:42平方米,因?yàn)榭梢园阉闯梢粋€(gè)長(zhǎng)7m，寬6m的長(zhǎng)方形。面積為42。師：它的面積會(huì)比42平方米大還是小呢？生2：它的面積會(huì)比24大，我可以把它看成長(zhǎng)6m，寬4m的長(zhǎng)方形，但面積會(huì)比24大。師:同學(xué)們估的數(shù)據(jù)不一樣,誰(shuí)估的更接近呢?我們一起來(lái)驗(yàn)證吧.，把你的想法寫(xiě)在導(dǎo)學(xué)單上。自學(xué)探究2:1、獨(dú)立思考,列式計(jì)算組合圖形的面積。(6分鐘)2、組內(nèi)交

5、流,說(shuō)說(shuō)你的方法。(3分鐘)3、小組談?wù)撨€有沒(méi)有其他的方法,怎么計(jì)算.(3分鐘)學(xué)生齊讀要求。(2)小組交流師:老師發(fā)現(xiàn)大家都很認(rèn)真地去想,獨(dú)立解決問(wèn)題的能力很強(qiáng).有的同學(xué)想出了好幾種方法,現(xiàn)在把你們的方法說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng),看看你們小組有幾種不同的方法。(學(xué)生活動(dòng)。 教師巡視,參與到各個(gè)小組中去。)(3)全班交流師:同學(xué)們不但獨(dú)立解決問(wèn)題的能力強(qiáng),小組合作學(xué)習(xí)得也很好?，F(xiàn)在誰(shuí)愿意說(shuō)給大家聽(tīng),哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)?(學(xué)生說(shuō)方法,教師板貼。)學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種方法:方法一： 64+（6-3）3=33方法二： 46+（7-4）3=33方法三： （6-3）+642+ （7-4）+732=33方法四： 67

6、-（7-4）（6-3）=33方法五：7m7m4m3m6m 3（74）=33學(xué)生在匯報(bào)方法時(shí),老師引導(dǎo)學(xué)生傾聽(tīng)別人的方法。 學(xué)生在說(shuō)出第四種方法添補(bǔ)法時(shí),老師引導(dǎo)學(xué)生討論添補(bǔ)法。師:請(qǐng)同學(xué)們想一想:添補(bǔ)法,為什么要補(bǔ)上一塊?補(bǔ)上一塊后如何去計(jì)算?生:計(jì)算完大圖形的面積,不要忘記把后補(bǔ)的一塊面積減掉。師:對(duì)!我們要記住把補(bǔ)上的一塊減掉。師:老師的這個(gè)難題現(xiàn)在有答案了,客廳的面積是:33平方米.(板書(shū)。)師:老師家的客廳至少需要買多大面積的地板呢?生:至少33平方米.師:“至少”是仕么意思2生:比33平方米少不行。師:不加至少可不可以?生:不可以。師:那多買行嗎？生:行。師:在實(shí)際使用的時(shí)候,為了防

7、止有損耗,我們可以多買一點(diǎn)。(4)比較、反思方法師:現(xiàn)在你們能把這些方法分分類嗎?生:分割的為一類,補(bǔ)的為一類。師:如果你們能把這些分類敘述的完整些那就更好了,試試看。生:我想把這些方法分成兩類:把組合圖形分成幾個(gè)基本圖形的方法分成一類,把補(bǔ)上一塊或幾塊的方法分成一類。師:真不錯(cuò)!這一次說(shuō)得很完整,你的這種分法很有道理。師:你們同意這樣分嗎?生:老師,我有不同意見(jiàn),我想把分割1次的分成一類,把分割多次的分成一類。師:你很勇敢,說(shuō)出自己的見(jiàn)解,但是無(wú)論分割1次還是多次,它用的都是同一種方法,都是把這個(gè)圖形進(jìn)行分割,對(duì)嗎?師:同學(xué)們,能給它們起個(gè)名字嗎2生:我認(rèn)為第1類方法可以叫割補(bǔ)法)師:請(qǐng)你仔

