2022年精品解析魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明綜合練習(xí)試題(無超綱)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明綜合練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個學(xué)員在廣場上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）A第一次向右拐 5

2、0 ，第二次向左拐130B第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130C第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130D第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 302、如圖，在ABC中，A55，B45，那么ACD的度數(shù)為（ ）A110B100C55D453、如圖，則的度數(shù)是（ ）A10B15C20D254、下列命題中，是假命題的是（ ）A在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行D過一點有且只有一條直線與已知直線平行5、下列命題中是假命題的是（ ）A兩直線平行，同位角相等B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C垂直于同一直線的兩

3、直線平行D對頂角相等6、如圖，一輛快艇從P處出發(fā)向正北航行到A處時向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時航行方向為（）A西偏北50B北偏西50C東偏北30D北偏東307、已知，在直角ABC中，C為直角，B是A的2倍，則A的度數(shù)是（ ）ABCD8、下列命題是真命題的是（）A兩直線平行，同旁內(nèi)角相等B相等的角是對頂角C三角形的外角大于任一內(nèi)角D直角三角形的兩銳角互余9、如圖， （）A180B360C270D30010、如圖，已知150，要使ab，那么2等于（）A40B130C50D120第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，若1+2180，370，

4、則4_2、如圖，在ABC中，ACB90，點D在AB上，將ABC沿CD折疊，點A落在BC邊上的點處，若B35，則的度數(shù)為_3、如圖，已知130，2或3滿足條件_，則ab4、如圖，在ABC中，B60，AD平分BAC，點E在AD延長線上，且ECAC若E50，則ADC的度數(shù)是_5、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相_幾何語言表示：ac ， cb（已知）_（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，點D是等邊ABC的邊AB上一點，過點D作BC的平行線交AC于點E(1)依題意補全圖形；(2)判斷ADE的形狀，并證明2、

5、如圖，與相交于點(1)求證：；(2)求的度數(shù)3、如圖，在ABC中，BAC90，根據(jù)下列要求作圖并回答問題(1)過點C畫直線lAB；(2)過點A分別畫直線BC和直線l的垂線段，垂足分別為點D、E，AE交BC千點F；(3)線段的長度是點A到BC的距離（不要求寫畫法，只需寫出結(jié)論即可）4、如圖，直線CD與直線AB相交于C根據(jù)下列語句畫圖并測量和計算(1)過點P作PMAB，垂足為M，PNCD，垂足為N，并測量點P到CD的距離（精確到0.1cm）為；(2)過點N作NQAB；(3)若ACD50，計算MPN的度數(shù)為5、已知直線MNPQ，點A是直線MN上一個定點，點B在直線PQ上運動點H為平面上一點，且滿足A

6、HB90設(shè)HBQ(1)如圖1，當(dāng)70時，HAN (2)過點H作直線l平分AHB，直線l交直線MN于點C如圖2，當(dāng)60時，求ACH的度數(shù)；當(dāng)ACH30時，直接寫出的值-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得兩直線平行則同位角相等，據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：兩次拐彎后，按原來的相反方向前進， 兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故答案為：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，ACDA+B100，故選：B【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解

7、答本題的關(guān)鍵三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角3、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解【詳解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)垂線公理，平行線的判定，平行線的傳遞，平行線的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，這個命題為真命題；B、同旁內(nèi)角互

8、補，兩直線平行，這個命題為真命題；C、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，這個命題為真命題；D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故這個命題是假命題故選：D【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可5、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，對頂角的性質(zhì)，逐項分析判斷即可【詳解】解：A. 兩直線平行，同位角相等，故該選項是真命題，不符合題意； B. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故該選項是真命題，不符合題意；C. 同一平面內(nèi)，垂直于同

9、一直線的兩直線平行，故該選項是假命題，符合題意； D. 對頂角相等，故該選項是真命題，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)與判定，對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】由，證明，再利用角的和差求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，標注字母， ， , 此時的航行方向為北偏東30， 故選：D【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角的和差運算，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可得【詳解】解：設(shè)，則，由題意得：，即，解得，即，故選：A【點睛】本題考查了直角三角形的兩個銳角互余，熟練掌握直角三角形的兩個

