小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)六除法《商不變的規(guī)律》教案

1、課題：商不變的規(guī)律 課型：探究課課時(shí)：1執(zhí)教者：盧春梅年級(jí)：四年級(jí)時(shí)間：11月29日教學(xué)內(nèi)容分析本單元是在學(xué)習(xí)了除法意義，兩三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，并為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。商不變的規(guī)律是學(xué)生在經(jīng)歷了一系列運(yùn)算律的探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程后，再次以探索發(fā)現(xiàn)為主題，使學(xué)生經(jīng)歷合理猜想、驗(yàn)證，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”，感受探索與發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性；并使學(xué)生在深刻理解 “商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感和運(yùn)算能力；在滲透函數(shù)思想的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力。本節(jié)課內(nèi)容編排的結(jié)構(gòu)與第三單元乘法運(yùn)算律內(nèi)容的編排類似，呈現(xiàn)了“探索發(fā)現(xiàn)”“總結(jié)概括”“強(qiáng)化應(yīng)用”的全過(guò)程。教科書直接從數(shù)學(xué)問(wèn)題入

2、手，以發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律為線索，設(shè)計(jì)了環(huán)環(huán)相扣，層層深入的三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索規(guī)律的學(xué)習(xí)過(guò)程。第一個(gè)問(wèn)題主要是通過(guò)觀察被除數(shù),除數(shù)和商的變化規(guī)律情況發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二個(gè)問(wèn)題主要是通過(guò)分析與交流總結(jié)概括規(guī)律，第三個(gè)問(wèn)題主要是運(yùn)用規(guī)律使一些除法的運(yùn)算過(guò)程更加合理簡(jiǎn)捷。 學(xué)情分析 本班學(xué)生在三年級(jí)經(jīng)歷過(guò)整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的學(xué)習(xí)，并且在本冊(cè)第六單元已經(jīng)掌握了三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。與此同時(shí)，在三年級(jí)第三單元乘法的找規(guī)律與本期第四單元運(yùn)算律的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生也已經(jīng)具備通過(guò)自己的計(jì)算、探索，發(fā)現(xiàn)并利用自己的語(yǔ)言總結(jié)規(guī)律的基本技能。 但目前學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言找到數(shù)學(xué)規(guī)律有一定的困難

3、。學(xué)生對(duì)于發(fā)現(xiàn)整十，整百，整千倍數(shù)的規(guī)律比較容易，不是整十，整百，整千倍數(shù)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)比較困難。 教學(xué)目標(biāo)1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握商不變的規(guī)律。2、能結(jié)合具體的問(wèn)題，運(yùn)用商不變規(guī)律使口算變得簡(jiǎn)單，體會(huì)規(guī)律的價(jià)值，提高運(yùn)算能力。3、經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)，質(zhì)疑、驗(yàn)證和運(yùn)用的能力，提高學(xué)生遷移類推的能力。4、在探索的過(guò)程中，逐步培養(yǎng)獨(dú)立思考，小組合作交流，反思質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。體會(huì)“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，感受辯證唯物主義思想。教學(xué)重點(diǎn)1. 發(fā)現(xiàn)并歸納出商不變的規(guī)律，運(yùn)用商不變規(guī)律使運(yùn)用變得簡(jiǎn)單。教學(xué)難點(diǎn)1.教師教的難點(diǎn)：1）利用好學(xué)生課堂生成的有效資源2.學(xué)生學(xué)的難點(diǎn)：1）運(yùn)

4、用商不變的規(guī)律進(jìn)行口算，簡(jiǎn)便計(jì)算,提高運(yùn)算能力。教師準(zhǔn)備課件學(xué)生準(zhǔn)備草稿本，文具教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1、播放猴王分桃的故事。（師：我把每次每只猴子分的桃子用算式表達(dá)出來(lái)）82=48020=4800200=4師：誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？（生：無(wú)論大王怎么分，最終都每只猴子分4個(gè)桃子，一直都沒(méi)變）師：4是算式里的（生：商）師：那也就是說(shuō)算式里誰(shuí)沒(méi)變？（生：商是沒(méi)變的）2、對(duì)于這個(gè)三個(gè)算式的商沒(méi)變，你想問(wèn)什么？生：為什么商不變（此處疑問(wèn)非常重要，給學(xué)生提出接下來(lái)探究的方向）板書：為什么商不變？（目標(biāo)問(wèn)題） 二、觀察思考，合作探究。 82=82=48020=4800200

5、=4在題單上記下你的思考過(guò)程。 觀察思考并記錄。（2）同桌交流（3）全班交流匯報(bào)（生1：第一個(gè)算式的被除數(shù)8乘10，變?yōu)榈诙€(gè)算式的被除數(shù)80，第一個(gè)除數(shù)的2乘10，商沒(méi)有變師：你的意思是被除數(shù)和除數(shù)在第一個(gè)算式的基礎(chǔ)上都乘10，那可不可以說(shuō)成同時(shí)乘10呢生2：第二個(gè)算式的被除數(shù)80乘10，得到第二個(gè)算式的被除數(shù)800，第二被個(gè)算式的20乘10，得第二個(gè)算式的200，商才不變生3：可以說(shuō)的更簡(jiǎn)潔一些，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商才不變學(xué)生在做的時(shí)候，師巡視這三種情況的學(xué)生，并依次展示匯報(bào)師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10、同時(shí)乘100商不變，那？生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘其他的數(shù)，商也不變嗎？（同時(shí)乘其他數(shù)

6、是否也成立）師：這個(gè)疑問(wèn)提的有價(jià)值，這是你的疑問(wèn)，你在猜想，那怎么辦呢？生：舉例驗(yàn)證板書：疑問(wèn) 猜想 舉例驗(yàn)證師：請(qǐng)同學(xué)們舉例驗(yàn)證看，被除數(shù)、除數(shù)乘其他數(shù)，商是否不變（生說(shuō)，全班同學(xué)一起驗(yàn)證）師生一起再一次歸納商不變的原因（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，商不變） （被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變） 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（零除外），商不變總結(jié)師：找到了商不變的原因了沒(méi)？什么原因？生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（零除外），這樣才能商不變 48244824=22412=263=2師：這組算式商怎么樣？（生：商也不變，師：你想問(wèn)什么，生：為什么商不變）（學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，抽生回答，師同時(shí)在黑板上板書）教學(xué)步驟和上一個(gè)大環(huán)節(jié)一致。分析發(fā)現(xiàn)（討論除以其他說(shuō)，包括討論同時(shí)除以0）逐步概括，最終達(dá)到精練總結(jié)找到“商不變的原因”5、算式的修正82=4 4824=2 （810）（210）=4 （482）（242）=2（8100）（2100）=4 （488）（248）=2師：（對(duì)于第一組算式）看得懂笑笑的改寫嗎？他是怎么想的師：這三個(gè)算式的商都相等，那他們可以用什么符號(hào)來(lái)連接？（生：等號(hào)）生齊讀連起的算式（對(duì)于第二組算式）抽生改寫，抽生用等號(hào)把三個(gè)算式連接起來(lái)，并齊讀。6、精煉結(jié)論被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相