不等式的性質(zhì)教學(xué)課件(18張)高中數(shù)學(xué)選修45北師大版

1、1.1 實數(shù)大小的比較1不等式的性質(zhì)1.2 不等式的性質(zhì)1.1 實數(shù)大小的比較1不等式的性質(zhì)1.2 1了解不等關(guān)系與不等式2掌握不等式的性質(zhì)3會用不等式的性質(zhì)解決一些簡單問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解不等關(guān)系與不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)ab_；ab _；性質(zhì)2：ab，bc _；性質(zhì)3：ab _；預(yù)習(xí)自測1對于任何兩個實數(shù)a，b，2不等式有如下一些基本性質(zhì)：ab0ab0ab0bcacbc預(yù)習(xí)自測1對于任何兩個實數(shù)a，b，2不等式有如下一些基本推論：ab，cd_；性質(zhì)4：ab，c0_； ab，cb0，cd0 _；推論2：ab0 _推論3：ab0 _，nN*；推論4：ab0 _ ，nN*.acbdacbcacbda2b2a

2、nbn推論：ab，cd_；acbda(1)ab，cbd；自主探究1利用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式：自主探究1利用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式：不等式的性質(zhì)教學(xué)ppt課件(18張)-高中數(shù)學(xué)選修4-5-北師大版怎樣比較兩個實數(shù)的大?。吭诒容^時通常作怎樣的數(shù)學(xué)變形？提示比較兩個實數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差ab的符號作差法中常用的變形手段是分解因式和配方等恒等變形，前者將“差”化為“積”，后者將“差”化為一個完全平方式或幾個完全平方式的“和”，也可二者并用2怎樣比較兩個實數(shù)的大小？在比較時通常作怎樣的數(shù)學(xué)變形？2知識點1不等式的性質(zhì)及應(yīng)用判斷下列各題的對錯【例1】典例剖析知識點1不等式的性

3、質(zhì)及應(yīng)用【例1】典例剖析答案(1)(2)(3)(4)【反思感悟】 解決這類問題，主要是根據(jù)不等式的性質(zhì)判定，其實質(zhì)是看是否滿足性質(zhì)所需的條件，若要判斷一個命題是假命題，可以從條件入手，推出與結(jié)論相反的結(jié)論或舉出一個反例予以否定答案(1)(2)(3)(4)若ab，則ac2bc2；若ababb2；1對于實數(shù)a、b、c，給出下列命題：其中正確命題的序號是_答案1對于實數(shù)a、b、c，給出下列命題：其中正確命題的序號是_知識點2實數(shù)大小的比較 實數(shù)x，y，z滿足x22xyz1且xy210，試比較x，y，z的大小【例2】【反思感悟】 兩個實數(shù)比較大小，通常用作差法來進(jìn)行其一般步驟是：(1)作差；(2)變形

4、，常采用配方、因式分解、分母有理化等方法；(3)定號，即確定差的符號；(4)下結(jié)論知識點2實數(shù)大小的比較【例2】【反思感悟】 兩個實數(shù)比2比較x23與3x的大小，其中xR.2比較x23與3x的大小，其中xR.【反思感悟】 利用不等式性質(zhì)證明不等式的實質(zhì)就是依據(jù)性質(zhì)把不等式進(jìn)行變形在此過程中，一要嚴(yán)格符合性質(zhì)條件；二要注意向特征不等式的形式化歸【例3】知識點3不等式的證明【反思感悟】 利用不等式性質(zhì)證明不等式的實質(zhì)就是依據(jù)性質(zhì)把不已知abc，xy0axbyczaxcybz.同理axbyczbxaycz，axbyczcxbyaz.故結(jié)論成立3已知abc，xy”、“b”、“ab，b c或a b，bc均可推得ac；而a b，b c不一定可以推得ac，可能是ac，也可能是ac.課堂小結(jié)123不等關(guān)系強調(diào)的是量與量之間的不等關(guān)系，可以用符號“”、“若mx21，n2(x1)24(x1)1，則m與n的大小關(guān)系是 ()AmnCmn Dmn解析化簡后作差答案D隨堂演練1若mx21，n2(x1)24(x1)1，則m與答案D答案D已知不等式：x23