2022年安徽省合肥市肥東縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1的立方根為（ ）ABCD2在中，斜邊的長(zhǎng)，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD3下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD4如圖，將ABD沿ABC的角平分線AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC

2、邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E已知C=20、AB+BD=AC，那么B等于（ ）A80B60C40D305甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（ ）ABCD6為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)記為A、B、C、D四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，以下說(shuō)法不正確的是( )A樣本容

3、量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等的大約有900人7如圖，用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（ ） ASASBAASCSSSDASA8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，3），B（5，1），點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)MA+MB取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )A（5，0）B（4，0）C（1，0）D（0，4）9禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10在ABC中，BAC115，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則EAG的度數(shù)為（）A50B40C30D2511如圖，在四邊形ABCD中，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于

4、長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（ ）AB4C3D12以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，13二、填空題（每題4分，共24分）13若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_14已知三角形的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)分別為1和3，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi).15如圖，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)16多項(xiàng)式1+9x2加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是_（填上一個(gè)你認(rèn)為正確

5、的即可）17世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)18因式分解：16x225_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，RtABC中，ACB90（1）作BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BD5，CD3，求AC的長(zhǎng)20（8分）如圖，在中，于，于，交于.（1）求證：；（2）如圖1，連結(jié)，問(wèn)是否為的平分線？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖2，為的中點(diǎn)，連結(jié)交于，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.21（8分）如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，ACCE，DFCE，垂足分別為C，F(xiàn)，且ABD

6、E，CFBE求證：AD22（10分）為提醒人們節(jié)約用水，及時(shí)修好漏水的水龍頭小明同學(xué)做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量為100毫升時(shí)間t（秒）10203040506070量筒內(nèi)水量v（毫升）46810121416（1）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以（t,v）為坐標(biāo)描出上表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（2）用光滑的曲線連接各點(diǎn)，你猜測(cè)V與t的函數(shù)關(guān)系式是_（3）解決問(wèn)題：小明同學(xué)所用量筒開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前原有存水 毫升；如果小明同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)量筒中的水剛好盛滿時(shí)，所需時(shí)間是_秒；按此漏水速度，半小時(shí)會(huì)漏水 毫升23（10分）某工地的

7、一間倉(cāng)庫(kù)的主視圖和左視圖如圖（單位：米），屋頂由兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形組成，計(jì)算屋頂?shù)目偯娣e（參考值：，）24（10分）解：25（12分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四邊形ABCD的面積26已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解： 的立方根是 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).2、A【分析】根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：在中，斜邊的長(zhǎng)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了30角的直角三角

8、形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握30角對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關(guān)系，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不滿足三邊關(guān)系，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.滿足三邊關(guān)系，C選項(xiàng)正確；D.，不滿足三邊關(guān)系，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，則有DEEC，再根據(jù)等邊對(duì)等角和外角的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+BD

9、AC，DEEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量濃度為10%的鹽水的含鹽量根據(jù)以上條件可列出方程組【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意：鹽水濃度=含鹽量鹽水重量=含鹽量（含鹽量+水的重量）6

10、、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B7、C【解析】由畫法得OM=ON，NC=MC，又因?yàn)镺C=OC，所以O(shè)CNOCM（SSS），所以CON=COM，即OC平分AOB故選C8、B【分析】根據(jù)對(duì)稱性，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB與x軸交于點(diǎn)M，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，后求出 的解析式即可得結(jié)論【詳解】解：如圖所示： 作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B， 連接AB交x軸于點(diǎn)M， 此時(shí)MA+MBMA+MBAB， 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，因?yàn)椋築

11、（5，1），所以： 設(shè)直線為把代入函數(shù)解析式： 解得： 所以一次函數(shù)為：， 所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，0） 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握對(duì)稱性質(zhì)9、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B+C，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，GA=GC，

12、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】BAC=115，B+C=65，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，EA=EB，GA=GC，EAB=B，GAC=C，EAG=BAC-（EAB+GAC）=BAC-（B+C）=50，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵11、A【分析】連接FC，先說(shuō)明FAO=BCO，由 OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)可得AF=FC，再證明FOABOC，可得AF=BC=3，再由等量代換可得FC=AF=3，然后利用線段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角FDC中利用勾股定理求出CD即可【詳解】

13、解：如圖，連接FC，由作圖可知AF=FC，AD/BC，F(xiàn)AO=BCO，在FOA與BOC中，F(xiàn)AO=BCO, OA=OC，AOF=COBFOABOC（ASA），AF=BC=3，F(xiàn)C=AF=3，F(xiàn)D=AD-AF=4-3=1.在FDC中，D=90，CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)求得CF和DF是解答本題的關(guān)鍵12、D【解析】解：A62+122132，不能構(gòu)成直角三角形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B32+4272，不能構(gòu)成直角三角形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C82+152162，不能構(gòu)成直角三角

