《相交線與平行線》培優(yōu)

1、訂交線與平行線培優(yōu)綜合訓(xùn)練例一、如圖，ABCD，EF分別交AB，CD于M，N，EMB=50，MG均分BMF，MG交CD于G.求1的度數(shù).例二、已知：如圖，CDAB于D，DEBC，EFAB于F，求證：FEDBCD例三、已知：如圖1=2，A和F，請(qǐng)問(wèn)C=D相等嗎？試寫(xiě)出推理過(guò)程。例四、已知：如圖，ABC和ACB的均分線交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)(1)若ABC50，ACB60，求BOC的度數(shù)；(2)若ABC，ACB，用，的代數(shù)式表示BOC的度數(shù)(3)在第(2)問(wèn)的條件下，若ABC和ACB鄰補(bǔ)角的均分線交于點(diǎn)O，其他條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)圖形，并用,的代數(shù)式表示BOC的度

2、數(shù)例五、已知：A=（90+x），B=（90 x），CED=90，射線EFAC，2CD=m（1）判斷AC與BD的地址關(guān)系，并說(shuō)明原因（2）如圖1，當(dāng)m=30時(shí)，求C、D的度數(shù)（3）如圖2，求C、D的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）例六、如圖,直線ACBD,連結(jié)AB,直線AC,BD及線段AB把平面分紅、四個(gè)部分,規(guī)定：線上各點(diǎn)屬于任何部分，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA，PB，組成PAC,APB，PBD三個(gè)角。（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0角）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，求證：APB=PAC+PBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí),APB=PAC+PBD可否建立？（直接回答建立或不建立）

3、（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第部分時(shí),全面研究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的詳細(xì)地址和相應(yīng)的結(jié)論,選擇其中一種結(jié)論加以證明。例七、如圖，已知L1L2，MN分別和直線L1、L2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線L1、L2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）（1）若是點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，、之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明原因；（2）若是點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，、有何數(shù)量關(guān)系（只須寫(xiě)出結(jié)論）培優(yōu)練習(xí)1、如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若，則AEF=（）1502、如圖，將三角尺的直角極點(diǎn)放在直尺的一邊上，130，250，則3的度數(shù)等于（）3、如圖，要把角鋼（1）彎成

4、120的鋼架（2），則在角鋼（1）上截去的缺口是_度。AED12312BC1F4、如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片晌會(huì)形成1、2，求1+2的度數(shù)。5、（著手操作實(shí)驗(yàn)題）以以下圖是小明自制對(duì)頂角的“小儀器”表示圖：1）將直角三角板ABC的AC邊延伸且使AC固定；2）另一個(gè)三角板CDE的直角極點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角極點(diǎn)重合；（3）延伸DC，PCD與ACF就是一組對(duì)頂角，已知1=30，ACF為多少？6、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若A、115B、120C、145D、1351=45，則2的度數(shù)為（）7、如圖，將三角板的直角極點(diǎn)放

5、在兩條平行線A、30B、45C、40D、50a、b中的直線b上，若是1=40，則2的度數(shù)是（）8、如圖，A、25lm，等腰直角三角形ABCB、30C、20D、35的直角極點(diǎn)C在直線m上，若=20，則的度數(shù)為（）9、如圖，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，則BCE等于（）A、23B、16C、20D、2610、將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，若是=43，則的度數(shù)是（）A、43B、47C、30D、601ma3b2n第10題第11題第12題11、實(shí)考證明,平面鏡反射光芒的規(guī)律是:射到平面鏡上的光芒和被反射出的光芒與平面鏡所夾的銳角相等.(1)如圖,一束光芒m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光芒n與光芒m平行,且1=50,則2=，3=.(2)在(1)中,若1=55,則3=;若1=40,則3=.(3)由(1)、(2),請(qǐng)你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角3=時(shí),能夠使任何射到平面鏡a上的光芒m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后,入射光芒m與反射光芒n平行.你能說(shuō)明原因嗎?12