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文檔簡介

1、2013年合肥學(xué)大廬陽校區(qū)教師專業(yè)技術(shù)考試卷滿分:150分考試時間:120分鐘姓名:一、選擇題(共10小題,每題4分,滿分40分)1在數(shù)軸上,以下兩個有理數(shù)之間的距離等于2的是()A1,2B0,3C2011,2013D5,72以下運算正確的選項是()A3x2x=xB2x2=C(a)3?a3=a6D(a3)2=a63第六次全國人口普查結(jié)果表示:2010年11月1日零時,我省常住人口為萬人,在全國31個?。ㄊ?、區(qū))中由多往少排序居第8位那么用科學(xué)記數(shù)法表示萬正確的選項是(保存兩位有效數(shù)字)()7887A10B10C10D104已知,如圖,ABCDBE,均分ABC,CDE=150,則C=)(A150

2、B30C120D605標價為x元的某件商品,按標價八折銷售還可以盈利b元,已知該件商品的進價為a元,則x等于()ABCD6如圖,在O內(nèi)有折線OABC,其中OA=10,AB=16,A=B=60,則O的半徑長為()A13B14C16D187已知反比率函數(shù),當x0時,y隨x的增大而減小,則以下點可能在該函數(shù)圖象上的是()A(2,1)B(2,1)C(1,1)D(3,4)8若是對于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2,x2=1,那么p,q的值分別是()A3,2B3,2C2,3D2,3某老師在上完視圖投影這堂課后,帶著同學(xué)們到達陽光光亮的操場上此時老師拿出一個矩形的框子問同學(xué)們地面上會出

3、現(xiàn)什么圖形,下面的圖形不會出現(xiàn)的是()A梯形B正方形C線段D平行四邊形10如圖(1)是飲水機的圖片,飲水桶中的水由圖(2)的地點下降到圖(3)的地點的過程中,若是水減少的體積是y,水位下降的高度是x,那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是()ABCD二、填空題(共4小題,每題5分,滿分20分)11因式分解:a3+2a2+a=_12用一個半徑為30cm,圓心角為60的扇形紙片圍成一個圓錐形紙帽,則紙帽的底面圓半徑為_cm13如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD交于點O,則以下說法正確的選項是_(把所有正確答案的序號都填寫在橫線上)AC=BD;是等邊ABD三角形;BAC=DAC;第13

4、題圖第14題圖14如圖是與楊輝三角有近似性質(zhì)的三角形數(shù)壘,a、b、c、d是相鄰兩行的前四個數(shù)(以以下列圖),那么當a=8時,c=_,d=_三、解答題(共9小題,滿分90分)解不等式組,并在數(shù)軸上表示不等式的解集16先化簡:,并從0,1,2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值17如圖已知AB為O的直徑,弦ACBD,連結(jié)AD與BC1)求證:四邊形ADBC是矩形;2)若ABC=30,O的半徑是20厘米,求隨意扔擲一枚飛鏢落在矩形地區(qū)內(nèi)的概率18壽春中學(xué)為了迎接初三學(xué)生體育中考特進行了一次考前模擬測試以下列圖是女生800米跑的成績中抽取的10個同學(xué)的成績(1)求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差;(

5、2)按合肥教育局中考體育規(guī)定,女生800米跑成績不高出325就能夠得滿分現(xiàn)該校九年級學(xué)生有1254人,其中男生比女生少74人請你依照上面抽樣的結(jié)果,估計該校初三學(xué)生中有多少名女生該項考試得滿分19如圖是邊長為1的小正方形組成的方格紙,(1)請在圖(1)、圖(2)中分別畫出知足條件的兩個不同樣的等腰ABC,兩個條件:AB=5;(僅用圖并保存作圖過程,注明字母;等腰三角形的極點要與小正方形的極點重合)(2)依照所繪圖形,求出所畫等腰三角形的底邊長20甲、乙兩件商品成本共440元,甲商品按50%的收益訂價,乙商品按30%的收益訂價后應(yīng)顧客的要求,兩種商品都按訂價的90%銷售,商鋪仍盈利100元1)求

