達標測試青島版八年級數(shù)學下冊第8章一元一次不等式綜合訓練試題(無超綱)

1、八年級數(shù)學下冊第8章一元一次不等式綜合訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若整數(shù)a使得關于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關于y的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A

2、13B9C3D102、若，則下列式子中錯誤的是（）ABCD3、若關于的一元一次不等式組的解集恰好有3個負整數(shù)解，且關于的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A6B9CD24、下列說法不正確的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則5、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A-1B0C1D26、若，則不等式組的解集是（）ABCD無解7、若是關于x的一元一次方程，則m的值為（）AB3CD18、已知，下列結論正確的是（）ABCD9、檢測游泳池的水質，要求三次檢驗的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8前兩次檢驗，pH的讀數(shù)分別是7.4，7.9，那么第三次檢驗的pH應該為多少才能合格？設

3、第3次的pH值為x，由題意可得（）ABCD10、如果關于的不等式的解集是，那么數(shù)應滿足的條件是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若三個不同的質數(shù)，滿足，則不等式的解集為_2、在平面直角坐標系xOy中，已知三角形的三個頂點的坐標分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點P在y軸上，設三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1S2，那么點P的縱坐標yp的取值范圍是 _3、請用不等式表示“的2倍與3的和小于1”：_4、如果三角形的三條邊長分別為，那么x的取值范圍是_5、春節(jié)期間，某超市推出了甲、乙、丙三種臘味套盒，各套盒均含有

4、香腸、臘肉、臘排骨、臘豬腳等四種臘味各若干袋，每袋臘味的重量為500克，一袋臘肉的售價不低于30元，一袋香腸的售價比一袋臘肉的售價貴，單袋臘味的售價均為整數(shù)元，套盒的售價即為單袋臘味的售價之和，甲套盒中含有香腸2袋，臘肉5袋，臘排骨2袋，臘豬腳2袋，乙套盒中含有香腸4袋，臘肉5袋，臘排骨1袋，臘豬腳1袋，丙套盒中含有香腸3袋，臘肉5袋，臘排骨2袋，臘豬腳1袋，甲、乙禮盒售價均為415元，丙禮盒售價比甲禮盒貴10元，則臘排骨每袋_元三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某商店準備購進A、B兩種商品，A種商品每件的進價比B種商品每件的進價多20元，用2000元購進A種商品和用1200元

5、購進B種商品的數(shù)量相同商店將A種商品每件的售價定為80元，B種商品每件的售價定為45元(1)A種商品每件的進價和B種商品每件的進價各是多少元？(2)商店計劃用不超過1560元的資金購進A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？2、解下列不等式：(1)2x16；(2)；(3)解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集3、（1）計算：；（2）解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解4、（1）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來（2）解不等式組，并寫出該不等式的整數(shù)解5、解不等式組：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關于y的范圍及

6、x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個數(shù)【詳解】解：解不等式組由得：y11，由得：y2a-5，不等式組至少有4個整數(shù)解，即y=10，9，8，7；2a-57，解得：a6解關于x的分式方程，得：x=，分式方程有正整數(shù)解，a-2是8的約數(shù)，且4，0，a2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數(shù)a的值為3，6那么符合條件的所有整數(shù)a的和為9故選：B【點睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關于a的范圍是解題的關鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質逐項分析判斷即可【詳解】解：A. ，故

7、該選項正確，不符合題意；B. ，故該選項正確，不符合題意；C. ，故該選項不正確，符合題意；D. ，故該選項正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵不等式的性質：不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變3、A【解析】【分析】解一元一次不等式組求得解集，根據(jù)題意可求得a的取值范圍，解分式方程得方程的解，根據(jù)分式方程的解為非負整數(shù)即可確定所有的a

8、值，從而可求得其和【詳解】解不等式得：；解不等式得：由題意知不等式組的解集為：恰好有三個負整數(shù)解解得：解分式方程得：分式方程有非負整數(shù)解a+1是4的非負整數(shù)倍a+1=0或4或8即或3或7，即 綜上：或7，則故選：A【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、解分式方程等知識，是方程與不等式的綜合，根據(jù)不等式組有3個非負整數(shù)解，從而得出關于a的不等式是本題的難點與關鍵4、A【解析】【分析】利用不等式的性質逐項判斷，得出答案即可【詳解】解：、若，則，時不成立，此選項錯誤，符合題意；B、若，則，此選項正確，不符合題意；C、若，則，此選項正確，不符合題意；D、若，則，此選項正確，不符合題意故選：A【點睛】此

9、題考查不等式的性質，解題關鍵是熟記不等式的性質：性質、不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變性質、不等式兩邊都乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變性質、不等式兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變5、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進而求解【詳解】解：由題意可知：，將+得到：，解得，故選：D【點睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關鍵是求出，進而求出k的取值范圍6、D【解析】【分析】根據(jù)求不等式組的解集方法：“大大小小找不到”判斷即可”【詳解】若，則不等式組的解集是無解故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個

