完全隨機(jī)試驗設(shè)計方法

1、關(guān)于完全隨機(jī)試驗設(shè)計方法第1頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四試驗設(shè)計的方法正交設(shè)計。完全隨機(jī)設(shè)計隨機(jī)區(qū)組設(shè)計拉丁方設(shè)計第2頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四第二章 完全隨機(jī)設(shè)計 完 全 隨機(jī)設(shè)計是根據(jù)試驗處理數(shù)將全部供試動物隨機(jī)地分成若干組，然后再隨機(jī)按組實施不同處理的設(shè)計。這種設(shè)計保證每頭供試驗動物都有相同機(jī)會接受任何一種處理，而不受試驗人員主觀傾向的影響。第3頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四在畜牧、水產(chǎn)等試驗中，當(dāng)試驗條件特別是試驗動物的初始條件比較一致時，可采用完全隨機(jī)設(shè)計。這種設(shè)計應(yīng)用了重復(fù)和隨機(jī)兩個原則，因此能使試

2、驗結(jié)果受非處理因素的影響基本一致，真實反映出試驗的處理效應(yīng)第4頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四隨機(jī)分組的方法有抽簽法和用隨機(jī)數(shù)字表法。1.完全隨機(jī)的分組方法 第5頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四1.1兩個處理比較的分組 【例】 現(xiàn)有同品種、同性別、同年齡、體重相近的健康綿羊18只，試用完全隨機(jī)的方法分成甲、乙兩組。第6頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四首先從隨機(jī)數(shù)字表中任意一個隨機(jī)數(shù)字開始 ，向任一方向（左、右、上、下）連續(xù)抄下18個（兩位）數(shù)字，分別代表18只綿羊，然后將18只綿羊依次編為1，2，18號。令隨機(jī)數(shù)字中的單數(shù)

3、為甲組，雙數(shù)為乙組 。 隨機(jī)分組結(jié)果： 甲組：2 4 5 6 12 14 16 乙組：1 3 7 8 9 10 11 13 15 17 18 第7頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四 甲組比乙組少4只，需要從乙組調(diào)整兩只到甲組。仍用隨機(jī)的方法進(jìn)行調(diào)整。在前面18個隨機(jī)數(shù)字后再接著抄下兩個數(shù)字：71、23，分別除以11（調(diào)整時乙組的綿羊只數(shù)）、10（調(diào)整1只綿羊去甲組后乙組剩余的綿羊只數(shù)），余數(shù)為5、3，則把分配于乙組的第5只綿羊（9號）和余下10只的第3只綿羊（7號）分到甲組。調(diào)整后的甲、乙兩組綿羊編號為： 第8頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四1.2

4、.1單因素【例】 設(shè)有同品種、同性別、體重相近的健康仔豬18頭，按體重大小依次編為1、2、3、18號，試用完全隨機(jī)的方法，把它們等分成甲、乙、丙三組。 由隨機(jī)數(shù)字表（）第10列第2個數(shù)94開始，向下依次抄下18個數(shù)，填入下表第2橫行。1.2三個以上處理比較的分組第9頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四一律以3（處理數(shù)）除各隨機(jī)數(shù)字 ， 若余數(shù)為1，即將該動物歸于甲組；余數(shù)為2 ，歸入乙組；商為0或余數(shù)為0，歸入丙組。 結(jié)果歸入甲組者8頭，乙組5頭，丙組5頭 。 各組頭數(shù)不等，應(yīng)將甲組多余的2頭調(diào)整1頭給乙組 、 1頭給丙組。調(diào)整甲組的2頭動物仍然采用隨機(jī)的方法。從隨機(jī)數(shù)字2