10、銳角互余是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的定義、三角形的外角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、相等的角不一定是對頂角，錯誤，是假命題，不符合題意；C、三角形的外角大于任一不相鄰的內(nèi)角，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；D、直角三角形的兩銳角互余，正確，是真命題，符合題意；故選: D【點睛】本題考查了平行線、對頂角、三角形的外角及直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的定義、三角形的外角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，容易將三角形的外角大于任意一個與它不相鄰的內(nèi)角

11、錯誤理解為大于任一內(nèi)角，從而誤判C選項9、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可【詳解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故選：A【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】先假設(shè)ab，由平行線的性質(zhì)即可得出2的值【詳解】解：假設(shè)ab，1=2，1=50，2=50故選：C【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，即同位角相等，兩直線平行二、填空題1、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行

12、線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)鄰補角的定義即可得【詳解】解：如圖，故答案為：【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、鄰補角，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、20#20度【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A，利用翻折不變性得出，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：，B35，是由翻折得到，故答案為：20【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3、2150或330【解析】略4、#100度【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】解：，平分，故答案為：

13、【點睛】本題考查了直角三角形的兩個銳角互余、角平分線、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的兩個銳角互余是解題關(guān)鍵5、 平行 a b【解析】略三、解答題1、 (1)見詳解；(2)ADE為等邊三角形，證明見詳解【解析】【分析】（1）利用作ADE=B，作出ADE的邊DE，利用同位角相等兩直線平行得出DEBC；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)A=B=C=60，根據(jù)平行線性質(zhì)得出ADE=B=60，AED=C=60，得出DAE=ADE=AED=60即可(1)解：過點D作ADE=B，ADE=B，DEBC，(2)解：ADE為等邊三角形，ABC為等邊三角形，A=B=C=60，DEBC，ADE=B=60，AED=C=6

14、0，DAE=ADE=AED=60，ADE為等邊三角形【點睛】本題考查作平行線，作一個角等于已知角，等邊三角形性質(zhì)與判定，平行線性質(zhì)，掌握作平行線方法，作一個角等于已知角基本作圖，等邊三角形性質(zhì)與判定，平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)54【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，等量代換可得，從而，然后根據(jù)根據(jù)平行線的傳遞性可證結(jié)論成立；（2）過點G作GMAB，由平行線的性質(zhì)可得DCG=CGM，再由已知條件及角的和差關(guān)系可得答案(1)證明：，(2)解：如圖，過點作，由（1）知，即【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平

15、行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然3、 (1)見解析(2)見解析(3)AD【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（3）根據(jù)點到直線的距離的定義求解(1)如圖，直線l為所作；(2)如圖，AD、AE為所作；(3)線段AD的長度為點A到BC的距離故答案為：AD【點睛】此題考查了點到直線的距離，用直尺、三角板畫平行線，作圖復(fù)雜作圖正確掌握各作圖方法是解題的關(guān)鍵。4、 (1)圖見解析，垂線段PM，PN即為所求，1.5cm；(2)圖見解析，直線NQ即為所求；(3)50【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線段的定義畫出圖形

16、即可；（2）根據(jù)平行線的定義畫出圖形即可；（3）利用對頂角相等和直角三角形的兩銳角互余求解即可(1)解：如圖，垂線段PM，PN即為所求通過測量得點P到CD的距離為1.5cm；故答案為：1.5cm；(2)解：如圖，直線NQ即為所求；(3)解：PMAB，垂足為M，PNCD，CNEPME90ACDECN50，CENPEM905040，MPN904050故答案為：50【點睛】本題考查垂線段、平行線、對頂角相等、直角三角形的兩銳角互余，熟練掌握直角三角形的兩銳角互余是解答的關(guān)鍵5、 (1)20(2)ACH=15；=75【解析】【分析】（1）延長BH與MN相交于點D，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADH=HBQ=70，再根據(jù)三角形外角定理可得AHB=HAN+ADH，代入計算即可得出答案；（2）延長CH與PQ相交于點E，如圖4，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出BHE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角定理可得HBQ=HEB+BHE，即可得出HEB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得HEB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角和HBQ=HEB+BHE，即可得出答案【小題1】解