10、不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可列方程和不等式，即可求m的值【詳解】解：是關于x的一元一次方程，解得，故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對值，利用一元一次方程的定義解決問題是本題的關鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質，逐項判斷即可求解【詳解】解： A、因為，所以，故本選項錯誤，不符合題意；B、因為，所以，所以，故本選項正確，符合題意；C、當時，故本選項錯誤，不符合題意；D、當時，所以，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了不等式的性質，熟練

11、掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變9、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，并結合三次檢驗的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8可得7.27.8，從而得出答案【詳解】解：根據(jù)題意知7.27.8，7.237.4+7.9+x7.83，故選：A【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握平均數(shù)的定義10、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案【詳解】解：關于的不等式的解集是，解得，故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次不

12、等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意進行變形可得，得出a能被2000整除且a，b，c為不同的質數(shù)，可得或5，據(jù)此進行分類討論：當，；當，分別進行求解試算，確定，代入不等式進行求解即可得【詳解】解：，a能被2000整除且a，b，c為不同的質數(shù)，或5，當，當，（不合題意），即，解得故不等式的解集為故答案為：【點睛】題目主要考查整除的性質及質數(shù)的定義，求不等式的解集等，理解題意，將等式進行化簡，然后分類討論是解題關鍵2、或【解析】【分析】借助坐標系內三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求

13、解【詳解】解：如圖，S1|yPyA|1，S2211，S1S2，|yP-1|3，解得：yP-2或yP4【點睛】本題主要考查坐標系內三角形面積的計算，關系是確定三角形的底和高3、【解析】【分析】x的2倍為2x，小于1即1，據(jù)此列不等式【詳解】解：由題意得，2x+31故答案為：2x+31【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解題關鍵在于讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數(shù)學符號表示的不等式4、【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系列出不等式組，解不等式組即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：，即故答案為：【點睛】考查了三角形三邊關系，本題需要理解

14、的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍5、50【解析】【分析】設香腸、臘肉、臘排骨、臘豬腳四種臘味的單價分別為每袋元，元，元，元，再列方程組，分別用含的代數(shù)式 再利用都為正整數(shù)，且 求解的范圍，從而可得答案.【詳解】解：設香腸、臘肉、臘排骨、臘豬腳四種臘味的單價分別為每袋元，元，元，元，則 由得： 由得： 則 把代入可得： 都為正整數(shù)，且 當時， 則 或 當時， 不合題意，舍去，當時， 符合題意，此時，所以：臘排骨每袋50元.故答案為：50【點睛】本題考查的是方程組的應用，方程組的正整數(shù)解問題，一元一次不等式組的應用，熟練的利用方程組與不等式組解決實際問題是解本題的關鍵.三、解答題1、 (1)

15、A種商品每件進價50元，B種商品每件進價30元；(2)商店共有5種進貨方案【解析】【分析】（1）設A種商品每件的進價是x元，根據(jù)用2000元購進A種商品和用1200元購進B種商品的數(shù)量相同，列分式方程，解出可得結論；（2）設購買A種商品a件，根據(jù)用不超過1560元的資金購進A、B兩種商品共40件，A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，列不等式組，解出取正整數(shù)可得結論(1)設A種商品每件進價x元，則B種商品每件進價元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，（元），答：A種商品每件進價50元，B種商品每件進價30元(2)設購買A種商品a件，則B種商件，由題意得：，解得，a為整數(shù)，

16、、15、16、17、18，商店共有5種進貨方案【點睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程可不等式組求解，分式方程要注意檢驗2、 (1)x2.5(2)x1.4(3)x1，在數(shù)軸上表示它的解集見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1的步驟求解即可；（3）分別求解兩個不等式，再根據(jù)同小取小即可求出不等式組的解集(1)解：移項得：2x6+1，合并得：2x5，解得：x2.5；(2)解：去分母得：3（x1）2（4x5），去括號得：3x38x10，移項得：3

17、x8x10+3，合并得：5x7，解得：x1.4；(3)解：由得：x1，由得：x4，解得：x1【點睛】本題考查一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟知求解步驟是解題的關鍵3、（1）；（2），不等式組的正整數(shù)解為1，2【解析】【分析】（1）原式先將括號內的進行通分，再把除法轉化為乘法后約分化簡即可得到答案；（2）分別求出每個不等式的解集后確定不等式組的解集，再確定它的正整數(shù)解即可【詳解】解：（1）=（2）解不等式得， 解不等式得， 不等式組的解集為不等式組的正整數(shù)解為1、2【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵4、（1），不等式組的解集表示在數(shù)軸上見解析；（2）不等式組的整數(shù)解是3【解析】【分析】（1）先求出各個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”確定不等式組的解集