4-4教案新部編本【第2節(jié)】平面直角坐標(biāo)系的伸縮變換

1、優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科授課設(shè)計(jì)2020學(xué)年度第_學(xué)期任授課科：_任教年級：_任教老師：_市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan第2節(jié)：平面直角坐標(biāo)系的伸縮變換授課目的：理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換；2.認(rèn)識(shí)在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；3.會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)詰問題，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解說生活問題的樂趣。授課重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。授課難點(diǎn)：會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)詰問題。授課種類：新授課授課過程：一復(fù)習(xí)引入在三角函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)中，

2、我們研究過下面一些問題：（1）如何由正弦曲線y=sinx獲取曲線y=sin2x和y=sin1x？和y=12（2）如何由正弦曲線y=sinx獲取曲線y=2sinxsinx？2作圖：1yy=sin1x23422xOy=sin2xy=sinxy=2sinx2y12y=sinx12O-1x-2二新課解說引導(dǎo),觀察啟迪與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：1.函數(shù)y=sinx,xR(0且1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(00且A1)的圖象能夠看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan(A1

3、)或縮短(0A1)到原來的A倍獲取的。設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的隨意一點(diǎn)，保持縱坐標(biāo)y不變，將橫坐標(biāo)x縮為原1倍，獲取P（x，y）,那么x1x,來的22yy.我們把式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)坐標(biāo)壓縮變換。設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的隨意一點(diǎn)，保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)y伸長為原來的xx,2倍，獲取P（x，y）,那么2y.y我們把式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)坐標(biāo)伸長變換。提出問題：如何由正弦曲線獲取曲線y=2sin2x？（它是由兩種變換合成的）平面直角坐標(biāo)系中的隨意一點(diǎn)P（x，y），經(jīng)過上述變換后變?yōu)辄c(diǎn)P（x，y）,那么x1x,2y2y.我們把式叫做平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換。定義：設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的隨意一點(diǎn)，在變換xx,(0):yy(0).的作用下，點(diǎn)P（x，y）對應(yīng)到點(diǎn)P（x，y），稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。三例題解說例1在平面直角坐標(biāo)系中，求以下方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0；（2）x2+y2=1四講堂練習(xí)課本P8第4題五講堂小結(jié)xx,(0)設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的隨意一點(diǎn)，在變換:yy(0).的作用下，點(diǎn)P（x，y）對應(yīng)到點(diǎn)P（x，y），稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。六作業(yè)部署育人仿佛春