14、形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D52+122=132，能構(gòu)成直角三角形故選項(xiàng)正確故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、a1【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得a+10，再解不等式即可【詳解】由題意得：a+10，解得：a1，故答案為：a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零14、3【分析】首先求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍，選取整數(shù)即可.【詳解】三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和3，設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則第三邊長(zhǎng)的取值范圍為2x4，且三邊長(zhǎng)均為整肅，第三邊長(zhǎng)為3.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15

15、、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，求出BAD=B=30，求出CAD=30，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AD即可【詳解】DE是線段AB的垂直平分線，AD=BD，B=30，BAD=B=30，又C=90CAB=90-B=90-30=10，DAC=CAB-BAD=10-30=30，在RtACD中，AD=2CD=1，BD=AD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵16、6x或6x或x2或1或9x1【分析】分9x1是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)，以及單項(xiàng)式的平方三種情況，根據(jù)完全平

16、方公式討論求解【詳解】解：當(dāng)9x1是平方項(xiàng)時(shí)，16x+9x1（13x）1，可添加的項(xiàng)是6x或6x，當(dāng)9x1是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，1+9x1+x2（1+x1）1，可添加的項(xiàng)是x2添加1或9x1故答案為：6x或6x或x2或1或9x1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題過(guò)程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.17、5.610-2【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為5.610-2， 故答案為：5.610-2

17、【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、（4x+5）（4x5）【分析】直接使用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：由題意可知：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了使用乘法公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握乘法公式是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)見(jiàn)解析;(2)6.【分析】（1）先以A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC，AB運(yùn)用H、F；再分別以H、F為圓心，大于HF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，最后畫射線AM交CB于D；（2）過(guò)點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，先證明ACDAED得到AC=AE，C

18、D=DE=3，再由勾股定理得求的BE長(zhǎng)，然后在RtABC中，設(shè)AC=x，則AB=AE+BE=x+4，最后再次運(yùn)用勾股定理求解即可.【詳解】解：（1）如圖：（2）過(guò)點(diǎn)D作DEAB，垂足為E.則AED=BED=90AD平分BACCD=DE在RtACD和RtAED中CD=DE，AD=AD CDEAED（HL）AC=AE，CD=DE=3在RtBDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2BE2=BD2-DE2=52-32=16.BE=4在RtABC中，設(shè)AC=x，則AB=AE+BE=x+4.由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2解得：x=6,即AC=6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了

19、作角平分線、以及角平分線的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、全等三角形的判定和性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于作出角平分線并利用其性質(zhì)證明三角形全等.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）是的平分線，理由見(jiàn)解析；（3），證明過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）如圖1（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)D分別作，由題（1）兩個(gè)三角形全等可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)，最后根據(jù)角平分線的判定即可得出結(jié)論；（3）如圖2（見(jiàn)解析），連接BR，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可求得，再根據(jù)勾股定理可得，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等量代換即可得出

20、答案【詳解】（1）是等腰直角三角形，且（等腰三角形的三線合一性）在等腰中，在和中，；（2）是的平分線，理由如下：如圖1，過(guò)點(diǎn)D分別作，則由（1）已證：，即在和中，是的平分線；（3），證明過(guò)程如下：如圖2，連接BR由（1）已證：是等腰直角三角形，為底邊的中點(diǎn)（等腰三角形的三線合一性）是AB的垂直平分線則在中，故【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過(guò)作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形是解題關(guān)鍵21、詳見(jiàn)解析【分析】證明RtACBRtDFE（HL）可得結(jié)論【詳解】證明：ACCE，DFCE，CDFE90，CFBE，CBFE，AB

21、DE，RtACBRtDFE（HL），AD【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于記住判定條件.22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）；（3）2；490，,1【分析】（1）根據(jù)每個(gè)點(diǎn)（t，v）的值作點(diǎn)（2）根據(jù)作圖猜測(cè)V與t的函數(shù)關(guān)系是二元一次方程，代入點(diǎn)求解即可得出具體函數(shù)關(guān)系式（3）根據(jù)V與t的函數(shù)關(guān)系式，分別得出的解【詳解】解：（1）（2）設(shè) ，分別代入（10,4）、（20,6）求解得（3）令t=0，V=2令V=100，t=490令t=1800，V=362，【點(diǎn)睛】本題考察了坐標(biāo)作圖、二元一次方程的猜想及證明、代入求解，屬于二元一次方程關(guān)系式作圖類題目23、41.08【分析】如圖所示，求出DC=2.5，BC=3，由左視圖可得AC=1，根據(jù)勾股定理求得AB=，由左視圖得長(zhǎng)方形屋頂長(zhǎng)為6.5，根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式求得一面屋頂?shù)拿娣e，然后再乘以2即可得解.【詳解】如圖所示，易知四邊形GEDC和BFEG均為矩形，BG=EF=0.5，GC=DE=，BC=BG+GC=0.5+2.5=3，由左視圖可知AC=1，在RtABC中， 由左視圖可知屋頂長(zhǎng)為6.5，所以，屋頂頂面的面積為：=41.08.【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用勾股定