【中考數(shù)學(xué)真題】2008年山西省高中階段教育教育招生統(tǒng)一考試

1、2008年山西省高中階段教育教育招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)一、填空題（每小題2分，共20分）1-5的相反數(shù)是 。2在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為460 000 000帕的鋼材，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 帕。3計(jì)算： 。4如圖，直線ab，直線AC分別交a、b于點(diǎn)B、C，直線AD交a于點(diǎn)D。若1=20 o, 2=65 o,則3= 。5某校開(kāi)展為地震災(zāi)區(qū)捐款活動(dòng)，九年級(jí)（2）班第1 組8名學(xué)生捐款如下（單位：元）100 50 20 20 30 10 20 15則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。6不等組的解集是 。7計(jì)算： 。8在方格紙上建立如圖所

2、示的平面直角坐標(biāo)系，將ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 o,得ABO，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 。9二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線 。10如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周?chē)谝粚佑辛鶄€(gè)白色正六邊形，則第n層有 白色正六邊形。二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)。每小題3分，共24分）題號(hào)1112131415161718答案11一元二次方程的解是A B C D12下列運(yùn)算正確的是A BC D13如圖所示的圖形是由7個(gè)完全相同的小立方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視力是14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三

3、象限，則m的取值范圍是A B C D15拋物線經(jīng)過(guò)平移得到，平移方法是A向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位16王師傅在樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)得樓前一棵樹(shù)CD的頂端C的俯角為60 o, 又知水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹(shù)高CD為Am Bm Cm D9m17如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=，則該函數(shù)的解析式為A B C D18如圖，有一圓心角為120 o、半徑長(zhǎng)為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是Acm Bcm

4、Ccm Dcm三、解答題（本題共76分）19（本題8分）求代數(shù)式的值：，其中。20（本題6分）如圖，在43的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案（注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同）。21（本題10分）“安全教育，警鐘長(zhǎng)鳴”，為此某校從14000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生就安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）。（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算這200名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)。（2）在圖（2）中，繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)

5、圖。（3）根據(jù)以上信息，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l合理化建議。22（本題10分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分成3等份、4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字（如圖）。游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲勝；指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，乙勝。如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)。（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率。（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由。23（本題8分）如圖，已知CD是ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的O分別交CA、CB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)。求證：GE是O的切線。24（本題8分）某文化用品商店用200元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)

6、生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。（1）求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷(xiāo)售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？25（本題12分）如圖，已知ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“”表示，并加以證明。（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由。（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積。26（本題14分）如圖，已知直線

7、的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)。點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（）。（1）求直線的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ為等腰三角形？2008山西省高中階段教育教育招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)答案一、1523445 o520元678（2，3）9106n二、題號(hào)1112131415161718答案CBCDDADA19、原式=，當(dāng)x=-6時(shí)，原式=。20、如下圖21、（1）一般20%。200

8、（25%+50%）=150（人）。故200名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)為150人。（2）樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖（2）。（3）從以上信息可看出，全校約有25%的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)了解處在“一般”、“較差”層次，說(shuō)明學(xué)校應(yīng)大力加強(qiáng)安全知識(shí)教育，將安全工作落到實(shí)處。22、（1）解法一（樹(shù)狀圖）從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中是奇數(shù)的有4種可能結(jié)果，因此P（甲勝）=。解法二（列表法）（以下過(guò)程同“解法一”）（2）不公平。P（甲勝）=，P（乙勝）=。23、（證法一）連接OE、DE。CD 是的直徑，G是AD的中點(diǎn)故GE是的切線。 （證法二）連接OE、OG故GE是的切線。24、（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是x元，則經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根。答：略。（2）解法一：（元）。答：略。解法二：（元）。25、（1）（選證一）（選證二）證明：（選證三）證明：（2）四邊形ABDF是平行四邊形。由（1）知，、都是等邊三角形。（3）由（2）知，）四邊形ABDF是平行四邊形。26、（1）由題意，知B（0，6），C（8，0）設(shè)直線的解析式為，則，解得則的解析式為。（2）解法一：如圖，過(guò)P作于D，則由題意，知OA=2，OB=6，OC=8解法二：如圖，過(guò)Q作軸于D，則由題意，