初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-等腰三角形的性質(zhì)課件

1、等腰三角形等腰三角形 如圖：把一張長方形紙片按圖中的虛線對(duì)折, 并剪去紅線下方的部分,再把它展 開,得ABCACDB觀察AC和AB有什么關(guān)系?這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?AC=AB, ABC是等腰三角形心靈手巧相信你： 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.回憶三角形的中線、角平分線和高線如圖：中線AD,角平分線AE,高AF（1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角形的有關(guān)概念（3）三角形中學(xué)過哪些重要線段? 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.回憶三角形的中線、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底

2、邊頂角底角底角概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角.找一找 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？思考是等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線。 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的重合的線段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎? 大膽猜想重合的線段重合的角 AC B D ABAC猜想與論證1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。猜想ABC2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高 重合 3、如圖，你

3、能利用三角形全等的知識(shí)證明以上結(jié)論嗎？猜想與論證1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。猜想ABC2.等腰三ABC則有12D12在ABD和ACD中證明: 作頂角的平分線AD，ABAC 12 ADAD （公共邊） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 方法一ABC則有12D12在ABD和ACD中證明: 作頂ABC則有 BDCDD在ABD和ACD中證明: 作ABC 的中線ADABAC BDCDADAD （公共邊） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 方法二ABC則有 BDCDD在ABD和ACD中證明: 作AABC則有 ADBADC 90D在RtABD和RtACD

4、中證明: 作ABC 的高線ADABAC ADAD （公共邊） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 方法三ABC則有 ADBADC 90D在RtABD和RABCD等腰三角形性質(zhì)：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（可簡記為“三線合一”）（簡寫成“等邊對(duì)等角”）幾何語言表示:AB=AC B=C AB=AC, BAD=CAD BD=CD, ADBC (三線合一)等邊對(duì)等角ABCD等腰三角形性質(zhì)：性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底小試牛刀小試牛刀小試牛刀1.已知頂角為70，其余兩個(gè)角分別為。2.已知等腰三角形的

5、兩邊長分別是4和6，則它的周長是小試牛刀1.已知頂角為70，其余兩個(gè)角分別為。2.已知小試牛刀3、下列說法中，正確的有 ( ) 等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩底角相等；等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 A1個(gè) B2個(gè) C.3個(gè) D4個(gè)小試牛刀3、下列說法中，正確的有 ( )小試牛刀4、在ABC中，ABAC，A=36度，BD平分ABC交AC于D，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4小試牛刀4、在ABC中，ABAC，A=36度，BD平分ABCD5.已知:如圖，AB=BC=CD=ED=EF.EFMNA=15，則 FEM。ABCD5.已知:如圖

6、，AB=BC=CD=ED=EF.EFM互動(dòng)探究1：如圖所示，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求A的度數(shù)ABCD互動(dòng)探究1：如圖所示，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上互動(dòng)探究2：（1）等腰三角形的一個(gè)角是110，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是_（2）等腰三角形一個(gè)底角為70,它的頂角為_.（3）等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為 _. 互動(dòng)探究2： 互動(dòng)探究3.如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證BDCE（溫馨提示：不能用證明三角形全等證明；可作AFBC于F） 互動(dòng)探究3.如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ABAC互動(dòng)探究4、如圖，DE是ABC的

7、邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于D，E，AE平分BAC，若B=30，求C的度數(shù) 互動(dòng)探究4、如圖，DE是ABC的邊AB的垂直平分線，分別交互動(dòng)探究5： 在ABC中AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N,交BC所在的直線于點(diǎn)M.(1)若A =40,請(qǐng)你求出NMB的大小(2)若A =70,其余條件不變,求NMB的大小你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請(qǐng)進(jìn)行說明(3)若A為鈍角,是否符合題（2）中的規(guī)律？互動(dòng)探究5： 在ABC中AB=AC,AB的垂直平分線交AB 軸對(duì)稱圖形兩個(gè)底角相等，簡稱“等邊對(duì)等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合 一”等腰三角形小 結(jié) 軸對(duì)稱圖形兩個(gè)底角相等，簡稱“等邊對(duì)等角”頂角平分線、底邊課外作業(yè)：習(xí)題 13.3 P81-82 T1 T7 課外作業(yè)：習(xí)題 13.3 如圖，A