6、兩種商品的成本各是多少2)由于甲、乙兩種商品熱銷,老板又拿出2200元用于進貨,并且恰好用完,求購置甲、乙兩種商品各多少件21如圖在平面直角坐標系中,三角形AOB的邊OB與x軸重合,點A在第一象限內(nèi),且AO=AB=5,OB=6(1)求點B的坐標;(2)求出直線AB的剖析式;(3)直線AB與y軸交于點C試問可否存在這樣的一條拋物線能經(jīng)過A、B、C、O中的隨意三點若不存在,說明原因;若存在,求出這條拋物線的剖析式22如圖(1),四邊形ABCD內(nèi)部有一點P,使得SAPD+SBPC=SPAB+SPCD,那么這樣的點P叫做四邊形ABCD的等積點1)若是四邊形ABCD內(nèi)部所有的點都是等積點,那么這樣的四邊

7、形叫做等積四邊形請寫出你知道的等積四邊形:_,_,_,_,(四例)如圖(2),若四邊形ABCD是平行四邊形且SABP=8,SAPD=7,SBPC=15,則SPCD=_(2)如圖(3),等腰梯形ABCD,AD=4,BC=10,AB=5,直線l為等腰梯形的對稱軸,分別交AD于點E,交BC于點F請在直線l上找到等腰梯形的等積點,并求出PE的長度請找出等腰梯形ABCD內(nèi)部所有的等積點,并繪圖表示232011我國的兩會寬泛的考慮民生,為了改良人民的生活,減少工薪階層的稅賦,我國擬調(diào)整個人所得稅稅率表表為我國現(xiàn)階段履行稅率表,表為我國6月1今后擬調(diào)整稅率表現(xiàn)行個人所得稅率表(基數(shù):2000元)擬調(diào)整履行個

8、人所得稅率(基數(shù):3000元)級數(shù)應(yīng)納稅所得額(含稅所得額)稅率%級數(shù)應(yīng)納稅所得額(含稅所得額)稅率%一部高出500元5一部高出1500元5二高出500元至2000元10二高出1500元至4500元10三高出2000元至5000元15三高出4500元至9000元15四高出5000元至20000元20四高出9000元至35000元20備注:個人所得稅為累級計稅如某人應(yīng)發(fā)薪資為6000元,現(xiàn)在以原稅率進行計算:薪資交稅部分為:6000基數(shù)=60002000=4000元交稅:5005%+2000(500)10%+(40002000)15%=475元實發(fā)薪資:6000475=5525元(1)某人應(yīng)發(fā)薪

9、資為x(元),當4000 x7500時,試寫出6月1今后,該人實發(fā)薪資y元的函數(shù)關(guān)系式(2)小李同志得悉新的稅改信息后,就著手算了一下自己六月份的實發(fā)薪資為5325元,那么你能夠計算出小李的應(yīng)發(fā)薪資嗎(3)實行新的稅改后(應(yīng)發(fā)薪資不變),小李比從前的實發(fā)薪資多拿多少元2013年合肥廬陽校區(qū)教師專業(yè)技術(shù)考試參照答案與試題剖析一、選擇題(共10小題,每題4分,滿分40分)1在數(shù)軸上,以下兩個有理數(shù)之間的距離等于2的是()A1,2B0,3C2011,2013D5,7考點:數(shù)軸。專題:計算題。剖析:依照數(shù)軸上的所表示的數(shù)的意義解答:|ab|表示數(shù)軸上a與b間的距離解答:解:A、|2(1)|=3;故本選

10、項錯誤;B、|30|=3;故本選項錯誤;C、|20132011|=2;故本選項正確;D、|7(5)|=12;故本選項錯誤應(yīng)選C議論:本題綜合察看了數(shù)軸、絕對值的相關(guān)內(nèi)容數(shù)軸上a、b兩點間的距離是|ab|2以下運算正確的選項是()A3x2x=xB2x2=C(a)3?a3=a6D(a3)2=a6考點:負整數(shù)指數(shù)冪;歸并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方。專題:計算題。剖析:依照歸并同類項的法例,ap=(a0,)冪的乘方和同底數(shù)冪乘法法例解答:解:A、3x2x=x;B、2x2=2=;C、(a)3?a3=a6;D、(a3)2=a6應(yīng)選A議論:歸并同類項,只要把系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變a

11、p=(a0)積的乘方,等于把積中的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘需注意負數(shù)的奇次冪是負數(shù),偶次冪是正數(shù)3第六次全國人口普查結(jié)果表示:2010年11月1日零時,我省常住人口為萬人,在全國31個省(市、區(qū))中由多往少排序居第8位那么用科學(xué)記數(shù)法表示萬正確的選項是(保存兩位有效數(shù)字)()7B887A1010C10D10考點:科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。剖析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為nn的值是易錯點,由于萬有8a10的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定位,所以能夠確定n=81=7有效數(shù)字的計算方法是:從左邊第一個不是0的數(shù)字起,后邊所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a相關(guān),