5、5后面接下去抄 二個數(shù) 63、62 ，然后分別以8（甲組原分配8頭）、7除之（注意：若甲組原分配有9頭 ，須將多余的3頭調(diào)整給另外兩組 ，則抄下三個隨機(jī)數(shù) ，分別以9、8、7除之），得第一個余數(shù)為 7 ， 第二個余數(shù)為6，則把原分配在甲組的8頭仔豬中第7頭仔豬即14號仔豬改為乙組；把甲組中余下的7 頭 仔 豬 中的第6頭仔豬即12號仔豬改為丙組。這樣各組的仔豬數(shù)就相等了 。調(diào)整后各組的仔豬編號如下：第10頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四用完全隨機(jī)的方法將試驗動物分為四組、五組或更多的組，方法相同。第11頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四1.2.2

6、兩因素試驗單位隨機(jī)過程編號隨機(jī)數(shù)字余數(shù)組數(shù)編號隨機(jī)數(shù)字余數(shù)組數(shù)1175510444253551174223311112475545733136711524001421336551115764476001633338884417502297755182511第12頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四組別編號組別編號361318953618111731113174141641416810158101512912452912571157第13頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四處理隨機(jī)過程處理排序123456水平組合A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3

7、B2動物組別123456隨機(jī)數(shù)字227884264-除數(shù)65432-余數(shù)43020-處理序號43422-水平組合A2B2A2B1A3B2A1B2A3B1A1B1第14頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四水平組合動物編號A1B1157A1B281015A2B1111317A2B23618A3B12912A3B241416第15頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四2.試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析 2.1 處理數(shù)為2 兩個處理的完全隨機(jī)設(shè)計也就是非配對設(shè)計，對其試驗結(jié)果采用非配對設(shè)計的t檢驗法進(jìn)行統(tǒng)計分析。2.2 處理數(shù)大于2 若獲得的資料各處理重復(fù)數(shù)相等，則采用各處理

8、重復(fù)數(shù)相等的單因素試驗資料方差分析法分析；若在試驗中，因受到條件的限制或供試動物出現(xiàn)疾病、死亡等使獲得的資料各處理重復(fù)數(shù)不等，則采用各處理重復(fù)數(shù)不等的單因素試驗資料F檢驗分析。第16頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四3.完全隨機(jī)設(shè)計的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)設(shè)計容易統(tǒng)計分析簡單缺點(diǎn)試驗誤差大精確度低對試驗環(huán)境、條件、動物要求高第17頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四第三章 隨機(jī)單位組設(shè)計1.隨機(jī)單位組試驗設(shè)計 隨機(jī)單位組設(shè)計（randomized block design）也稱為隨機(jī)區(qū)組（或窩組）設(shè)計。 1.1 設(shè)計方法 它是根據(jù)局部控制的原則，如將同窩、同性別

9、、體重基本相同的動物劃歸一個單位組 ，每一單位組內(nèi)的動物數(shù)等于處理數(shù)，并將各單位組的試驗動物隨機(jī)分配到各處理組，這種設(shè)計稱為隨機(jī)單位組設(shè)計。 第18頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四隨 機(jī) 單 位 組 設(shè)計要 求 同 一 單位組內(nèi) 各 頭（只）試驗動物盡可能一致 ，不同單位組間的試驗動物允許存在差異， 但每一單位組內(nèi)試驗動物的隨機(jī)分組要獨(dú)立進(jìn)行，每種處理在一個單位組內(nèi)只能出現(xiàn) 一次。將試驗的所有供試單元劃分成非處理條件相對一致的、等于重復(fù)次數(shù)的單元組，每一組的供試單元數(shù)與試驗的處理數(shù)相等，這樣的單元組叫區(qū)組。然后在各單元組內(nèi)，用隨機(jī)的方法將各處理逐個安排于供試單元中。第1

10、9頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四1.1.1隨機(jī)單位組設(shè)計的分組方法 【例】為 了比較5種不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果，從4頭母豬所產(chǎn)的仔豬中，每窩選出性別相同、體重相近的仔豬各5頭，共20頭，組成4個單位組，設(shè)計時每一單位組有仔豬5頭，每頭仔豬隨機(jī)地喂給不同的飼料添加劑。這就是處理數(shù)為5，單位組數(shù)為4的隨機(jī)單位組設(shè)計。 5種中草藥飼料添加劑分別以A1、A2、A3、A4、A5表示，供試4窩仔豬分別按、。每窩仔豬隨機(jī)編號為1.2.3.4.5。在畜牧、水產(chǎn)等動物試驗中，除把初始條件相同的動物如同窩仔畜劃為同一單位組外，還可根據(jù)實際情況，把不同試驗場、同一場內(nèi)不同畜舍、

