2021-2022學(xué)年湖南省衡陽市祁東縣拔茅中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省衡陽市祁東縣拔茅中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的圖像是 （ ）參考答案：B2. 甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù) 甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)甲的成績的方差小于乙的成績的方差 甲的成績的極差小于乙的成績的極差參考答案：選 甲的成績的方差為，乙的成績的方差為3. 復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是A B C D參考答案：B略4. 關(guān)于復(fù)數(shù)，下列說法中正確的是（ ）A在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的

2、點(diǎn)在第一象限B復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)C若復(fù)數(shù)（）為純虛數(shù)，則D設(shè)為復(fù)數(shù)的實部和虛部，則點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上參考答案：C5. 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于A B C D 參考答案：A6. 已知實數(shù)滿足，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. 下列命題中是假命題的是 （ ）AB C是冪函數(shù)，且在（0，+）上遞減D，函數(shù)都不是偶函數(shù)參考答案：D8. 已知軸截面是正方形的圓柱的高與球的直徑相等，則圓柱的表面積與球的表面積的比是（ ）A 6 ：5 B 5 ：4 C 4 ：3 D 3 ：2參考答案：D試題分析：不妨設(shè)圓柱的高為h,圓柱上

3、下底面圓面半徑為球的半徑也為故所以所求比值為故選D考點(diǎn)：1、圓柱體的表面積公式；2、球體的表面積公式9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 A B. C. D. 參考答案：C略10. 在直角坐標(biāo)系中，如果不同兩點(diǎn)A(a，b)，B(a一b)都在函數(shù)y=h(x)的圖象上， 那么稱A，B為函數(shù)h(x)的一組“友好點(diǎn)”（A,B與B,A看作一組).已知定義在上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)= f(x)，且當(dāng)x0，2時，f(x)=sinx.則函數(shù)的“友好點(diǎn)”的組數(shù)為 (A) 4(B)5(C)6(D)7參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （2009遼寧卷理）某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種

4、電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1：2：1，用分層抽樣方法（每個分廠的產(chǎn)品為一層）從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為 h.參考答案：1013解析：101312. 在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= .參考答案：略13. 在面積為2的正中，E,F分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，則的最小值是_。參考答案：14. 已知，則_。參考答案：。15. 給出下列四個命題：命題“”的

5、否定是“”；a、b、c是空間中的三條直線，a/b的充要條件是；命題“在ABC中，若”的逆命題為假命題；對任意實數(shù).其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號）參考答案：16. ABC中，則 參考答案：517. 已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則m=_參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|（1）解關(guān)于x的不等式f（x）3；（2）若?xR，使得m2+3m+2f（x）0成立，試求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對值不等式的解法；R4：絕對值三角不等式【分析】（1）通過討論x的范圍，得到關(guān)于x的不等式組，

6、解出即可；（2）求出f（x）的最小值，問題轉(zhuǎn)化為m2+3m+20，解出即可【解答】解：（1）由|x|+|x+1|3，得：或或，解得：x1或x2，故不等式的解集是x|x1或x2；（2）若?xR，使得m2+3m+2f（x）0成立，而f（x）=，故f（x）的最小值是1，故只需m2+3m+20即可，解得：m1或m219. (本小題滿分12分，每小題6分)求下列函數(shù)的解析式：（1）已知，求；（2）設(shè)求參考答案：20. （2015?大連模擬）已知x，y是兩個不相等正實數(shù)，求證：（x2y+x+y2）（xy2+y+x2）9x2y2參考答案：考點(diǎn)： 不等式的證明 專題： 推理和證明分析： 利用綜合法以及基本不等式整理不等式的左側(cè)，即可證得結(jié)論成立解答： 證明：x，y是兩個不相等正實數(shù)，x2y+x+y2=3xyxy2+y+x2=3xy（x2y+x+y2）（xy2+y+x2）3xy?3xy=9x2y2不等式恒成立點(diǎn)評： 本題考查不等式的證明，綜合法以及均值不等式的應(yīng)用，考查推理能力21. （本小題滿分12分）已知p：方程x2mx10有兩個不等的負(fù)實根，q：方程4x24(m2)x10無實根。若p或q 為真，p且q為假。求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：22. 已知函數(shù).（1）證明：當(dāng)時，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；（2）當(dāng)時，