2023屆浙江省舟山市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，C=63，AD是BC邊上的高，AD=BD，點E在AC上，BE交AD于點F，BF=AC，則AFB的度數(shù)為（ ）. A27B37C63D1172將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D853使分式有

2、意義的x的取值范圍是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx24某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程20，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補為（）A每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成5在中，第三邊的取值范圍是( )ABCD6同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則滿足y0的x取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx27如圖，在

3、中，線段AB的中垂線交AB于點D，交AC于點E，AC=14,的周長是24，則BC的長為（ ）A10B11C14D158如圖，已知，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD9如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(2，2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(1，2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D(2，1)10如圖，已知ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平分線，BAC=100，ABAC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A10B20C30D4011摩托車開始行駛時，油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時間t（時）之間函數(shù)關(guān)系的圖

4、象是（）ABCD12下列代數(shù)式，中，分式有（ ）個A5B4C3D2二、填空題（每題4分，共24分）13已知實數(shù)x，y滿足(x2y2)290，則x2y2_14若等腰三角形的一個內(nèi)角比另一個內(nèi)角大，則等腰三角形的頂角的度數(shù)為_15在ABC中，AB=AD=CD，且C=40，則BAD的度數(shù)為_.16滿足 的整數(shù) 的值 _17如圖，在等邊中，點O在線段上，且，點是線段上一點，連接，以為圓心，長為半徑畫弧交線段于一個點，連接，如果，那么的長是_18下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)表：第1行1第2行 2第3行 第4行 那么第n（，且n是整數(shù)）行的第2個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共78分）19（8分

5、）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知：ABC（其中BA）（1）在邊AC上作點D，使CDB2A；（2）在（1）的情況下，連接BD，若CBCD，A35，則C的度數(shù)為 20（8分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機器人同時搬運，其中，A型機器人比B型機器每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，問需要多長時間才能運完？21（8分）如圖，在中， ，高、 相交于點, ，且 .(1)求線段 的長;(2)動點 從點 出發(fā)，沿線段 以每秒 1 個單位長度的速度向終點 運動，動點 從 點 出發(fā)沿射線 以每秒 4 個單位長度的速度運動，兩點同時

6、出發(fā)，當(dāng)點 到達(dá) 點時， 兩點同時停止運動.設(shè)點 的運動時間為 秒，的面積為 ，請用含 的式子表示 ，并直接寫出相應(yīng)的 的取值范圍;(3)在(2)的條件下，點 是直線上的一點且 .是否存在 值，使以點 為頂 點的三角形與以點 為頂點的三角形全等?若存在，請直接寫出符合條件的 值; 若不存在，請說明理由.22（10分）計算或因式分解：(1)計算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.23（10分）如圖，函數(shù)y2x+4的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于點B、C（1）求正比例函數(shù)ykx的解析式；（2）求兩個函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積24（10分）

7、先化簡再求值：，再從0，-1，2中選一個數(shù)作為的值代入求值25（12分）在ABC中，高AD和BE所在直線交于點H，且BH=AC，則ABC=_26某文化用品商店用2000元購進一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用HL證出RtBDFRtADC，從而得出BFD=C=63，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：AD是BC邊上的高

8、，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中RtBDFRtADCBFD=C=63AFB=180BFD=117故選D【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用HL判定兩個三角形全等是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)三角板可得：260，545，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2的度數(shù)，進而得到4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】解：由題意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和3、D【解析】根據(jù)分母不等于零列

9、式求解即可.【詳解】由題意得2x-40，x2.故選D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).4、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時間列出方程： ，缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵5、D【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊的邊長的取值范圍【詳解】AB=3，

10、AC=5，5-3BC5+3，即2BC8，故選D.【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系，一個三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)圖象找到一次函數(shù)圖象在x軸上方時x的取值范圍【詳解】解：表示一次函數(shù)在x軸上方時，x的取值范圍，根據(jù)圖象可得：故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握利用函數(shù)圖象解不等式的方法7、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】DE是線段AB的中垂線AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周長是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故選A【

11、點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、C選項，又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D選項，從而可得出答案【詳解】，即在和中，則A選項正確（等邊對等角），則C選項正確，即又，即，則D選項正確雖然，但不能推出，則B選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點，根據(jù)已知條件，證出是解題關(guān)鍵9、D【分析】先利用已知兩點的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo)【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角

12、坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2，1），故選D【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標(biāo)特征10、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，計算即可【詳解】解：，分別是，的垂直平分線，故選：B【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵11、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可【詳解】解：油箱中有油4升，每小時耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x