8、細(xì)觀察,這幾種方法有補(bǔ)的地方嗎?只是分割了!誰(shuí)有不同想法?生:我認(rèn)為可以叫分割法。師:第2類方法叫什么呢?生:我們可以把這種方法叫添補(bǔ)法)師:這么多方法你喜歡哪種方法?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。生:我喜歡添補(bǔ)法。師:為什么你喜歡這種方法呢?生:因?yàn)檫@種方法簡(jiǎn)單。.師:為什么沒(méi)有人喜歡分割法的第5種、第6種、第7種呢?生:因?yàn)樗指畹膱D形太多了,計(jì)算起來(lái)比較麻煩。師:在分割圖形的時(shí)候,我們應(yīng)該注意什么呢?(學(xué)生思考。)師:(小結(jié))我們?cè)诜指顣r(shí),首先要合理地分割,分割越簡(jiǎn)單,解決問(wèn)題越簡(jiǎn)便,而且還要考慮到分割的圖形與所給的條件.我們分來(lái)分去,找不到相關(guān)的條件,能求出它的面積嗎?(不能。那么這科分割就是失敗的

9、。師:分割法、添補(bǔ)法都是我們計(jì)算組合圖形面積的常用方法,實(shí)際上這兩種方法都是將組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形,(板書(shū)：轉(zhuǎn)化。)三、實(shí)際應(yīng)用,拓展提高1.計(jì)算組合圖形的面積師:通過(guò)剛才的解決問(wèn)題,我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了解決組合圖形面積的計(jì)算方法,請(qǐng)你們來(lái)計(jì)算老師拼的兩個(gè)組合圖形的面積吧!(圖略。)(學(xué)生活動(dòng),獨(dú)立解決。教師巡視,找出一個(gè)兩次分割方法不同的學(xué)生進(jìn)行反饋。)師:你為什么不按照上次分割的方法計(jì)算呢?生:按照我第1次分割的方法來(lái)做,太麻煩了!因?yàn)楝F(xiàn)在我知道分割越少,計(jì)算就越簡(jiǎn)便。2.做書(shū)中76頁(yè)的第2題師:你們不但會(huì)計(jì)算而且計(jì)算結(jié)果非常準(zhǔn)確,現(xiàn)在請(qǐng)你們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,怎么樣?(出示書(shū)中第2

10、題。)(學(xué)生活動(dòng)。)生:我先計(jì)算出上面三角形的面積,再計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積,最后加在一起再乘0.15,得出的結(jié)果是7.2千克。生:我的方法是把它分成兩個(gè)梯形,然后把一個(gè)梯形通過(guò)旋轉(zhuǎn),與另一個(gè)梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。最后求出的結(jié)果是7.2千克。.評(píng)析:設(shè)計(jì)的習(xí)題形式多樣、難易適度,這樣既鞏固了本課所學(xué)的知識(shí),又能讓學(xué)生體會(huì)到解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)款在我們身邊.四、總結(jié)師:這節(jié)課你們有什么收獲？生:這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了計(jì)算組合圖形面積的方法.生:通過(guò)小組交流、全班交流,我們學(xué)會(huì)了別人的方法。同時(shí),我還知道計(jì)算組合圖形面積時(shí),分割的圖形越少,計(jì)算起來(lái)越簡(jiǎn)便。同學(xué)們通過(guò)自己獨(dú)立探索、合作交流、自由討論等總結(jié)出很多種方法.看來(lái),集體的智慧不可低估,只要你肯投入進(jìn)去,你就有所收獲。其實(shí),求組合圖形面積還有許多種方法,例如,挖空求差法等。希望大家以后好好學(xué)習(xí),再去研究更多的方法。評(píng)析:總結(jié)的目的是讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧。 因?yàn)槭歉吣昙?jí),所以教師注重訓(xùn)練學(xué)生總結(jié)的能力,使學(xué)生在知識(shí)方面、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都能所收獲。五、作業(yè)1.書(shū)中76頁(yè)的第3題.2.書(shū)中76頁(yè)的實(shí)踐活動(dòng)。評(píng)析:教師布置了兩個(gè)分層作業(yè),第1個(gè)作業(yè)是一個(gè)基礎(chǔ)題,每名學(xué)生都應(yīng)該認(rèn)真地獨(dú)立完成。第2個(gè)作業(yè)是實(shí)踐活動(dòng),這樣的作業(yè)給學(xué)生一