2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1三角形的三邊長分別是a、b、c，下列各組數(shù)據(jù)中，能組

2、成直角三角形的是（ ）A4，5，6B7，12，15C5，13，12D8，8，112如圖，矩形的對角線與相交于點，則等于（ ）A5B4C3.5D33甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁4某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，155若m0，則點（-m，m-1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖，已知ABC的三條邊和三個角，則甲、乙、丙

3、三個三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙7如圖，在中，點在上，于點，的延長線交的延長線于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABCD8檢驗x=-2是下列哪個方程的解（ ）ABCD9下列多項式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x110如圖，、是的外角角平分線，若，則的大小為（ ）ABCD11現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術(shù)字是軸對稱圖形的是（ ）A誠B信C友D善12如圖，AE垂直于ABC的平分線交于點D，交BC于點E，CE=BC，若ABC的面積為2，則CDE的面積為（ ）ABCD二、填空

4、題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_14方程的根是_ 。15已知是完全平方式，則的值為_16一次數(shù)學(xué)活動課上小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于_17如圖，在RtABC中，BAC90，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D，E，若AB5cm，AC12cm，則ABD的周長為_cm18如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號）三、解答題（共78分）19（8分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2 （2） 化簡：20（8分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）

5、進(jìn)行調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時間x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160等級DCBA人數(shù)3a8b分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a，b；m，n；（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學(xué)生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？21（8分）已知如圖B=C，1=2，

6、BAD=40，求EDC度數(shù)22（10分）如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測量A1C2m，求彎折點B與地面的距離23（10分）某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校_ 85_ B校85_ 100結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定24（10分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快

7、？25（12分）如圖，在等腰ABC中，ACBC，D，E分別為AB，BC上一點，CDEA（1）如圖1，若BCBD，ACB90，則DEC度數(shù)為_；（2）如圖2，若BCBD，求證：CDDE；（3）如圖3，過點C作CHDE，垂足為H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 26甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天(1)甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120，現(xiàn)有1600個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨完成如果總加工費不超過4200元

8、，那么甲至少加工了多少天？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：A、42+52=16+25=4162，所以4、5、6不能組成直角三角形；B、72+122=49+144=193152，所以7、12、15不能組成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以組成直角三角形；D、82+82=64+64=128112，所以8、8、11不能組成直角三角形；故選C考點：勾股定理的逆定理2、B【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故選B.點睛：平行四邊形的對角線互相平分.3、D【分析】根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大

9、小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判斷【詳解】解：由于S丁2S丙2S甲2S乙2，則成績較穩(wěn)定的是丁故選：D【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定4、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中

10、間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)5、D【分析】先確定橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征可以判斷【詳解】解：m0，-m0，m-10，點（-m，m-1）在第四象限，故選：D【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點的坐標(biāo)特征，熟記平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐個進(jìn)行分析即可【詳解】解：甲三角形有兩條邊及夾角與ABC對應(yīng)相等，根據(jù)SAS可以判斷甲三角形與ABC全等；乙三角形只有一條邊及對角與ABC

11、對應(yīng)相等，不滿足全等判定條件，故乙三角形與ABC不能判定全等；丙三角形有兩個角及夾邊與ABC對應(yīng)相等，根據(jù)ASA可以判定丙三角形與ABC全等；所以與ABC全等的有甲和丙，故選：B【點睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對應(yīng)二字的理解很重要7、A【分析】由題意中點E的位置即可對A項進(jìn)行判斷；過點A作AGBC于點G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項；由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合1=的結(jié)論即可判斷D項，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、由于點在上，點E不一定是AC中

12、點，所以不一定相等，所以本選項結(jié)論錯誤，符合題意；B、過點A作AGBC于點G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】把x2代入各選項中的方程進(jìn)行一一驗證即可【詳解】解：A、當(dāng)x2時，左邊，右邊，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；B、當(dāng)x2

13、時，左邊右邊，所以x2是該方程的解故本選項正確；C、當(dāng)x2時，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；D、當(dāng)x2時，方程的左邊的分母等于零，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零9、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a22ab+b2（ab）2可得答案【詳解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項正確；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運用10、

14、B【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和與P得出PBC+PCB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ABC和ACB的外角和，進(jìn)而得出ABC+ACB，即可得解.【詳解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分線DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故選：B.【點睛】此題主要考查角平分線以及三角形內(nèi)角和的運用，熟練掌握，即可解題.11、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，故不符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.是軸對稱圖形，

15、符合題意，故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟知“平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形”是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】先證明ADBEBD，從而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面積，接下來，可得到CDE的面積【詳解】解：如圖BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面積為2，AEC的面積為又AD=ED，CDE的面積=AEC的面積=故選A【點睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積比等于底邊長度之比是解

16、題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，所以應(yīng)先增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值試題解析：方程兩邊都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m原方程有增根最簡公分母x-1=0解得：x=1，當(dāng)x=1時，m=1故m的值是1考點：分式方程的增根14、0或-1【解析】由得+x=0,x(x+1)=0,x= 0或x=-1故答案為：0或-115、【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出m的值【詳解】解：是完全平方式，故答案為：【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全

17、平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵16、75【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進(jìn)行計算即可得解.解：如圖，1=30，所以，=1+45=30+45=75.故答案為75.“點睛”本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：由勾股定理得，BC，DE是AC的垂直平分線，DADC，ABD的周長AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC1（cm），故答案為：1【點睛】本題考查的是

18、線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進(jìn)而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BE

19、F不一定相等，錯誤，故答案是：【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b【分析】（1）原式先提公因式，再運用完全平方公式分解；（2）原式括號內(nèi)先通分，分子分解因式后再約分即得結(jié)果【詳解】解：（1）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2 ；（2）原式= =a+b【點睛】本題考查了多項式的因式分解和分式的混合運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法和分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵20、（1）a5，b4；m81，n81；（2）300人；（3）1

20、6本【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)總?cè)藬?shù)達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知a5，b4，m81，n81；（2）（人）答：估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生有300人；（3）805226016（本）答：估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書【點睛】本題主要考查統(tǒng)計表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計達(dá)標(biāo)人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.21、EDC=20【分析】三角形的外角性質(zhì)知：EDC+1=B+40，2=EDC+C，結(jié)合1

21、=2，B=C，進(jìn)行等量代換，即可求解【詳解】ADC是ABD的一個外角，ADC=B+BAD，即EDC+1=B+40，同理：2=EDC+C，1=2，B=C，1=EDC+B，把代入得：2EDC+B=B+40，解得：EDC=20【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握外角的性質(zhì)，列出等式，是解題的關(guān)鍵22、彎折點B與地面的距離為米【分析】設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【詳解】由題意得，ABA1B，BCA90，設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：

22、彎折點B與地面的距離為米【點睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.23、；85；1（2）A校成績好些 校的方差，B校的方差A(yù)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見，進(jìn)行對比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1A校平均數(shù)= 分A校的成績：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績好些因為兩個隊的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些校的方差，B校的方差，

23、因此，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【點睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個是解題的關(guān)鍵24、乙隊的施工進(jìn)度快【詳解】設(shè)乙的工作效率為x依題意列方程：（+x）=1-解方程得：x=11，乙效率甲效率，答：乙隊單獨施工1個月可以完成總工程，所以乙隊的施工進(jìn)度快25、（1）67.5;（1）證明見解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出A=B=45=CDE，再根據(jù)BC=BD，可得出BDC的度數(shù)，然后可得出BDE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出DEC的度數(shù)；（1）先根據(jù)條件得出ACD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3）先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進(jìn)而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進(jìn)而判定C