11、不同池塘等劃分為單位組。第20頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四A1A2A3A4A5A5A2A4A1A3第21頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四隨機(jī)數(shù)字表第22頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四區(qū)組數(shù)=重復(fù)數(shù)區(qū)組內(nèi)試驗單位數(shù)=處理數(shù)【例】不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果（單因素） 因素：中草藥添加劑 水平：5個 重復(fù)：4 區(qū)組條件：母豬第23頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四第24頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四區(qū)組數(shù)=重復(fù)數(shù)區(qū)組內(nèi)試驗單位數(shù)=處理數(shù)【例】綿羊營養(yǎng)試驗（兩因素） 因

12、素A ：配方 水平：4個 因素B ：添加劑 水平：3個 處理組合：12個 重復(fù)：3 區(qū)組條件：試驗場123456789101112A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3A4B1A4B2A4B3羊場綿羊序號接受處理的排列順序123456789101112612351711284109814910631225711107211485911263試驗場數(shù)=3每場內(nèi)試驗綿羊數(shù)=12第25頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四區(qū)組數(shù)=重復(fù)數(shù)區(qū)組內(nèi)試驗單位數(shù)=處理數(shù)【例】鯉魚營養(yǎng)試驗（兩因素） 因素A ：配方 水平：4個 因素B ：添加劑 水平：3個 處

13、理組合：12個 重復(fù)：3 區(qū)組條件：試驗場123456789101112A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3A4B1A4B2A4B3魚塘鯉魚序號接受處理的排列順序123456789101112612351711284109814910631225711107211485911263試驗魚塘數(shù)=3每塘內(nèi)試驗鯉魚數(shù)=12第26頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四試驗場A2B3A4B3A1B3A2B2A1B1A3B1A4B2A1B2A3B2A2B1A4B1A3B3123456789101112第27頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50

14、分，星期四1 A2B32 A4B33 A1B34 A2B25 A1B16 A3B17 A4B28 A1B29 A3B210 A2B111 A4B112 A3B3試驗場第28頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四處理羊號A1B1529A2B24107A3B31248羊場綿羊序號接受處理的排列順序123456789101112612351711284109814910631225711107211485911263第29頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四處理羊號A1B1529A2B24107A3B31248羊場鯉魚序號接受處理的排列順序12345678910

15、1112612351711284109814910631225711107211485911263第30頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四1.2 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)方法簡單易行提高可比性精確性較高第31頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四缺點(diǎn)處理數(shù)以不超過20為宜在結(jié)果只能消除區(qū)組間帶來的影響，不能分辨出區(qū)組內(nèi)的的差異第32頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四完全隨機(jī)設(shè)計隨機(jī)區(qū)組設(shè)計非配對設(shè)計配對設(shè)計第33頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四1.3 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計中區(qū)組數(shù)的確定r12/(K-1)r：區(qū)組數(shù) k：

16、處理數(shù) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計所需的最小區(qū)組數(shù)處理數(shù)23456789101112131415區(qū)組數(shù)137544333333222設(shè)計時各區(qū)組內(nèi)試驗單位的隨機(jī)排列應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行第34頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四2.隨機(jī)區(qū)組試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析2.1單因素隨機(jī)區(qū)組試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析【例】不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果添加劑區(qū)組（母豬）A461420B3101217C571319D281516E191118第35頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四貯存方法區(qū)組A11.711.110.412.9B7.98.57.68.8C9.09.99.210.7D9.79.09.

