淺析有價證券的投資

1、 SHAPE * MERGEFORMAT 有價證券的投資資摘 要有價證券是虛擬擬資本的一種種形式，它本本身沒價值，但但有價格。本本問題有價證證券的投資收收益主要考慮慮如下因素：資金、證券種類類、信用等級級、到期年限限、稅前收益益、納稅稅率率，在這些資資源約束的基基礎上建立一一個線性規(guī)劃劃模型。 問題的目目標函數(shù)為求求所有投資的的收益最大，限限制約束為：市政證券的的收益可以免免稅，其他證證券的收益需需按50%的的稅率納稅，政政府及代辦機機構的證券總總共至少要購購進400萬萬元；所購證證券的平均信信用等級不超超過1.4（信信用等級數(shù)字字越小，信用用程度越高）；所所購證券的平平均到期年限限不超過5年

2、年，10000萬元資金，等等條件，用LLINDO求求目標函數(shù)的的最大值。線性規(guī)劃模型：Max Z=CCXStAX=4x1+x2+xx3+x4+x5=110(2x1+2xx2+x3+x4+5xx5)/(xx1+x2+x3+x44+x5)=1.4即即6x1+66x2-4xx3-4x44+36x55=0(9x1+155x2+4xx3+3x44+2x5)/(x1+x2+x33+x4+xx5)=55即4x1+10 x2-x3-2xx4-3x55=00關鍵字：證券種種類; 信用用等級; 到到期年限; 稅前收益.一、問題重述與與分析某銀行經理計劃劃用一筆資金金進行有價證證券的投資，可可供購進的證證券以及其信

3、信用等級、到到期年限、收收益如下表所所示。按照規(guī)規(guī)定，市政證證券的收益可可以免稅，其其他證券的收收益需按500%的稅率納納稅。此外還還有如下限制制：政府及代辦機構構的證券總共共至少要購進進400萬元元；所購證券的平均均信用等級不不超過1.44（信用等級級數(shù)字越小，信信用程度越高高）；所購證券的平均均到期年限不超超過5年。證券名稱證券種類信用等級到期年限到期稅前收益（%）A市政294.3B代辦機構2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5若該經理有10000萬元資資金，應如何何投資？如果能夠以2.75%的利利率借到不超超過100萬萬元資金，該該經理應如何何操作？在100萬元資資

4、金情況下，若若證券A的稅稅前收益增加加為4.5%，投資應否否改變？若證證券C的稅前前收益減少為為4.8%，投投資應否改變變？有價證券又分為為記名和不記記名兩種。有有價證券的出出現(xiàn)，可以加加速資本集中中，從而適應應商品生產和和商品交換規(guī)規(guī)模擴大的需需要。有價證證券是虛擬資資本的形式，它它本身沒有價價值，但是由由于它能為持持有者帶來一一定的收入，因因而能夠在證證券市場上買買賣，具有價價格。有價證證券的價格取取決于證券預預期收入的大大小和銀行存存款利率的高高低兩個因素素，同前者成成正比，同后后者成反比。此此外，有價證證券供求關系系的變化、政政局的穩(wěn)定、政政策的變化、國國家財政狀況況以及市場銀銀根松緊

5、程度度等因素都會會引起有價證證券價格波動動。有價證券券是指標有票票面金額，證證明持有人有有權按期取得得一定收入并并可自由轉讓讓和買賣的所所有權或債權權憑證。有價價證券是虛擬擬資本的一種種形式，它本身身沒價值，但但有價格。本本問題有價證證券的投資收收益主要考慮慮如下因素：資金、證券種類類、信用等級級、到期年限限、稅前收益益、納稅稅率率，在這些資資源約束的基基礎上建立一一個線性規(guī)劃劃模型。 問題的目目標函數(shù)為求求所有投資的的收益最大，限限制約束為：市政證券的的收益可以免免稅，其他證證券的收益需需按50%的的稅率納稅，政政府及代辦機機構的證券總總共至少要購購進400萬萬元；所購證證券的平均信信用等級

