【中考數(shù)學真題】2008年遼寧省十二市

1、2008年 HYPERLINK 遼寧省十二市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷（六三制）*考試時間120分鐘 試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號填入下面表格內，每小題3分，共24分）題號12345678答案1 HYPERLINK 截止2008年6月7日12時，全國各地支援四川地震災區(qū)的臨時安置房已經安裝了40600套這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A套B套C套D套ll1l212圖12如圖1，直線，ll1l212圖1那么的度數(shù)是（ ）ABCD3 HYPERLINK 下列事件中是必然事件的是（ ）A陰天一定下雨B隨機擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上C男生的身

2、高一定比女生高D將油滴在水中，油會浮在水面上4圖2是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（ ）圖2圖2ABCD5下列命題中正確的是（ ）A兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩條對角線相等的四邊形是矩形C兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形D兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形6若反比例函數(shù)的圖象經過點，則這個函數(shù)的圖象一定經過點（ ）ABCD7不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）-310A-310B-310C-310D HYPERLINK 8圖3是對稱中心為點的正八邊形如果用一個含角的直角三角板的角，借助點（使角的頂點落在點處）把這個正八邊形的面積等分圖3那么的所有可能

3、的值有（ ）圖3A2個B3個C4個D5個二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式： 10體育老師對甲、乙兩名同學分別進行了8次跳高測試，經計算這兩名同學成績的平均數(shù)相同，甲同學的方差是，乙同學的方差是，那么這兩名同學跳高成績比較穩(wěn)定的是 同學11一元二次方程的解是 HYPERLINK 12如圖4，分別是的邊上的點，則 AECAECDB圖4圖513如圖5，假設可以在圖中每個小正方形內任意取點（每個小正方形除顏色外完全相同），那么這個點取在陰影部分的概率是 14一個圓錐底面周長為cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是 15如圖6，觀察下列圖案，它們都是由邊長為1cm的小正方形按一定規(guī)律拼接

4、而成的，依此規(guī)律，則第16個圖案中的小正方形有 個圖案1圖案1圖案2圖案3圖案4圖6OxyBA圖7P HYPERLINK 16如圖7，直線與軸、軸分別相交于OxyBA圖7P兩點，圓心的坐標為，與軸相切于點若將沿軸向左移動，當與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點有 個三、（每小題8分，共16分）17先化簡，再求值：，其中 HYPERLINK 18如圖8所示，在網格中建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形繞坐標原點按順時針方向旋轉后得到四邊形（1）直接寫出點的坐標；圖8（2）將四邊形平移，得到四邊形，若，畫出平移后的圖形（友情提示：畫圖時請不要涂錯陰影的位置哦?。﹫D8四、（

5、每小題10分，共20分）19如圖9，有四張背面相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌用表示）；（2）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率圖9圖9圖10ODBCFEA HYPERLINK 20如圖10，為的直徑，為弦的中點，連接并延長交于點，與過點的切線相交于點若點為的中點，連接圖10ODBCFEA求證：五、（每小題10分，共20分）21某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖11、圖1

6、2）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）求在這次活動中一共調查了多少名學生？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)（3）補全兩幅統(tǒng)計圖人數(shù)人數(shù)教師醫(yī)生公務員軍人其它806040200其它教師醫(yī)生公務員軍人職業(yè)10%20%15%圖11圖1222在“汶川地震”捐款活動中，某同學對甲、乙兩班捐款情況進行了統(tǒng)計：甲班捐款人數(shù)比乙班捐款人數(shù)多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍求甲、乙兩班各有多少人捐款？六、（每小題10分，共20分） HYPERLINK 23如圖13，某數(shù)學興趣小

7、組在活動課上測量學校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離是1.7m，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離是1.5m，看旗桿頂部的仰角為兩人相距28米且位于旗桿兩側（點在同一條直線上）請求出旗桿的高度（參考數(shù)據(jù)：，結果保留整數(shù)）MMNBOADOC3045圖13242008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋為了滿足市場需求，某廠家生產兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產種購物袋個，每天共獲利元成本（元/個）售價（元/個）22.333.5（1）求出與的函數(shù)關系式；（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利

