河北省隆堯縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1兩個(gè)三角形如果具有下列條件：三條邊對(duì)應(yīng)相等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等；兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等；兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，那么一定能夠得到兩個(gè)三角形全等的是（

2、）A B C D2下列計(jì)算中正確的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a63下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4,5,6B1.5,2，2.5C2,3,4D1， 34如圖，直線(xiàn) AD，BE 相交于點(diǎn) O，COAD 于點(diǎn) O，OF 平分BOC若AOB=32，則AOF 的度數(shù)為A29B30C31D325下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD6當(dāng) a0 時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a57如圖，是的角平分線(xiàn)，分別是和的高，連接交于下列結(jié)論：垂直平分；垂直平分；平分；當(dāng)為時(shí)，其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）ABCD8已知

3、是方程的解，則的值是（ ）ABCD9如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，已知，則的長(zhǎng)是（ ）A12B10C8D610某一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（ ）Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+411下列方程中，不論m取何值，一定有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD12一個(gè)四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A增加 180B減少 180C不變D不變或增加 180或減少 180二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中COB=_14設(shè)甲、乙兩車(chē)在同一直線(xiàn)公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車(chē)

4、在乙車(chē)的前面，當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)后，兩車(chē)停下來(lái)，把乙車(chē)的貨物轉(zhuǎn)給甲車(chē)，然后甲車(chē)?yán)^續(xù)前行，乙車(chē)向原地返回設(shè)秒后兩車(chē)間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車(chē)的速度是_米/秒15若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是 邊形16我們用m表示不大于m的最大整數(shù)，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，則x的取值范圍是_17的倒數(shù)是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平分，已知點(diǎn)坐標(biāo)為， ，則的面積為 _三、解答題（共78分）19（8分）好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：(x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：x2x3x3x3，常數(shù)項(xiàng)為：45(-6

5、)=-120，那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：5(-6)+2(-6)4+345-3，即一次項(xiàng)為-3x請(qǐng)你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小東同學(xué)解決問(wèn)題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征結(jié)合自己對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問(wèn)題(1)計(jì)算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)(3)若計(jì)算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0 x2021+a1x2020+a2x2019+a2020 x+a

6、2021，則a2020=_20（8分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）化簡(jiǎn)分式：，并從中選一個(gè)你認(rèn)為適合的整數(shù)代人求值21（8分）在購(gòu)買(mǎi)某場(chǎng)足球賽門(mén)票時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）方案二：購(gòu)買(mǎi)門(mén)票方式如圖所示解答下列問(wèn)題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng)0 x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）如果購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽門(mén)票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案

7、二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽門(mén)票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)?2（10分）如圖，ABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分線(xiàn)MN分別于A(yíng)B，AC交于點(diǎn)D，E，求BCD的度數(shù)23（10分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在A(yíng)D上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度數(shù)24（10分）如圖，為的中點(diǎn)，求證：25（12分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500

8、元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線(xiàn)y2=kx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1，0)且與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)P，并把ABO分成兩部分(1)求A、B的坐標(biāo)；(2)求ABO的面積；(3)若ABO被直線(xiàn)CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線(xiàn)CP的函數(shù)表達(dá)式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行分析即可【詳解】三條邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SSS定理判定兩個(gè)三角形全等；三個(gè)角

9、對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，可以利用SAS定理判定兩個(gè)三角形全等；兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等利用AAS定理判定兩個(gè)三角形全等.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則依次計(jì)算即可得出答案【詳解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a4aa3a4，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a4a6a8，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3a6，所以本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)

10、題型，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：勾股定理的逆定理4、A【分析】由COAD 于點(diǎn) O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度數(shù)，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度數(shù).【詳解】COAD 于點(diǎn) O，AOC=90，AOB=32，BOC

11、=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查垂線(xiàn)，角平分線(xiàn)的定義.5、D【解析】分別運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類(lèi)項(xiàng)的合并計(jì)算，即可判斷【詳解】A、 ，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類(lèi)項(xiàng)的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類(lèi)項(xiàng)的合并的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、A【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A選項(xiàng)：a0=1，正確；B選項(xiàng)：a1=

12、 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：（a）2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算， 正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出DE=DF,根據(jù)HL可證AEDAFD,即可推出AE=AF,再逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:AD是ABC的角平分線(xiàn)，DE,DF分別是ABD和ACD的高,DE=DF,AED=AFD=90 ,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF,ADE=ADF,AD平分EDF;正確;AE=AF，DE=DF,AD垂直平分EF,正確;錯(cuò)誤，BAC=60,DAE=3

13、0, ,AG=3DG，正確.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，垂直平分線(xiàn)的判定，解直角三角形，能求出RtAEDRtAFD是解此題的關(guān)鍵.8、D【分析】把代入原方程即可求出m.【詳解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是直接代入原方程.9、A【分析】由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可【詳解】：ADE與ADC關(guān)于A(yíng)D對(duì)稱(chēng)，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90，B=30，BD=

14、2DE，BC=BD+CD=36，36=2DE+DE，DE=12；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得k0，排除A，B，然后將點(diǎn)（1，-2）代入C，D選項(xiàng)的解析式驗(yàn)證即可.【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得：k0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知函

15、數(shù)圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.11、B【分析】分別計(jì)算，再根據(jù)與0的關(guān)系來(lái)確定方程有無(wú)實(shí)數(shù)根【詳解】解：A，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，不論m取何值，方程一定有實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)正確；C，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是注意分三種情況進(jìn)行討論12、D【分析】根據(jù)一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，內(nèi)角和為180或360或540故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形能夠得出一個(gè)四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解

