2021-2022學年華東師大版七年級數(shù)學下冊第6章一元一次方程專項測評練習題(精選含解析)

1、七年級數(shù)學下冊第6章一元一次方程專項測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在解方程+x時，在方程的兩邊同時乘以6，去分母正確的是（）A2（x1）+6x3（3x+1）B2x1+6x3（3x+1

2、）C2（x1）+x3（3x+1）D（x1）+6x3（3x+1）2、孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（ ）ABCD3、下列運用等式的性質(zhì)變形，不一定正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則4、某商場在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以150元出售，若按成本計算，其中一件贏利50%，另一件虧本25%，在這次買賣中，該商場（ ）A不盈不虧B盈利20元C虧損10元D盈利50元5、學校組織植樹活動，已知

3、在甲處植樹的有37人，在乙處植樹的有32人，由于甲處植樹任務(wù)較重，需調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)從乙處調(diào)配x人去甲處，則（ ）ABCD6、整理一批圖書，由一個人做要30小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做2小時，再增加3人和他們一起做4小時，完成這項工作，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（ ）ABCD7、若是關(guān)于的方程的解，則的值為（ ）A3B-3C1D-18、學校需制作若干塊標志牌，由一名工人做要50h完成現(xiàn)計劃由一部分工人先做4h，然后增加5人與他們一起做6h完成這項工作假設(shè)這些工人的工作效率一樣，具體應(yīng)先安排多少人工作？小

4、華的解法如下：設(shè)先安排x人做4h所列方程為，其中“”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“”表示的意思是“增加5人后人再做6小時完成的工作量”小軍所列的方程如下：，其中，“”表示的含義是（ ）Ax人先做4h完成的工作量B先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量C增加5人后，新增加的5人完成的工作量D增加5人后，人再做6h完成的工作量9、如圖是某月的月歷，用一個方框任意框出4個數(shù)a，b，c，d若2adbc的值為68，那么a的值為（ ）A13B18C20D2210、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長400米的隧道需要30秒的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，則

5、火車的長為（ ）AB133C200D400第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若將數(shù)軸折疊，使得表示-1的點與表示5的點重合，則原點與表示_的點重合2、一個角比它的補角少40，則這個角是_度3、數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是3，原點為O，若點A和點B分別以每秒2個單位長度的速度和每秒5個單位長度的速度同時向右運動，要使OB2OA，要經(jīng)過_秒4、將去括號后，方程轉(zhuǎn)化為_5、已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、初一（1）班和初一（2）班的學生為了籌備班級元旦活動到超市上購買橙子，超市有促銷活動，如

6、果一次性所購橙子數(shù)量超過30千克，可以有一定程度的優(yōu)惠，價格如下：1班的學生先購買一次，發(fā)現(xiàn)數(shù)量不夠，去超市再次購買，第二次購買數(shù)量多于第一次，兩次共計購買48千克，2班的學生一次性購買橙子48千克原價優(yōu)惠價每千克價格3元2.5元(1)若1班的學生第一次購買16千克，第二次購買32千克，則2班比1班少付多少元？(2)若1班兩次共付費126元，則1班第一次、第二次分別購買橙子多少千克？2、解方程：(1)；(2)3、某店以一共500元進價購得甲、乙兩件商品，然后將甲、乙兩件商品分別按和的利潤標定出售價(1)如果按上述進價和售價進行交易，那么該店買賣這兩件商品能否盈利260元？為什么？(2)如果該店

7、按原定售價八折促銷，某顧客同時購買了甲、乙兩種商品，實際付款584元，那么甲、乙兩商品原進價各多少元？4、如圖1，正方形和長方形的周長相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)分別是正方形以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形以每秒1個單位長度的速度向左移動設(shè)正方形和長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t(1)長方形的面積是_(2)當S是長方形面積的一半時，求t的值(3)如圖2，當正方形和長方形運動到點B和點F重合時，停止運動，將正方形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，點分別在線段、線段的延長線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，用等式表示，并說明理由5、己知b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足，a，b，

8、c分別對應(yīng)數(shù)軸上的點A，B，C(1)請直接寫出a，b，c的值：_，_，_；(2)若點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，當點B恰好是的中點，求運動時間t的值-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時乘以6即可【詳解】解：在解方程+x時，在方程的兩邊同時乘以6，去分母正確的是：2（x-1）+6x=3（3x+1）故選：A【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，注意等式的性質(zhì)的應(yīng)用2、A【解析】【分析】根據(jù)車的量數(shù)相等列方程即可【詳解】解：設(shè)共有x人，可列方程，故選：A【點

9、睛】此題考查了一元一次方程的實際問題，正確理解車的量數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可【詳解】A.若，當a0時， ，故不一定正確；B.若，則，則，正確；C.若，則，則，正確；D.若，則，則，正確；故選A【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式4、A【解析】【分析】設(shè)成本價，根據(jù)題意列出方程，計算出商品的成本價，比較成本價的和與300元的大小即可【詳解】設(shè)第一件商品的成本價為x元

10、，第二件商品的成本價為y元，根據(jù)題意，得150-x=50%x，y-150=25%y，解得x=100，y=200，x+y=100+200=150+150=300,不盈不虧，故選A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解盈利與虧損是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】設(shè)從乙處調(diào)配x人去甲處，根據(jù)”調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍“列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)從乙處調(diào)配x人去甲處，根據(jù)題意得，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】設(shè)先安排x人工作，則x人工作2小時完成的工作

