實際問題與一元二次方程傳播增長率與握手

1、關(guān)于實際問題與一元二次方程傳播增長率與握手第1頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三探究一： 有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個？開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_人患了流感；列方程1x+x(1+x)=121解方程，得x1=_, x2=_. 平均一個人傳染了_個人 第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有_人患了流感分析：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人101210第2頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三?思考如果按照

2、這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？平均每人傳染10人，第二輪傳染的人數(shù)是110人，第三輪為101211210，三輪共傳染了1+10+110+12101331人三輪傳染的總?cè)藬?shù)為:= 1331= 11+110+1210( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ( 1 + x )(1+x)第3頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三2.某種電腦病毒傳播非?？欤绻幸慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染。請解釋：每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，,3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？第4頁，共16頁，2022年，

3、5月20日，22點6分，星期三探究二、平均增長率：a（1+x）n=b平均降低率：a（1-x）n=ba起始量 b終止量 x平均增長率n增長次數(shù)第5頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績直線上升，第一次月考數(shù)學(xué)成績是a分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，問他第三次數(shù)學(xué)成績是多少？分析：第三次第二次第一次a增長了：a10%a+a 10%=增長了：a（1+10%）10%a(1+10%)+ a(1+10%) 10% =a（1+10%）2a（1+10%）第6頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5

4、000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1x）2元，于是有解方程，得:5000（1x）2=3000 x10.225，x21.775第7頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三 青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率 解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意可

5、列方程7200 ( 1 + x )2 = 8450.解得( 1 + x )2 1.17.x1 0.08 x2 2.08 ( 不符合實際舍去 ).答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率約為8第8頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三實際問題與一元二次方程(1)比賽與握手問題第9頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三問題1:要組織一次籃球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場（即單循環(huán)比賽）.現(xiàn)有x個隊,一共要比賽n場.當(dāng)x =2時,n=_場;當(dāng)x =3時,n=_場;當(dāng)x =4時,n=_場;當(dāng)x =5時,n=_場;探討n 與x的關(guān)系;用x的式子表示n.13610單循環(huán)比

6、賽的場數(shù)=隊數(shù)乘以隊數(shù)減1再除以2第10頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三1、要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間比賽一場,計劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?解:設(shè)應(yīng)邀請x個球隊參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請6個球隊參加比賽.=15單循環(huán)比賽場數(shù)單循環(huán)比賽的場數(shù)=隊數(shù)乘以隊數(shù)減1再除以2第11頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三練習(xí):要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間比賽一場,計劃安排28場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?解:設(shè)應(yīng)邀請x個球隊參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請8個球隊參加比賽

7、.=28單循環(huán)比賽場數(shù)單循環(huán)比賽的場數(shù)=隊數(shù)乘以隊數(shù)減1再除以2第12頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽?解:設(shè)應(yīng)邀請x個球隊參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請8個球隊參加比賽.=47單循環(huán)比賽場數(shù)單循環(huán)比賽的場數(shù)=隊數(shù)乘以隊數(shù)減1再除以2第13頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三要組織一場籃球聯(lián)賽, 每兩隊之間都賽2場（雙循環(huán)）,計劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?（課本48頁第6題，要做筆記）解:設(shè)應(yīng)邀請x個球隊參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請10個球隊參加比賽.=90雙循環(huán)比賽場數(shù)雙循環(huán)比賽的場數(shù)=隊數(shù)乘以隊數(shù)減1第14頁，共16頁，2022年，5月20日，22點6分，星期三參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會? （課本29頁第7題，要做筆記）解:設(shè)有x人參加聚會,列式得:解得: