最小費(fèi)用最大流問題_第1頁
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文檔簡介

1、最小費(fèi)用最大流問題例本例是最大流問題的延伸，由于輸油管道的長短不一，或地質(zhì)等原因，使每條管道上運(yùn)輸費(fèi)用也不相同，因此，除考慮輸油管道的最大流外，還需要考慮輸油管道輸送最大流的最小費(fèi)用，下圖所示是帶有運(yùn)輸費(fèi)的網(wǎng)絡(luò)，其中第1個數(shù)字是網(wǎng)絡(luò)的容量，第2個數(shù)字是網(wǎng)絡(luò)的單位運(yùn)費(fèi).本例提出的問題就是最小費(fèi)用最大流問題(Minimum-costmaximumflow),即考慮網(wǎng)絡(luò)在最大流情況下的最小費(fèi)用。最小費(fèi)用最大流問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式設(shè)厶為邊(z,j)的流量，為邊(i,力上的單位運(yùn)費(fèi),知為邊億力上的額定容量，則最小費(fèi)用最大流的數(shù)學(xué)規(guī)劃表達(dá)式為：min工c;(i,j)wEs工厶一工fjijeVjeVQ，j)wE

2、(jgEO.ZS.t.V.05厶5知，億力LINGO程序求解model:sets:points/szvlAv2zv3Av4,t/;edge(points,points)/sAvlsfv2vlfv2vlfv3v2fv4v3rv2v3rtv4rv3v4At/:cAuzf;endsetsdata:c=285231647;u=8759925610;vf=14;enddatamin=sum(edge(i,j):c(i,j)*f(i,j);for(points(i)|i#ne#index(s)#and#i#ne#index(t):sum(edge(i,j):f(iAj)-sum(edge(jri):f(j

3、,i)=0;);sum(edge(i,j)|i#eq#index(s):f(izj)=vf;sum(edge(j,i)|i#eq#index(t):f(j,i)=vf;for(edge(i,j):bnd(0,f(i,j),u(i,j)rendGlobaloptiHialsolutionfound.205-00000.000000205-00000.000000Infeasitoilities:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostF(S.VI)8000000-1OOOOOOF(SzV2)60000000OOOOOOF(VI,V2)i0OMOO0.000000F(VlzV3)70000000OOOOOOF(V2,V4)9.0OMOO0.000000F(V3ZV2)2OOOOOO-2OOOOOOF(V3,T)5.0OMO

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