12、與10的多少次方?jīng)]關(guān)77解答:解:萬=1010應(yīng)選D議論:本題主要察看了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字確實定方法4已知,如圖,ABCDBE,均分ABC,CDE=150,則C=)(A150B30C120D60考點:等腰三角形的判斷與性質(zhì);平行線的性質(zhì)。專題:計算題。剖析:先依照平行線及角均分線的性質(zhì)求出CDB=再根據(jù)CBD平角,的性質(zhì)求出的度CDB數(shù),再依照平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)即可解答:解:直線ABCD,CDB=ABD,CDB=180CDE=30,ABD=30,BE均分ABC,ABD=CBD,ABC=CBD+ABD=60,ABCD,C=180ABC=18060=12

13、0應(yīng)選C議論:本題察看的是平行線、平角的定義以及角均分線的性質(zhì),比較簡單5標價為x元的某件商品,按標價八折銷售還可以盈利b元,已知該件商品的進價為a元,則x等于()ABCD考點:一元一次方程的應(yīng)用。專題:銷售問題。剖析:可依照實質(zhì)售出時的價錢商品的進價=盈利的金額,來列等量關(guān)系式其中實質(zhì)售出的價錢就是標價80%商品的進價就是a元,而盈利的金額是b元,由此可得出x的表達式解答:解:依照題意得:=a+b;x=應(yīng)選D議論:本題察看一元一次方程的應(yīng)用,重點在于找出題目中的等量關(guān)系,依照等量關(guān)系列出方程解答6如圖,在O內(nèi)有折線OABC,其中OA=10,AB=16,A=B=60,則O的半徑長為()A13B

14、14C16D18考點:等邊三角形的判斷與性質(zhì);勾股定理。剖析:延伸AO交BC于D,依照A、B的度數(shù)易證得ABD是等邊三角形,由此可求出OD、BD的長;過O作BC的垂線,設(shè)垂足為E;在RtODE中,依照OD的長及ODE的度數(shù)易求得DE的長,進而可求出BE、OE的長;由勾股定理求的半徑OB的長解答:解:延伸AO交BC于D,作OEBC于E,連結(jié)OBA=B=60,ADB=60;ADB為等邊三角形;BD=AD=AB=16;OD=6,又ADB=60,DE=OD=3,OE=3BE=13;22+BE2=27+169=196,OB=OEOB=14應(yīng)選B議論:本題主要察看了等邊三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用

15、解答本題時,經(jīng)過作協(xié)助線將半徑OB置于直角三角形OBE中,進而利用勾股定理求得7已知反比率函數(shù),當x0時,y隨x的增大而減小,則以下點可能在該函數(shù)圖象上的是()A(2,1)B(2,1)C(1,1)D(3,4)考點:反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點;反比率函數(shù)的性質(zhì)。專題:函數(shù)思想。剖析:反比率函數(shù)圖象的性質(zhì):當a0時,函數(shù)圖象在第一、三象限,y隨x的增大而減小據(jù)此作出選擇解答:解:反比率函數(shù),當x0時,y隨x的增大而減小,反比率函數(shù)的圖象在第一、三象限;A、點(2,1)位于第二象限;故本選項錯誤;B、點(2,1)位于第四象限;故本選項錯誤;C、點(1,1)位于第一象限;故本選項正確;D、點(3,4

16、)位于第四象限;故本選項錯誤應(yīng)選C議論:本題主要察看了反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點、反比率函數(shù)的性質(zhì);反比率函數(shù)圖象的性質(zhì):當a0時,函數(shù)圖象在第一、三象限,y隨x的增大而減??;當a0時,函數(shù)圖象在第二、四象限,y隨x的增大而增大8(2010?日照)若是對于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2,x2=1,那么p,q的值分別是()A3,2B3,2C2,3D2,3考點:根與系數(shù)的關(guān)系。剖析:依照根與系數(shù)的關(guān)系,即可求得p、q的值解答:解:由題意,得:x1+x2=p,x1x2=q;p=(x1+x2)=3,q=x1x2=2;應(yīng)選A議論:本題主要察看的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:若x

