北師版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：31-圓

1、3.1 圓第三章 圓2022/9/2913.1 圓第三章 圓2022/9/2711.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識(shí)弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.（難點(diǎn)）3.初步了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/9/2921.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/9/導(dǎo)入新課觀察與思考觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.2022/9/293導(dǎo)入新課觀察與思考觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形情境引入 一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？20

2、22/9/294情境引入 一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一講授新課探究圓的概念一探究歸納rOA問(wèn)題 觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？2022/9/295講授新課探究圓的概念一探究歸納rOA問(wèn)題 觀察畫(huà)圓的過(guò)程圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示 2022/9/296圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 （2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在 圓心為O、半徑為r

3、的圓可以看成是平面上到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的所有點(diǎn)組成的圖形OACErrrrrD定長(zhǎng)r同一個(gè)圓上圓的集合定義問(wèn)題：從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？2022/9/297（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 一是圓心，確定其位置；二是半徑，確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同確定一個(gè)圓的要素能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.2022/9/298一是圓心，確定其位置；二是半徑，確定其大小同心圓 等圓 半甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍圍成一個(gè)圓排隊(duì)，因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.問(wèn)題：現(xiàn)在你能回答本課最開(kāi)始的問(wèn)題了嗎？2022/9/299甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍

4、圍成一個(gè)圓排隊(duì)，因?yàn)閳A上各典例精析例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.2022/9/2910典例精析例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.ABC 弦: COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑 1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.注意圓的有關(guān)概念二2022/9/2911 弦: CO

5、AB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的A弧: COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓半圓2022/9/2912弧: COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.想一想：長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？劣弧與優(yōu)弧 COAB小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(2022/9/2913等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.想一想如圖.(1)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑. 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫(xiě)出

6、這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是 .ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(AED,(AEF.(AF(練一練2022/9/2914如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一知識(shí)要點(diǎn)1.根據(jù)圓的定義,“圓”指的是“圓周”,而不是“圓面”.2.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.附圖解釋：COAB連接OC,在AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系有AO+OCAC,而AB=2OA,AO=OC,所以ABAC.2022/9/2915知識(shí)要點(diǎn)1.根據(jù)圓的定義,“圓”指的是“圓周”,而不是“圓面例3 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在半圓

7、上，頂點(diǎn)B、C在直徑MN上，求證：OB=OC.連OA,OD即可，同圓的半徑相等.10？x2x在RtABO中，算一算：設(shè)在例3中，O的半徑為10，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 .2022/9/2916例3 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在xxxx變式：如圖，在扇形MON中， ，半徑MO=NO=10，,正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D在半徑上，頂點(diǎn)A在圓弧上，求正方形ABCD的邊長(zhǎng).解：連接OA.ABCD為正方形DC=CO設(shè)OC=x,則AB=BC=DC=OC=x又OA=OM=10在RtABO中,AB=BC=CD,ABC=DCB=90又DOC=452022/9/2917xxxx變式：

8、如圖，在扇形MON中， .問(wèn)題1：觀察下圖，其中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？.o.C. B.A點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系三2022/9/2918.問(wèn)題1：觀察下圖，其中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？.o.C.問(wèn)題2：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點(diǎn)和圓三種不同位置關(guān)系時(shí)，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)P在O內(nèi) 點(diǎn)P在O上 點(diǎn)P在O外 d d drPdPrd Prdr r =r反過(guò)來(lái)，由d與r的數(shù)量關(guān)系，怎樣判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？2022/9/2919問(wèn)題2：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點(diǎn)和圓三1.O的半徑為10cm，A、B、C三

9、點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在 . 練一練：圓內(nèi)圓上圓外2.圓心為O的兩個(gè)同心圓，半徑分別為1和2，若OP= ，則點(diǎn)P在（ ）A.大圓內(nèi) B.小圓內(nèi) C.小圓外 D.大圓內(nèi)，小圓外oD2022/9/29201.O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8要點(diǎn)歸納rPdPrd PrdRrP點(diǎn)P在O內(nèi) dr 點(diǎn)P在圓環(huán)內(nèi) rdR 數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系2022/9/2921要點(diǎn)歸納rPdPrd PrdRrP點(diǎn)P在O內(nèi) 例4：如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4.（1）以A為圓心，4為半徑作A，則點(diǎn)B、C、D與A的位置關(guān)系如何？解：