廣東省深圳市高峰學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個月，這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個月，則根據(jù)題意可列方程中錯誤的是（ ）A

2、BCD2若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m13下列運(yùn)算結(jié)果為的是ABCD4平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-1），則直線OP經(jīng)過下列哪個點(diǎn)（）ABCD5石墨烯是世界上最薄也是最堅(jiān)硬的納米材料，它的理論厚度僅0.00000000034m，將這個數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）ABCD6下列各數(shù)中，（ ）是無理數(shù)A1B-2CD147如果，那么的值為( )ABC3D-38根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（ ）A教室內(nèi)的3排4列B渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C南偏西D東經(jīng)，北緯9以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6c

3、m，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，17cm10若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15后得到，如果，那么兩個三角形的重疊部分面積為_12如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動點(diǎn)，則BF+EF的最小值為_13如圖，在中，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，則的度數(shù)是_14因式分解：2a28= 15某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_16在中，邊上的高為，則的面積為_17如圖，在中，,，的垂直平分線與交于點(diǎn)，與交于

4、點(diǎn)，連接.若，則的長為_.18已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式2x+y8，則m的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值20（6分）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，連接AP，交CD于點(diǎn)M，若ACD=110，求CMA的度數(shù)_21（6分）已知,求下列代數(shù)式的值：（1）;（2）.22（8分）先化簡，再求值：y（x+y）+（x+y）（xy）x2，其中x2，y23（8分）兩個不相等的實(shí)數(shù)，滿足（1）若，求的值；（2）

5、若，求和的值24（8分）如圖，在中，分別是邊，上的點(diǎn)，且求證：四邊形為平行四邊形25（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BD = 5，AD = 12，求BC的長度26（10分）如圖,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）當(dāng)點(diǎn)D在AC上時,如下面圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不需要證明.（2）將下面圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角(090),如下圖2,上述關(guān)系是否成立？如果成立請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個月，則

6、乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要（x2）個月，根據(jù)甲隊(duì)施工5個月的工程量+乙隊(duì)施工2個月的工程量=總工程量1列出方程，然后依次對各方程的左邊進(jìn)行變形即可判斷【詳解】解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要（x2）個月，根據(jù)題意，得：；A、，與上述方程不符，所以本選項(xiàng)符合題意；B、可變形為，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、可變形為，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、的左邊化簡得，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)可得：且x1，即0且x1

7、，解得：m-1且m1.考點(diǎn)：解分式方程3、D【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個分析即可.【詳解】A. , B. , C. = , D. =.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：整式基本運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則.4、B【解析】先求出直線OP的表達(dá)式，再把四個選項(xiàng)帶人公式即可.【詳解】點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-1），設(shè)直線OP的表達(dá)式為：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=x，（-2，1）滿足條件故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般

8、形式為a1-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000 000 000 034=3.41-1 故選C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a1-n，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式.6、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，1是有理數(shù)，不符合題意；B選項(xiàng)，-2是有理數(shù)，不符合題意；C選項(xiàng)，是無理數(shù)，符合題意；D選項(xiàng)，1.4是有理數(shù)，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.7

9、、A【分析】根據(jù)比的性質(zhì)將原式進(jìn)行變形求解即可【詳解】 解得， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握“內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積”是解此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；D、東經(jīng)108，北緯53，可以確定具體位置，不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征9、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之

10、差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、8+713，能組成三角形；B、6+612，不能組成三角形；C、2+55，能組成三角形；D、10+1517，能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)10、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結(jié)論【詳解】解：分式有意義，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為0時，分式有意義二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)BC與AB相交于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAC=45，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得CAC=15，然后求出CAD=

11、30，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2CD，然后利用勾股定理列式求出CD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】設(shè)BC與AB相交于點(diǎn)D，如圖，在等腰直角ABC中，BAC=45，旋轉(zhuǎn)角為15，CAC=15，CAD=BAC-CAC=45-15=30，AD=2CD，在RtACD中，根據(jù)勾股定理，AC2+CD2=AD2，即12+CD2=4CD2，解得CD=，重疊部分的面積=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、5【分析】找到點(diǎn)E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E,根據(jù)對稱得BF+E

12、F=BE，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD= B E即可求出結(jié)果.【詳解】如下圖,作點(diǎn)E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E,ABC是等邊三角形,E為AB的中點(diǎn),E是線段AC的中點(diǎn),AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中點(diǎn),AD=B E=5（等邊三角形三線相等）,【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對稱的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)【詳解】解:，是ABC的外角=A=1故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是

13、解決此題的關(guān)鍵14、2（a+2）（a-2）.【詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：因式分解.15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案為3.110-1米【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、36或

14、1【分析】過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點(diǎn)D在邊BC上和在CB的延長線上兩種情況分別求出BC的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，邊上的高為8cm，AD=8cm，AC=17cm，由勾股定理得：cm，cm，如圖1，點(diǎn)D在邊BC上時，BC=BD+CD=6+15=21cm，ABC的面積=218=1cm2，如圖2，點(diǎn)D在CB的延長線上時，BC= CDBD=156=9cm，ABC的面積=98=36 cm2，綜上所述，ABC的面積為36 cm2或1 cm2，故答案為：36或1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解

15、題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是在于要分情況討論17、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出BDC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD=12cm，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30，在RtBCD中，BC=BD=12=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)18、

16、m1【分析】先解方程組，然后將x、y的值代入不等式解答【詳解】解：解方程組得x=2m1，y=45m，將x=2m1，y=45m代入不等式2x+y8得4m2+45m8，m1故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查了方程組與不等式，熟練解方程組與不等式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、，當(dāng)x=1時，原式=【分析】先將分式的分子分母因式分解，再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分后得到，可通分得，代x值時，根據(jù)分式和除式有意義的條件，必須使分母或被除式不為0，故只能取x=1【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時，原式=20、CMA =35【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直

17、線平行，內(nèi)錯角相等即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線，又ABCD，CMA=BAM=35【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識解決問題解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等21、（1）；（2）或【分析】（1）把兩邊平方，展開，即可求出的值；（2）先求出的值，再開方求得的值，再對原式分解因式，再整體代入求出即可【詳解】（1），；（2），故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方差的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵22、-1.【解析】分析：先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，平方差公式化簡，再代入數(shù)據(jù)求值詳

18、解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，=xy+y2+x2-y2-x2，=xy，當(dāng)x=-2，y=時，原式=-2=-1點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，關(guān)鍵是先把代數(shù)式化簡，再把題目給定的值代入求值，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵23、（1）-12；（2）；【分析】（1）將兩邊同時平方即可求出mn的值；（2）根據(jù)，得，然后進(jìn)行變形求解即可【詳解】（1）， （2），由得【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用以及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵24、證明見解析【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.25、14【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷出ADB為直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的長度從而求出BC長【詳解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=1