13、的取值范圍是0 x8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，比較簡單，難點在于根據(jù)實際意義求出自變量x的取值范圍12、A【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【詳解】解：分式有：，共5個，故選：A【點睛】本題考查的知識點是分式的定義，熟記定義是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3【詳解】由題意得(x2y2)2=9，x2y2=，因為x2y2所以x2y2=.14、80或40【分析】根據(jù)已知條件，先設(shè)出三角形的兩個角，然后進行討論，列方程求解即可【詳解】解：在等腰ABC中，設(shè)Ax，Bx30，分情況討論：當(dāng)

14、AC為底角時，2x（x30）180，解得x50，則頂角B80；當(dāng)BC為底角時，2（x30）x180，解得x40，即頂角A40故這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為80或40故答案為80或40【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵15、20【分析】根據(jù)可得出，再利用三角形外角的性質(zhì)得出，然后利用得出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】 故答案為：20.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確

15、定整數(shù)x的范圍.【詳解】23，34，x是大于2小于3的整數(shù)，故答案為：3.【點睛】此題考查二次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關(guān)鍵.17、【分析】連接OD，則由得到ADP是等邊三角形，則OPD=B=A=60，由三角形外角性質(zhì)，得到APD=BDP，則APOBDP，即可得到BP=AO=3，然后求出AP的長度.【詳解】解：連接OD，ADP是等邊三角形，ABC是等邊三角形，OPD=B=A=60，AB=AC=10，APD=APO+OPD=BDP+B，APO=BDP，APOBDP，BP=AO=3，AP=ABBP=10=7；故答案為：7.【點睛】考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及

16、三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確求出BP的長度.18、【分析】根據(jù)每一行的最后一個數(shù)的被開方數(shù)是所在的行數(shù)的平方，寫出第行的最后一個數(shù)的平方是，據(jù)此可寫出答案【詳解】第2行最后一個數(shù)字是：，第3行最后一個數(shù)字是：，第4行最后一個數(shù)字是：，第行最后一個數(shù)字是：，第行第一個數(shù)字是：，第行第二個數(shù)字是：，故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律型數(shù)字變化，解題的關(guān)鍵是確定每一行最后一個數(shù)字三、解答題（共78分）19、 (1)見解析；（2）40【分析】（1）作線段AB的中垂線，與AC的交點即為所求點D；（2）由CB=CD知CDB=2A=70，再由CD=CB知CDB=CBD=70，根據(jù)三角形

17、的內(nèi)角和定理可得答案【詳解】解：（1）如圖所示，點D即為所求（2）CBCD，ABDA35，CDB2A70，又CDCB，CDBCBD70，C40，故答案為40【點睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì)20、兩種機器人需要10小時搬運完成【分析】先設(shè)兩種機器人需要x小時搬運完成，然后根據(jù)工作效率=工作總量工作時間，結(jié)合A型機器人比B型機器每小時多搬運30kg，得出方程并且進行解方程即可.【詳解】解：設(shè)兩種機器人需要x小時搬運完成，900kg+600kg=1500kg，A型機器人需要搬運900kg，B型機器人需要搬

18、運600kg依題意，得：=30，解得：x=10，經(jīng)檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意答：兩種機器人需要10小時搬運完成【點睛】本題主要考察分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）5；（2）當(dāng)點在線段上時，的取值范圍是；當(dāng)點在射線上時，的取值范圍是；（3）存在，或.【解析】（1）只要證明AOEBCE即可解決問題；（2）分兩種情形討論求解即可當(dāng)點Q在線段BD上時，QD=2-4t，當(dāng)點Q在射線DC上時，DQ=4t-2時；（3）分兩種情形求解即可如圖2中，當(dāng)OP=CQ時，BOPFCQ如圖3中，當(dāng)OP=CQ時，BOPFCQ；【詳解】解：（1）是高，是高，在

19、和中，；（2），根據(jù)題意，當(dāng)點在線段上時，的取值范圍是.當(dāng)點在射線上時，的取值范圍是（3）存在如圖2中，當(dāng)OP=CQ時，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，5-4tt，解得t=1，如圖3中，當(dāng)OP=CQ時，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，4t-5=t，解得t= 綜上所述，t=1或s時，BOP與FCQ全等【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）原式a22a；（2）原式a(n2)2.【解析】試題分析：（1）先把括號內(nèi)的進行因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行約分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.試題解析：(1)原式(a2)(a2)a(a2)a22a；(2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.23、（1）y=-1x；（1）1【分析】（1）將點A（-1，1）代入y=kx求得k的值即可得出答案；（1）先求出y=1x+4與y軸的交點，再根據(jù)三角形的面積公式求出OAC的面積即可