8、多少元？七、（本題12分）AFG(D)BC(E)圖14 HYPERLINK 25如圖14，在中，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在上，且分別是的中點AFG(D)BC(E)圖14（1）求等腰梯形的面積；（2）操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖15）探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由FFGABDCE圖15探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關系式八、（本題14分）26如圖16，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過三

9、點（1）求過三點拋物線的解析式并求出頂點的坐標；（2）在拋物線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由；（3）試探究在直線上是否存在一點，使得的周長最小，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由AAOxyBFC圖162008年 HYPERLINK 遼寧省十二市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷（六三制）答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案BCDDADAB二、填空題（每小題3分，共24分）910甲111213 HYPERLINK 14（丟單位扣1分）15136163三、（每小題8分，共16分）17解法一：原式2分6分當時，原式8分解法二：原式

10、2分6分當時，原式8分18解：（1）2分（2），描對一個點給1分6分畫出正確圖形（見圖1）8分圖1圖1四、（每小題10分，共20分）第二次第一次第二次第一次ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D） 6分（2）從表中可以得到，兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果共有16種，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有9種8分故所求概率是10分19（1）解法二：A B C DA B C DAA B C DBA B C DCA B C DD開始第一次牌面的字母第二次牌面的字母所以可

11、能出現(xiàn)的結果：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），（D，D） 6分（2）以下同解法1圖2ODBCFE圖2ODBCFEA是的直徑1分又是的切線，3分過圓心，6分為中點，8分9分10分五、（每小題10分，共20分） HYPERLINK 21（1）被調查的學生數(shù)為（人）2分（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為5分（3）如圖3，補全圖8分如圖4，補全圖10分人數(shù)人數(shù)教師醫(yī)生公務員軍人其它806040200其它教師醫(yī)生公務員軍人職業(yè)10%20%15%圖3圖43

12、5%20%22解法一：設乙班有人捐款，則甲班有人捐款1分根據(jù)題意得：5分解這個方程得8分經檢驗是所列方程的根9分（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款10分解法二：設甲班有人捐款，則乙班有人捐款1分根據(jù)題意得：5分解這個方程得8分經檢驗是所列方程的根9分（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款10分六、（每小題10分，共20分） HYPERLINK 23解法一：解：過點作于，過點作于，1分則2分在中，3分MNBOAMNBOADOC3045圖5EF，5分在中，7分9分答：旗桿高約為12米10分解法二：解：過點作于，過點作于，1分則2分在中，設，則3分在中，5分7分解得9分答：旗桿高約為

13、12米10分（注：其他方法參照給分）24解：（1）根據(jù)題意得：2分（2）根據(jù)題意得：5分解得元6分，隨增大而減小8分當時9分答：該廠每天至多獲利1550元10分七、（本題12分） HYPERLINK 25解：如圖6，（1）過點作于，為中點AFGAFG(D)BC(E)圖6M又分別為的中點2分等腰梯形的面積為63分FGFGABDCE圖7M如圖7，由，四邊形是平行四邊形6分當時，四邊形為菱形，此時可求得當秒時，四邊形為菱形8分（3）分兩種情況：當時，方法一：，重疊部分的面積為：當時，與的函數(shù)關系式為10分方法二：當時，重疊部分的面積為：當時，與的函數(shù)關系式為10分FGABCFGABCE圖8QDP設與交于點，則，作于，則重疊部分的面積為：12分八、（本題14分）26解：（1）直線與軸交于點，與軸交于點，1分點都在拋物線上， 拋物線的解析式為3分頂點4分（2）存在5分7分9分（3）存在10分理由：解法一：延長到點，使，連接交直線于點，則點就是所求的點 11分AOxyBFC圖9AOxyBFC圖9HBM點在拋物線上，在中，在中