2021-2022學(xué)年冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章函數(shù)月考試題(含答案及詳細解析)

1、冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章函數(shù)月考 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在某火車站托運物品時，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，則下

2、列圖象能表示出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（ ）ABCD2、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）ABCD3、甲、乙兩人沿同一條路從地出發(fā)，去往100千米外的地，甲、乙兩人離地的距離（千米）與時間（小時）之間的關(guān)系如圖所示，以下說法正確的是（）A甲的速度是B乙的速度是C甲乙同時到達地D甲出發(fā)兩小時后兩人第一次相遇4、小斌家、學(xué)校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學(xué)校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學(xué)校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，掉頭回家，兩人在運動過程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時間x（

3、分鐘）的關(guān)系如圖所示（小斌取書包的時間、掉頭的時間忽略不計），則下列選項中錯誤的是（）A小斌的速度為700m/minB小川的速度為200m/minCa的值為280D小川家距離學(xué)校800m5、如圖所示，下列各曲線中表示是的函數(shù)的有（）A1個B2個C3個D4個6、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽（x表示甲從起點出發(fā)所行的時間，表示甲的路程，表示乙的路程）下列4個說法：越野登山比賽的全程為1000米；甲比乙晚出發(fā)40分鐘；甲在途中休息了10分鐘；乙追上甲時，乙跑了750米其中正確的說法有（ ）個A1B2C3D47、根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值為4時，輸出的y的值為7，

4、則輸入x的值為2時，輸出的y的值為（ ）A1B2C4D58、小強和爺爺去爬山，爺爺先出發(fā)一段時間后小強再出發(fā)，途中小強追上了爺爺并最終先爬到山頂，兩人所爬的高度h（米）與小強出發(fā)后的時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是：（ ）A爺爺比小強先出發(fā)20分鐘B小強爬山的速度是爺爺?shù)?倍C表示的是爺爺爬山的情況，表示的是小強爬山的情況D山的高度是480米9、今年暑假期間，小東外出爬山他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為s（米），s與t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是（ ）A小明中途休息用了20分鐘B小明休息前爬山的平均速度為

5、每分鐘 70米C小明在上述過程中所走的路程為3800米D小明休息前爬山的平均速度小于休息后爬山的平均速度10、小明家到學(xué)校5公里，則小明騎車上學(xué)的用時t與平均速度v之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_2、小強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中表示時間，表示小強離家的距離圖象提供的信息，有以下四個說法：體育場離小強家千米；在體育場鍛煉了分鐘；體育場離早餐店千米；小強從早餐店回家的平均速度是千米/小時其中正確的說法為_ （只需填正確的序號）3、計劃購買50元的

6、乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價 a（元）的關(guān)系式是_，其中變量是_，常量是_4、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：、兩地相距440千米；甲車的平均速度是60千米時；乙車行駛11小時后到達地；兩車行駛4.4小時后相遇，其中正確的結(jié)論有是_（填序號）5、函數(shù)的自變量x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、一個三角形的底邊長為5，高h可以任意伸縮寫出面積S隨h變化的解析式，并指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，以及自變量的取值范圍2、

7、數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于的多項式用記號來表示，例如，并把常數(shù)時多項式的值用來表示，例如時多項式的值記為(1)若規(guī)定，的值是_；若，的值是_；(2)若規(guī)定，有沒有能使成立的的值，若有，求出此時的值，若沒有，請說明理由，直接寫出的最小值和此時滿足的條件3、下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）； （2）； （3）請再舉出一些函數(shù)的例子4、假設(shè)圓錐的高是6cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積隨著底面半徑而變化，（圓錐的體積公式：Vr2h，其中r表示底面半徑，h表示圓錐的高）（1）在這個變化過程中，自變量是_，因變量是_（2）如果圓錐底面半徑為r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r（c

8、m）的關(guān)系式為_（3）當(dāng)r由1cm變化到10cm時，V由_cm3變化到_cm3.5、如圖所示，在ABC中，C90，AC6，BC10，設(shè)P為BC上任一點，點P不與點B、C重合，且CP若表示APB的面積（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量的取值范圍-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出 托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像即可【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時，物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，托運費y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D【點睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系2、B

9、【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，函數(shù)有意義，可得答案【詳解】解：函數(shù)有意義，得，解得，故選：B【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是掌握分母不為零3、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出各個選項中的說法是否正確，然后即可判斷哪個選項中的說法是否正確【詳解】解：由圖象可得，甲的速度是，故選項符合題意；乙的速度為：，故選項不符合題意；甲先到達地，故選項不符合題意；甲出發(fā)小時后兩人第一次相遇，故選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解答4、C【解析】【分析】根據(jù)路程時間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時間小川的速度求出

10、a的值，可判斷C；利用開始 小斌與小川的距離-小斌到學(xué)校的距離可判斷D【詳解】解：小斌家離學(xué)校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，v小斌=，故選項A正確；小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，v小川=，故選項B正確；小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，4分鐘后掉頭回家，小川行走的路程為：200m/min（8-4）=800m，a的值為800m，故選項C不正確；小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，故選項D正確故選C【點睛】本題考查行程問題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，