17、1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根,則x1+x2=,x1x2=某老師在上完視圖投影這堂課后,帶著同學(xué)們到達陽光光亮的操場上此時老師拿出一個矩形的框子問同學(xué)們地面上會出現(xiàn)什么圖形,下面的圖形不會出現(xiàn)的是()A梯形B正方形C線段D平行四邊形考點:平行投影。剖析:依照矩形的對邊平行以及平行投影的性質(zhì)即可判斷解答:解:矩形的對邊平行,而平行的邊經(jīng)過平行投影仍平行,所以不會出現(xiàn)的是梯形應(yīng)選A議論:本題綜合察看了平行投影的規(guī)律:原來平行的邊的平行投影平行10(2010?涼山州)如圖(1)是飲水機的圖片,飲水桶中的水由圖(若是水減少的體積是y,水位下降的高度是x,那么能夠表示y與x2

18、)的地點下降到圖(3)的地點的過程中,之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是()ABCD考點:函數(shù)的圖象。剖析:依題意,水減少的體積是y,水位下降的高度為x水位隨著水減少而下降,并且飲水桶是圓柱形,則兩者之間是正比率函數(shù)解答:解:水減少的體積是y,水位下降的高度是x,水減少的體積隨著水位下降的高度的增加而增加,并且飲水桶是圓柱形,所以水減少的體積隨著水位下降的高度應(yīng)成正比,是正比率函數(shù)應(yīng)選C議論:本題察看動點問題的函數(shù)圖象問題注意剖析y隨x的變化而變化的趨勢,而不用然要經(jīng)過求剖析式來解決二、填空題(共4小題,每題5分,滿分20分)11因式分解:a3+2a2+a=a(a+1)2考點:提公因式法與公式法的綜合運

19、用。剖析:先提取公因式a,再對余下的項利用完好平方公式連續(xù)分解因式完好平方公式:22ab+b22a=(ab)解答:解:a3+2a2+a,=a(a2+2a+1),(提取公因式)=a(a+1)2(完好平方公式)議論:本題察看了提公因式法,公式法分解因式,難點在于對余下的項利用完好平方公式進行二次分解因式12用一個半徑為30cm,圓心角為60的扇形紙片圍成一個圓錐形紙帽,則紙帽的底面圓半徑為5cm考點:圓錐的計算。專題:計算題。剖析:利用扇形弧長公式求得弧長后依照扇形紙片的弧長等于圍成的圓錐的底面周長列出相關(guān)的方程求得其底面圓的半徑即可解答:解:扇形紙片的半徑為30cm,圓心角為60,其弧長為:=1

20、0,扇形紙片的弧長等于圍成的圓錐的底面周長,2R=10,解得R=5故答案為:5議論:本題察看了圓錐的側(cè)面張開圖與圓錐的關(guān)系,解題的重點是弄清這個關(guān)系,這也是同學(xué)們學(xué)習的難點13如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD交于點O,則以下說法正確的選項是(把所有正確答案的序號都填寫在橫線上)AC=BD;是等ABD邊三角形;BAC=DAC;考點:菱形的性質(zhì)。專題:數(shù)形聯(lián)合。剖析:依照菱形的邊長相等及對角線互相均分且垂直聯(lián)合各選項即可得出答案解答:解:該菱形對角線垂直,不用然相等,ACBD,不能夠確定的BAC度數(shù),故不能夠確定是ABD等邊三角形依照對角線均分對角可得BAC=DAC依照菱形的面積表達公

21、式可得綜上可得正確故答案為:議論:本題察看菱形的性質(zhì),比較簡單,解答本題的重點是掌握菱形的邊長相等及對角線互相均分且垂直14如是與三角有似性的三角形數(shù),a、b、c、d是相兩行的前四個數(shù)(如所示),那么當a=8,c=9,d=37考點:律型:數(shù)字的化。:表型。剖析:察:第n行的第一個數(shù)和行數(shù)相等,第二個數(shù)是d=94+1=371+1+2+n1=+1所以當a=8,c=9,解答:解:當a=8,c=9,d=94+1=37點:本是一道找律的目,要修業(yè)生通察,剖析、其中的律,并用的律解決此要依照已知的數(shù)據(jù)各行的第一個數(shù)和第二個數(shù)的律三、解答(共9小,分90分)解不等式,并在數(shù)上表示不等式的解集考點:解一元一次