17、311.6E12.210.911.813.0不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果第36頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四貯存方法區(qū)組處理和平方和平均數(shù)A544619934.75B12126101.5C232411332.75D322512423E5456201025區(qū)組總和1615142368280第37頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四 1、計算各項平方和與自由度 矯正數(shù) C=x2./rk=682/54=4624/20=231.2 總平方和 SST=x2ij-C=280-231.2=48.8區(qū)組平方和 SSr=x 2.j/k- C=(162+152+

18、142+232)/5-231.2=10.0 處理間平方和 SSA=x 2i./r- C =(192+62+112+122+202)/4-231.2=34.3 誤差平方和 SSe= SST - SSr -SSA = 48.8 -10.0 - 34.3 =4.5 總自由度 dfT=rk-1 =54-1=19 區(qū)組間自由度 dfr=r-1=4-1=3 處理間自由度 dfA=k-1=5-1=4誤差自由度 dfe=dfT-dfA-dfr =(k-1)(r-1) =（5-1）(4-1)=12 第38頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四2、列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗 3、多重比較變異來源

19、SSdfMSFF區(qū)組間10.03處理間34.348.5822.88*4.12誤差4.5120.375總變異48.819處理2345SSR0.053.083.233.333.36SSR0.014.324.554.684.76LSR0.050.920.971.001.01LSR0.011.301.371.401.43第39頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四LSR=SSR(k,dfe) MSe/rMSe/r= 0.35/4=0.30處理均值-1.50-2.75-3.00-4.75E5.003.5*2.25*2.00*0.25A4.753.25*2.00*1.75*D3.001.

20、50*0.25C2.751.25*B1.50E A D C B5.00a 4.75a 3.00b 2.75b 1.50c第40頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計方差分析表變異來源SSdfMSFF0.01區(qū)組間10.03處理間34.348.5822.88*5.41誤差4.5120.375總變異48.819單因素完全隨機(jī)設(shè)計方差分析表變異來源SSdfMSFF0.01處理間34.348.588.88*4.89誤差14.5150.97總變異48.819兩因素?zé)o重復(fù)完全隨機(jī)設(shè)計方差分析表變異來源SSdfMSFF0.01A處理間34.348.5822.88*5.41

21、B處理間10.033.31.10誤差4.5120.375總變異48.819第41頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四2.1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析【例】綿羊營養(yǎng)試驗羊場綿羊增重6A2B312A4B33A1B35A2B21 A1B17 A3B111A4B22A1B28 A3B24 A2B110 A4B19 A3B3108888756997108 A3B21 A1B14 A2B19 A3B310 A4B16A2B33A1B312A4B32A1B25A2B27 A3B111A4B277997977677510 A4B17 A3B12A1B211A4B24 A2B18 A3

22、B25A2B29 A3B31 A1B112A4B36A2B33A1B38876978108798第42頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四B因素A因素A1A2A3A4B18，7，89，9，97，7，87，7，8B26，6，78，7，89，7，75，5，6B38，7，810，9，910，9，108，7，7 xijl k=4 m=3 n=3第43頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四處理組合區(qū)組處理和平方和平均數(shù)A1B1878231777.67A1B2667191216.33A1B3878231777.67A2B1999272439A2B2878231777.

23、67A2B31099282629.33A3B1778221627.33A3B2977231797.67A3B310910292819.67A4B1778221627.33A4B255616865.33A4B3877221627.339587952772189第44頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四B因素A因素B處理和B平均數(shù)A1A2A3A4B123272222947.83B219232316816.75B3232829221028.50A處理和65787460277A平均數(shù)7.228.678.226.67第45頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四1、計算各項平方和與自由度 矯正數(shù) C=x2/kmn=2772/343=2131.36 總平方和 SST=x2ijl-C=2189-2131.36=57.64區(qū)組平方和 SSr=x 2.l/km- C=(952+872+952)/12-2131.64=3.56 處理間平方和 SST=x 2ij./n- C=(232+272+222)/3-2131.64=48.31 第46頁，共51頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)50分，星期四A處