2011MBA數(shù)學(xué)考研真題及解析

1、120111一、問題求解（本大題共15題，每小題3分，共45分，在每小題的五項選擇中選擇一項1已知船在靜水中的速度為河水的流速為則此船在相距78km的兩地間往返一次所需時間是（）A、5.9h、5.6h、5.4h4.4h、4h答案：B78解析：時間為78 2.63 5.6。28228 252、若實數(shù)abc a 5(5c4)2 0，則abc （）534A、4、-答案：AC、- 4D、 5E、35a 5(5c4)2 0，得a 3b 5 , c 4 ，所以abc 4 。選A。353、某年級60名學(xué)生中，有30人參加合唱團45人參加運動隊，其中參加合唱團而未參運動隊的有8人，則參加運動隊而未參加合唱團的

2、有（）A、15人、22人、23人、30人37人答案：C45 (30 8) 23 。選C。834、現(xiàn)有一個半徑為R 的球體，擬用刨床將其加工成正方體，則能夠加工的最大正方體的積是（）83A8 R33、R 9413、 R3、 R3、R33339答案：B2a 2R (2R)2 a2 a2 a2 ，得a 2R ，正方體的最大體積為a3 383 R3 。95、20073002006該市的GDP10000200610%。2006 年，該市的R&D 經(jīng)費支出占當年GDP 的 （ ）A 、 1.75% 、2%、2.5%2.75% 、 3%答案：D300解析：2006 年 R&D 經(jīng)費支出為 250 ，GDP1

3、0000，所以 2006 年，該市的1 20%1 10%R&D經(jīng)費支出占當年GDP的 250 2.75%。選D。100001.16、現(xiàn)從5名管理專業(yè)名經(jīng)濟專業(yè)和1名財會專業(yè)的學(xué)生中隨機派出一個3人小組，該小組中3個專業(yè)各有1名學(xué)生的概率為（）11111A、 2答案：E、3、4C1C1C115E、 6解析：P 541 。選E。C36107一所四年制大學(xué)每年的畢業(yè)生七月份離校新生九月份入學(xué)該校2001年招生2000名之后每年比上一年多招200名，則該校2007年九月底的在校學(xué)生有（）A、14000名、11600名、9000名、6200名3200名答案：B320002004260028003000

4、名，2007320011600B。8、將2個紅球與1個白球隨機地放入甲、乙、丙三個盒子中，則乙盒中至少有1個紅球概率為（）184517A、9279927答案：DC1 222345解析：乙盒中沒有紅球的概率為 1331 個紅球的概率為 。選D。999、如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，弧AOBBOC CODDOA 均為半圓，則陰影部分的面積為（）1A、1224D、 1、2 22答案：E解析：做輔助線如圖所示：111111S S1圓弧SCOF()2 42222168S S-8S陰ABCD118 1 2 168。選 E。103個3口之家一起觀看演出，他們購買了同一排的9張連座票，則每一家的人都

5、坐在起的不同做法有（）A、(3!)2 種、(3!)3 種、3(3!)3 種、(3!)4 種、9!種 PAGE 5 PAGE 5答案：D333(3!)3 3種，共(3!)4 種。選。11、設(shè)P x 2 y 2 2 上的一點，該圓在點P x y 2 0 ，則點P 的坐標為（）A、(1,1)、(1,1)、(0,2)、(2,0)、答案：EP x y k 0 P 的坐標設(shè)為(ab。0 0 k22則 k 2。若k 2，則與x y0 0 k22因此k 2，則點P 所在直線方程為x y 2 0OP 垂直，得b0 1a 1a 0a b 2 0b 1，則 P 的坐標為(1,1) 。選 E。1、設(shè)a,b,c 是小于

6、12的三個不同的質(zhì)數(shù)（素數(shù)，且a bca c 8，則a b c（）A、10、12、14、15、19答案：D解析：設(shè)a b c ，則abcac 2(a c) 8 a c 4，小于12的質(zhì)數(shù)分別為2,3,5,7,11，則a 7b 5c 3a b c 15。選D。13、在年底的獻愛心活動中，某單位共有100 人參加捐款，經(jīng)統(tǒng)計，捐款總額是19000 元個人捐款數(shù)額有100元500元和2000元三種，該單位捐款500元的人數(shù)為（）A、13、18、2530、28答案：A解析：設(shè)捐款數(shù)額為 100 元、500 元和 2000 元的各有 x, y, z 人，則100 xx y z 100 500 y 200