22、不等式;在數(shù)上表示不等式的解集。:算;數(shù)形合。剖析:第一解不等式中的每個不等式,爾后確定兩個不等式的解集的公共部分,即可確定不等式的解集解答:解:解第一個不等式得:x1解第二個不等式得:2x不等式的解集是:2x點:把每個不等式的解集在數(shù)上表示出來(,向右畫;,向左畫),數(shù)上的點把數(shù)分紅若干段,如果數(shù)的某一段上面表示解集的的條數(shù)與不等式的個數(shù)一,那么段就是不等式的解集有幾個就要幾個在表示解集“”,“”要專心點表示;“”,“”要用空心點表示16先化:,并從0,1,2中一個合適的數(shù)作a的代入求考點:分式的化求。專題:計算題;開放型。剖析:第一把括號的分式通分化簡,后邊的分式的分子分解因式,爾后約分化

23、簡,接著計算分式的乘法,最后輩入數(shù)值計算即可求解解答:解:=,a=0時,原式=1議論:本題察看的是分式的混淆運算需特別注意運算次序及符號的辦理,也需要對通分、分解因式、約分等知識點嫻熟掌握17如圖已知AB為O的直徑,弦ACBD,連結(jié)AD與BC1)求證:四邊形ADBC是矩形;2)若ABC=30,O的半徑是20厘米,求隨意扔擲一枚飛鏢落在矩形地區(qū)內(nèi)的概率考點:圓周角定理;矩形的判斷與性質(zhì);幾何概率。剖析:(1)利用圓周角定理得出ACB=ADB=90,再利用平行線的性質(zhì)得出ABC=90,即可得出答2)求出矩形面積以及圓的面積即可解答:證明:(1)AB為O的直徑,ACB=ADB=90,弦ACBD,AB

24、C=90,四邊形ADBC是矩形;2)解:ABC=30,的O半徑是20厘米,AC=20,BC=20,矩形面積為:20=400,圓的面積為:2=4020,隨意扔擲一枚飛鏢落在矩形地區(qū)內(nèi)的概率為:=議論:本題主要察看了矩形的性質(zhì)以及幾何概率和圓周角定理,依照題意得出ACB=ADB=90,解決問題的重點18壽春中學(xué)為了迎接初三學(xué)生體育中考特進行了一次考前模擬測試以下列圖是女生800米跑的成績中抽取的10個同學(xué)的成績(1)求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差;(2)按合肥教育局中考體育規(guī)定,女生800米跑成績不高出325就能夠得滿分現(xiàn)該校九年級學(xué)生有1254人,其中男生比女生少74人請你依照上面抽樣

25、的結(jié)果,估計該校初三學(xué)生中有多少名女生該項考試得滿分考點:折線統(tǒng)計圖;用樣本估計整體;中位數(shù);眾數(shù);極差。專題:圖表型。剖析:(1)中位數(shù)數(shù)據(jù)中位于中間地點的數(shù),由于10是偶數(shù),所以是中間兩個數(shù)和的平均值,眾數(shù)是數(shù)據(jù)里面最多的數(shù),極差是最大值與最小值的差(2)算出10名里面滿分的百分率,爾后算出女生人數(shù),求出全校滿分的女生人數(shù)解答:解:(1)從圖上可看出位于中間地點的兩個數(shù)是310,310因其中位3數(shù)是10眾數(shù)也是310極差是:349310=39(2)設(shè)女生有x人,男生為(x74)人x+x74=1254x=664=故估計全校有265人得滿分議論:本題察看認識折線統(tǒng)計圖的能力以及多中位數(shù),眾數(shù),

26、極差等見解的理解,以及運用一元一次方程的能力19如圖是邊長為1的小正方形組成的方格紙,(1)請在圖(1)、圖(2)中分別畫出知足條件的兩個不同樣的等腰ABC,兩個條件:AB=5;(僅用圖并保存作圖過程,注明字母;等腰三角形的極點要與小正方形的極點重合)(2)依照所繪圖形,求出所畫等腰三角形的底邊長考點:解直角三角形;等腰三角形的性質(zhì);勾股定理;作圖復(fù)雜作圖。剖析:(1)依照題意畫出圖形,(2)作出AC邊得高,爾后依照sinA的值,即可求出BD的值,爾后依照勾股定理求出底邊BC的值,作出AC邊的高,爾后依照sinA的值,即可求出AD的長度,即可求出底邊AC的長度解答:解:(1)依照題意繪圖形:(