11、折點的含義，終點位置的意義是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】由題意依據(jù)函數(shù)的定義對各個函數(shù)圖形進行分析判斷即可得出答案.【詳解】解：由對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)可知，、表示是的函數(shù)，不構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，共有3個.故選：C【點睛】本題考查函數(shù)的識別，注意掌握在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù).6、C【解析】【分析】根據(jù)終點距離起點1000米即可判斷；根據(jù)甲、乙圖像的起點可以判斷；根據(jù)AB段為甲休息的時間即可判斷；設(shè)乙需要t分鐘追上甲，求出t即可判斷【詳解】解：由圖像可知，從起點到終點的距離為1000

12、米，故正確；根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故錯誤；在AB段時，甲的路程沒有增加，即此時甲在休息，休息的時間為40-30=10分鐘，故正確；乙從起點到終點的時間為10分鐘，乙的速度為100010=100米/分鐘，設(shè)乙需要t分鐘追上甲，解得t=7.5，乙追上甲時，乙跑了7.5100=750米，故正確；故選C【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像7、A【解析】【分析】直接利用已知運算公式公式得出b的值，進而代入求出x=3時對應(yīng)的值【詳解】解：輸入x的值是4時，輸出的y的值為7，7=24+b，解得：b=-1，若輸入x的值是2，則

13、輸出的y的值是：y=-12+3=1故選：A【點睛】此題主要考查了函數(shù)值，正確得出b的值是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由爺爺先出發(fā)，可以判斷C，再根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)含義分別計算出爺爺與小強的爬山速度，從而可判斷A，B，根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)含義同時可判斷D，從而可得答案.【詳解】解： 爺爺先出發(fā)一段時間后小強再出發(fā)，分別表示小強與爺爺?shù)呐郎叫畔?，故C不符合題意；由的圖象可得：小強爬山的速度為：米/分，由的圖象可得：爺爺爬山的速度為：米/分，所以分鐘，故A不符合題意；小強爬山的速度是爺爺?shù)?倍，故B符合題意；由圖象可得：山的高度是720米，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信

14、息，掌握“函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)含義”是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，4060分鐘休息，60100分鐘爬山（38002800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系進行解答即可【詳解】解：A、小明中途休息用了604020分鐘，正確，不符合題意；B、小明休息前爬山的速度為28004070（米/分鐘），正確，不符合題意；C、小明在上述過程中所走的路程為3800米，正確，不符合題意；D、小明休息前爬山的速度為28004070（米/分鐘），小明休息后爬山的速度是（38002800）（10060）25（米/分鐘），小明休息前爬山的平均

15、速度大于休息后爬山的平均速度，錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取必要的信息是解決本題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)速度，時間與路程的關(guān)系得出，變形即可【詳解】解：根據(jù)速度，時間與路程的關(guān)系得故選D【點睛】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，掌握速度，時間與路程的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0，可得答案；【詳解】由題意得：解得故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表

16、達式是二次根式時，被開方數(shù)非負2、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離【詳解】解：由縱坐標(biāo)看出，體育場離張強家2.5千米，故正確；由橫坐標(biāo)看出，30-15=15分鐘，張強在體育場鍛煉了15分鐘，故正確；由縱坐標(biāo)看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故錯誤；由縱坐標(biāo)看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了100-65=35分鐘=小時，（千米/小時），故錯誤；故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵3、 a，n 50【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依

17、次進行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故正確，甲車的平均速度：（千米小時），故正確，乙車的平均速度：千米小時，（小時），乙車行駛11小時后到達A地，故正確，設(shè)t小時相遇，則有：，解得：（小時），兩車行駛4.4小時后相遇，故正確，故答案為：【點睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進行求解及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件進行解答即可【詳解】解：函數(shù)，解得：，函數(shù)的自變量x的取值范圍是，故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，分式有意義

18、的條件，熟知分母不為零，根號下為非負數(shù)，任何非零實數(shù)的零次冪等于是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、常量，變量h，S，自變量，函數(shù)S，【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：由三角形的面積公式，得：，常量是，變量h，S，自變量，函數(shù)S【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用三角形的面積公式得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵2、 (1)-5；5，(2)有，x=，見解析；的最小值是5，-3x2【解析】【分析】（1）當(dāng)x=-1時，計算；計算，求得x即可；（2）或，解方程即可；表示動點x到2和-3的距離和，按照x2，x-3，-3x2分別計算比較結(jié)果即可(1)（1），當(dāng)x=-1時， =-5，的值是-5，

19、故答案為：-5；，=7，x=5，故答案為：5；(2)有，x=，理由如下：，且，無解；或，解得x=，故當(dāng)x=時，；設(shè)動點P表示的數(shù)為x，點A表示的數(shù)是-3，點B表示的數(shù)2，則表示數(shù)軸上動點P到點A和點B的距離和即PA+PB， 當(dāng)x2時，如圖所示，PA+PBAB=2-（-3）=5；當(dāng)x-3時，如圖所示，PA+PBAB=2-（-3）=5；當(dāng)-3x2時，如圖所示，PA+PB=x+3+2-x=5=AB=2-（-3）=5；故當(dāng)-3x2時，有最小值，且為5【點睛】本題考查了求函數(shù)值，自變量的值，解方程，絕對值的化簡，數(shù)軸上的動點問題，熟練掌握絕對值的化簡，數(shù)軸上的動點問題是解題的關(guān)鍵3、（1）是；（2）是；（3）是，例子不唯一【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可逐一判斷【詳解】解：（1）滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，y是x的函數(shù)；（2）滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，y是x的函數(shù)；（3）滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，y是x的函數(shù)；例如：、y等對于x的每一個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)