7、0z 4 y 19z 90 y 90 19z4，得 z 2, y 13 。選 A。14、某施工隊承擔(dān)了開鑿一條長為2400m隧道的工程，在掘進了400m后，由于改進了施工工藝每天比原計劃多掘進最后提前 50 天完成了施工任務(wù)原計劃施工工期（A、200天、240天、250天、300天、350天答案：D解析：設(shè)原計劃施工工期是 x 天，由題意可得2000 50400 x ，得 x 300 。選 D。2400 22400 xx15、已知 x 2 y 2 9, xy 4 ，則x y（）x 3 y 3 x y11111A、2561314答案：Cx y解析：x y11C。x 3 y 3 x y(x y)(

8、x2 xy y2) x yx 2 xy y 216（本大題共10小題，每小題3分，共30分 16、實數(shù)abc 成等差數(shù)列。（1）ea ,eb ,ec成等比數(shù)列；（2）lna,lnb,lnc 成等差數(shù)列。答案：A1ea ,eb ,ec (eb )2 ea ec ，可得2b a c ，所以a, b, c 成等差數(shù)列。充分；條件，lna,lnb,lnc 成等差數(shù)列，則2lnb lna lnc6b2 ac a 0得，a,b,c 成等比數(shù)列，不充分。選。 b 0 c 017、在一次英語考試中，某班的及格率為80%。7090%；男生的平均分與女生的平均分相等。答案：E解析：條件1，設(shè)男生x 人，女生y70

9、%x 90% y x y，由于不知道 x, y ，無法推出70%x 90% y x y為 80%，故不充分；條件2，由平均分得不到及格率，不充分。聯(lián)合也不充分。選 18、如圖，等腰梯形的上底與腰均為 x x 10 ，則x 13 。該梯形的上底與下底之比為1323；。答案：Dx解析條（1）x13x 13 13( x x10)(x2 5 216x 10232解得 x 13 ，充分。選D。19、現(xiàn)有 3 名男生和 2 名女生參加面試，則面試的排序法有24 種。第一位面試的是女生；第二位面試的是指定的某位男生。答案：B解析：條件1，C1 A4 48種，不充分；條件）A 24 種，充分。選B。24420

10、、已知三角形 ABC 的三條邊分別為a, b, c ，則三角形 ABC 是等腰直角三角形 PAGE 9 PAGE 9（1）(ab)(c2 a2 b2)0；（2）c 答案：C2b 。解析：條件得，三角形ABC 為等腰或直角三角形，不充分；條件不充分。聯(lián)合可得a b c ，為等腰直角三角形，充分。選C。222321、直線ax by3 0被圓(x2)2 (y1)2 4截得的線段的長度為2。3（1） a 0, b 1；（2） a 1, b 0答案：B解析：條件直線為 y 3 0 ，則圓心到直線的距離為2，直線被圓截得的線段的長0，不充分；條件直線為 x 3 01，直線被圓截得3的線段的長度為23，充分

11、。選B。22、已知實數(shù)abcd 滿足ab2cd 1 ，則 ac bd 1。直線ax by 1與cx dy 1僅有一個交點；a c, b d。答案：Aac bd ac bd a 2 c 2 b 2 d 2 1 ，只需要考慮 ac bd 1 不成立，22就充分。其中acbd acbd的條件為ac 與bd 同號即可。a 2 c2b 2 d2ac bd a c且b d 。22條件1，可得ab ，則ac bd acbd a 2 c 2 b 2 d 2 1 ，充分；cd22（2a , c ,b , d 222222222222a cb d a c 且b d ，ac bd 1 ，不充分。選。23、某年級共有

12、 8 個班，在一次年級考試中，共有21 名學(xué)生不及格，每班不及格的學(xué)生最多有 3 名，則（一）班至少有一名學(xué)生不及格。1（二）班的不及格人數(shù)多于（三）班；2（四）班不及格的學(xué)生有2名。答案：D1名學(xué)生不及格”的對立面是“有021名學(xué)生分配到其他七個班級中，每班3人數(shù)少于3，如果（二）班的不及格人數(shù)為3人，則（三）班的不及格人數(shù)少于3人，充分；條件（四）班不及格的學(xué)生有2人，少于3人，充分。選。244 小時與 5兩臺舊型打印機單獨完成此任務(wù)分別需要9112.5安排兩臺新型打印機同時打??；安排一臺新型打印機與兩臺舊型打印機同時打印。答案：D120513965解析：條件1，t1 1，充分；條件，t921 1 1，1792454911t 1 495 5，充分。選