16、決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、105【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點(diǎn)睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、20【解析】試題分析：設(shè)甲車(chē)的速度是m米/秒，乙車(chē)的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設(shè)甲車(chē)的速度是m米/秒，乙車(chē)的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車(chē)的速度是20米/秒考點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題的函

17、數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見(jiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.15、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.16、1 【分析】(1)由1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1） 1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:67，可得：14，可得：9x16.【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義及不等式的性質(zhì)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利

18、用分母有理化的知識(shí)求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化的知識(shí)與倒數(shù)的定義此題比較簡(jiǎn)單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同18、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E， ，OD=2，AD是AOB的角平分線(xiàn)，ODOA，DEAB，DE=OD=2， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形關(guān)系，熟知角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵

19、三、解答題（共78分）19、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【分析】（1）求一次項(xiàng)系數(shù)，用每個(gè)括號(hào)中一次項(xiàng)的系數(shù)分別與另外兩個(gè)括號(hào)中的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論（2）求二次項(xiàng)系數(shù)，還有未知數(shù)的項(xiàng)有x、2x、5x，選出其中兩個(gè)與另一個(gè)括號(hào)內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項(xiàng)系數(shù)，然后列出等式求出a的值（4）根據(jù)前三問(wèn)的規(guī)律即可計(jì)算出第四問(wèn)的值【詳解】解：（1）由題意可得(x+2)(3x+1)(5x-3)一次項(xiàng)系數(shù)是：11（-3）+32（-3）+521=-2（2）由題意可得(x+6)(2x+3)(5x-4) 二次項(xiàng)系數(shù)是：（3）由題

20、意可得(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)一次項(xiàng)系數(shù)是：1a（-1）+（-3）1（-1）+21a = a+3=0a=-3（4）通過(guò)題干以及前三問(wèn)可知：一次項(xiàng)系數(shù)是每個(gè)多項(xiàng)式的一次項(xiàng)分別乘以其他多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)然后結(jié)果相加可得所以(x+1)1一次項(xiàng)系數(shù)是：a2020=11=1故答案為：（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，觀(guān)察題干，得出規(guī)律是關(guān)鍵20、（1）；（2），x=3時(shí)，【分析】（1）根據(jù)分式的減法和除法法則即可化簡(jiǎn)題目中的式子；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再?gòu)闹羞x取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入即可解答本題【詳解】解：（1

21、）原式 ；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當(dāng)0 x100時(shí)，y=100 x； 當(dāng)x100時(shí)，y=80 x+2000；(2)當(dāng)60 x+1000080 x+2000時(shí)，即x400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)， 當(dāng)60 x+10000=80 x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以， 當(dāng)60 x+1000080 x+2000時(shí)，即x400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)； (3) 甲、乙單位購(gòu)買(mǎi)本次足球賽門(mén)票分別為500張、200張.【分析】（1）根據(jù)題意可直接寫(xiě)出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一

22、與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類(lèi)討論；（3）假設(shè)乙單位購(gòu)買(mǎi)了a張門(mén)票，那么甲單位的購(gòu)買(mǎi)的就是700-a張門(mén)票，分別就乙單位按照方案二：a不超過(guò)100；a超過(guò)100兩種情況討論a取值的合理性從而確定求甲、乙兩單位各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)【詳解】解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當(dāng)0 x100時(shí)，y=100 x； 當(dāng)x100時(shí)，y=80 x+2000；(2)因?yàn)榉桨敢粂與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60 x+10000，x100，方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80 x+2000； 當(dāng)60 x+1000080 x+2000時(shí)，即x400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)， 當(dāng)60 x+10000=80 x+2000時(shí)，即x=

23、400時(shí)，兩種方案都可以， 當(dāng)60 x+1000080 x+2000時(shí)，即x400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)； (3) 設(shè)甲、乙單位購(gòu)買(mǎi)本次足球賽門(mén)票數(shù)分別為a張、b張；甲、乙單位分別采用方案一和方案二購(gòu)買(mǎi)本次足球比賽門(mén)票，乙公司購(gòu)買(mǎi)本次足球賽門(mén)票有兩種情況：b100或b100. b100時(shí)，乙公司購(gòu)買(mǎi)本次足球賽門(mén)票費(fèi)為100b，解得不符合題意，舍去； 當(dāng)b100時(shí)，乙公司購(gòu)買(mǎi)本次足球賽門(mén)票費(fèi)為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購(gòu)買(mǎi)本次足球賽門(mén)票分別為500張、200張.22、10【分析】在A(yíng)BC中，利用直角三角形兩銳角互余，可得ACB=50，利用MN是AC的垂直平分線(xiàn)，可得AD=CD，進(jìn)

24、而利用等邊對(duì)等角可得DCA=A=40，即可得出結(jié)論【詳解】B=90，A=40，ACB=50MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，AD=CD，DCA=A=40，BCD=ACBDCA=5040=10【點(diǎn)睛】掌握并理解垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等邊對(duì)等角、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）112.5【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上 可證得結(jié)論；根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到【詳解】證明： 在A(yíng)BC和DEC中， （2）ACD90，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.524、證明見(jiàn)解析【分析】利用SAS即可證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可證出結(jié)論【詳解】證明為的中點(diǎn)，在和中，【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個(gè)三角形全等是解決此題的關(guān)鍵25、解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天