11、量為： 再增加3人和他們一起做4小時，完成的工作量為： 利用兩部分工作量之和等于1，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)先安排x人工作，則故選D【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“工程問題中，各部分的工作量之和等于1”列方程是解本題的關(guān)鍵.7、D【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，將代入方程得到關(guān)于的一元一次方程，解方程求解即可【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，解得故選D【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握方程的解的定義是解題的關(guān)鍵使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解8、B【解析】【分析】根據(jù)x人先做4h完成的工作量+然后增加5人與他們一起做6h的工作量=1，解答即

12、可【詳解】解：設(shè)安排x人先做4h，然后增加5人與他們一起做6h，完成這項工作可得先工作的x人共做了(4+6)小時，列式為：先工作的x人共做了(4+6)小時的工作量+后來5人6小時的工作量=1，而x人1小時的工作量為，x人(4+6)小時的工作量為，表示先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量，故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個工作效率問題，理解一個人做要50小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關(guān)系，再根據(jù)2adbc的值為68，求解即可【詳解】解：由題意可得：，解得故選：B【點睛】此題考查了整式的加減運算以及一元一

13、次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識10、C【解析】【分析】設(shè)火車的車長是x米，根據(jù)經(jīng)過一條長400m的隧道需要30秒的時間，可求火車速度，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，可求火車上速度，根據(jù)車速相同可列方程求解即可【詳解】解：設(shè)火車的長度是x米，根據(jù)題意得出：=，解得：x=200，答：火車的長為200米；故選擇C【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解二、填空題1、4【解析】【分析】設(shè)原點與表示x的點重合，先根據(jù)題意求出數(shù)軸上折疊的那個地方表示的數(shù)為，則，由此即可得到答案【詳解】解：設(shè)原點與表示

14、x的點重合，將數(shù)軸折疊，使得表示-1的點與表示5的點重合，數(shù)軸上折疊的那個地方表示的數(shù)為，解得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點中點的計算方法，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出折疊點表示的數(shù)2、70【解析】【分析】設(shè)這個角為 ，根據(jù)“一個角比它的補角少40”，列出方程，即可求解【詳解】解：設(shè)這個角為 ，根據(jù)題意得： ，解得： ，故答案為：70【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180是解題的關(guān)鍵3、或5【解析】【分析】根據(jù)題意可知，分兩種情況：點B在原點左側(cè)或右側(cè)，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得經(jīng)過幾秒，OB2OA【詳解】解：設(shè)經(jīng)過

15、t秒，OB2OA，當點B在原點左側(cè)時，35t2（1+2t），解得t ，當點B在原點右側(cè)時，5t32（1+2t），解得t5，由上可得，當經(jīng)過或5秒時，OB2OA故答案為：或5【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)去括號法則解答即可【詳解】解：原方程去括號，得：故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號5、【解析】【分析】把代入方程，解關(guān)于的方程即可得【詳解】把代入方程得：，解得：故答案為：【點睛】本題主要考查

16、了已知方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)2班比1班少付8元(2)第一次12千克，第二次36千克【解析】【分析】（1）根據(jù)單價數(shù)量總價，分別求解兩個班級購買橙子花費的總錢數(shù)，然后作差即可；（2）由題意知1班購買橙子第一次不超過30千克，第二次超過30千克，設(shè)1班第一次買千克，第二次為千克，列方程求解即可；(1)解： 1班購買橙子總費用為：（元）2班購買橙子總費用為：（元）（元）2班比1班少付8元(2)解：1班購買橙子第一次不超過30千克，第二次超過30千克設(shè)1班第一次買千克，第二次為千克由題意得：解得千克第一次購買12千克，第二次購買36千克【點睛

17、】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于正確的列代數(shù)式和方程2、 (1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解(1)解：移項得：7x+3x=16-6，合并得：10 x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括號得：9y+3=2y-4，移項得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解3、 (1)該店買賣這兩件

18、商品不可能盈利260元，原因見解析(2)甲商品的原進價為300元，乙商品的原進價為200元【解析】【分析】（1）利用獲得的總利潤=兩件商品的進價之和50%，可求出兩件商品均按50%的利潤銷售可獲得的利潤，由該值小于260即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲商品的原進價為x元，則乙商品的原進價為(500-x)元，根據(jù)某顧客按八折購買共付款584元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論(1)（元，該店買賣這兩件商品不可能盈利260元(2)設(shè)甲商品的原進價為元，則乙商品的原進價為元，依題意得：，解得：，答：甲商品的原進價為300元，乙商品的原進價為200元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量

19、關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵4、 (1)60(2)t的值為或(3)ABP=CBN，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進而可得正方形ABCD的周長為32，再根據(jù)正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，即可求EF長，進而求其面積；（2）分情況討論：當點F在正方形BC邊上時；當點F在正方形BC邊左邊時兩種情況即可；（3）由角平分線定義得EBP=CBE，由平角定義得ABE=180-ABC-CBN=90-CBN，根據(jù)角的和差即可得到ABP=CBN(1)解：四邊形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，正方形ABCD的周長為32，四邊形EFGH是長方形，F(xiàn)G=8-2=6，長方形EFGH的周長為2(EF+FG)= 2(EF+6)，正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，2(EF+6)=32，EF=10，S長方形EFGH=106=60，故答案為：60(2)解：當點F在正方形BC邊上時，如圖：正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，CC1=2t，F(xiàn)F1=t，CF=2-(-5)=7，F(xiàn)1C1= CC1+ FF1- CF=2t+t-7=3t-7，重疊部分的面積=F1C1C1D1=60=30，且C1D1=