6、不超超過1.4（信信用等級數(shù)字字越小，信用用程度越高）；所購證券的的平均到期年年限不超過55年，10000萬元資金金，等條件，用用LINDOO求目標函數(shù)數(shù)的最大值。二、模型的假設設和符號說明明(一)模型假設設(1) 假設所所有證券的信信用等級在115年內不發(fā)發(fā)生任何變化化。(2) 假設所所有證券的到到期稅前收益益在15年內內不發(fā)生任何何變化。(3)假設所有有證券的到期期稅前稅率在在15年內不不發(fā)生任何變變化。符號說明x1 投投資證券A的的金額x2 投投資證券B的的金額x3 投投資證券C的的金額x4 投投資證券D的的金額x5 投投資證券E的的金額三、模型的建立立和求解模型的建立按照目標條件，求求

7、出最大收益益，目標函數(shù)數(shù)為Max 0.0043x1+0.0277x2+0.025x33+0.0222x4+00.045xx5按照限制條件，列列出在經理有有1000萬萬元資金條件件下的約束條條件：、x2+x3+x4=44x1+x2+xx3+x4+x5=110(2x1+2xx2+x3+x4+5xx5)/(xx1+x2+x3+x44+x5)=1.4即即6x1+66x2-4xx3-4x44+36x55=0(9x1+155x2+4xx3+3x44+2x5)/(x1+x2+x33+x4+xx5)=55即4x1+10 x2-x3-2xx4-3x55=00列出模型：Max 0.0043x1+0.0277x2+

8、0.025x33+0.0222x4+00.045xx5Stx2+x3+xx4=4x1+x2+xx3+x4+x5=110(2x1+2xx2+x3+x4+5xx5)/(xx1+x2+x3+x44+x5)=1.4即即6x1+66x2-4xx3-4x44+36x55=0(9x1+155x2+4xx3+3x44+2x5)/(x1+x2+x33+x4+xx5)=55即4x1+10 x2-x3-2xx4-3x55=0（二）模型的求求解用LINDO求求解并要求靈靈敏性分析，程程序：max 0.0043x1+0.0277x2+0.025x33+0.0222x4+00.045xx5stx2+x3+xx4=4x1+

9、x2+xx3+x4+x5=1106x1+6x22-4x3-4x4+336x5=04x1+10 xx2-x3-2x4-33x5=4x1+x2+xx3+x4+x5=1116x1+6x22-4x3-4x4+336x5=04x1+10 xx2-x3-2x4-33x5=4x1+x2+xx3+x4+x5=1106x1+6x22-4x3-4x4+336x5=04x1+10 xx2-x3-2x4-33x5=00End結果：LP OPTIIMUM FFOUND AT STTEP 1 OBJEECTIVEE FUNCCTION VALUEE 1) 0.29424400 VARIAABLE VALUUE REDUU

10、CED CCOST X1 3.33600000 0.0000000 X2 0.00000000 0.0300640 X3 0.00000000 0.0000440 X4 6.44800000 0.0000000 X5 0.11600000 0.0000000 ROW SLACCK OR SURPLLUS DUAAL PRIICES 2) 2.44800000 0.0000000 3) 0.00000000 0.0299424 4) 0.00000000 0.0000636 5) 0.00000000 0.0022440 NO. ITTERATIIONS= 1 RANGESS IN WWHICH

11、 THE BBASIS IS UNNCHANGGED: OBJ CCOEFFIICIENTT RANGGES VARIABBLE CURRRENT ALLOOWABLEE ALLLOWABBLE COEEF INCRREASE DEECREASSE X1 0.0433000 INFFINITYY 00.0027750 X2 0.0277000 0.00306400 IINFINIITY X3 0.0244000 0.00004400 IINFINIITY X4 0.0222000 0.00203333 00.0005500 X5 0.0455000 0.00110000 00.0265500 RIGHTTHAND SIDE RANGEES RROW CURRRENT ALLOOWABLEE ALLLOWABBLE RHHS INCRREASE DEECREASSE 2 4.0000000 2.44800000 IINFINIITY 3 110.0000000 INFFINITYY 33.8271161 4 0.0000000 88.55714266 66.6666667 5 0.0000000 4.00000000 211.0000000證券A，D，EE分別投資33