27、2)如圖一:做BDACAB=AC=5,BD=3,AD=4,DC=1,BC=如圖二:做BDACBA=BC=5,BD=3,AD=4,AC=8議論:本題主要察看等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、解直角三角等知識點,解題重點在于依照題意正確的畫出圖形20甲、乙兩件商品成本共440元,甲商品按種商品都按訂價的90%銷售,商鋪仍盈利10050%的收益訂價,乙商品按元30%的收益訂價后應(yīng)顧客的要求,兩1)求兩種商品的成本各是多少2)由于甲、乙兩種商品熱銷,老板又拿出2200元用于進貨,并且恰好用完,求購置甲、乙兩種商品各多少件考點:二元一次方程組的應(yīng)用。專題:應(yīng)用題。剖析:(1)若設(shè)甲服飾的成本為x元,則乙服飾的

28、成本為y元依照:甲、乙兩件商品成本共440元,總收益售價總進價,即可列出方程組求解(2)依照服飾件數(shù)的取整性,列出結(jié)果等于2200元的可能性求解即可解答:解:設(shè)甲服飾的成本為x元,則乙服飾的成本為y元,依照題意得:,解得:答:甲服飾的成本為140元、乙服飾的成本為300元(2)1405+3005=2200元,購置甲、乙兩種商品各5件議論:察看了二元一次方程組的應(yīng)用,注意此類題中的售價的算法:售價=訂價打折數(shù)=總21如圖在平面直角坐標系中,三角形AOB的邊OB與x軸重合,點A在第一象限內(nèi),且AO=AB=5,OB=61)求點B的坐標;2)求出直線AB的剖析式;(3)直線AB與y軸交于點C試問可否存

29、在這樣的一條拋物線能經(jīng)過A、B、C、O中的隨意三點若不存在,說明原因;若存在,求出這條拋物線的剖析式考點:二次函數(shù)綜合題。專題:幾何綜合題。剖析:(1)B點坐標為(2)過A作AEx軸與爾后利用待定系數(shù)法求直線6,0);E,依照等腰三角形的性質(zhì)得AB的剖析式;OE=3,再利用勾股數(shù)獲得AE=4,即有A點坐標為(3,4),(3)經(jīng)過A、B、C、三點可確定一條拋物線利用交點式求其剖析式,設(shè)拋物線的剖析式為y=ax(x6),爾后A(3,4)代入得4=a?3?(3),解得a即可解答:解:(1)B點坐標為(6,0);(2)過A作AEx軸與E,如圖,AO=AB=5,OB=6OE=3,AE=4,A點坐標為(3

30、,4),設(shè)直線AB的剖析式為y=kx+b,把A(3,4),B(6,0)代入得,3k+b=4,6k+b=0,解得k=,b=8,直線AB的剖析式為y=x+8;(3)存在這樣的一條拋物線能經(jīng)過A、B、O三點設(shè)拋物線的剖析式為y=ax(x6),把A(3,4)代入得4=a?3?(3),解得a=,所以這條拋物線的剖析式為y=x(x6)=x2+x議論:本題察看了拋物線與直線的關(guān)系:一條拋物線與一條直線最多有兩個交點,一條與y軸平行的直線與拋物線最多也只有一個交點也察看了待定系數(shù)法求函數(shù)的剖析式以及等腰三角形的性質(zhì)22如圖(1),四邊形ABCD內(nèi)部有一點P,使得SAPD+SBPC=SPAB+SPCD,那么這樣

31、的點P叫做四邊形ABCD的等積點(1)若是四邊形ABCD內(nèi)部所有的點都是等積點,那么這樣的四邊形叫做等積四邊形請寫出你知道的等積四邊形:正方形,長方形,菱形,平行四邊形,(四例)如圖(2),若四邊形ABCD是平行四邊形且SABP=8,SAPD=7,SBPC=15,則SPCD=14(2)如圖(3),等腰梯形ABCD,AD=4,BC=10,AB=5,直線l為等腰梯形的對稱軸,分別交AD于點E,交BC于點F請在直線l上找到等腰梯形的等積點,并求出PE的長度請找出等腰梯形ABCD內(nèi)部所有的等積點,并繪圖表示考點:等腰梯形的性質(zhì);解一元一次方程;三角形的面積;勾股定理;三角形中位線定理;平行四邊形的性質(zhì)

32、。專題:計算題。剖析:(1)過O作EFBC于F,交AD于E,依照平行四邊形的性質(zhì)和三角形的面積求出SOAD+SOBC=S平行四邊形ABCD即可;依照已知公式代入求出即可;(2)作ARBC于R,DTBC于T,依照勾股定理求出AR,計算等腰梯形的面積,依照已知獲得ADPE+BC4(PE)=14,求出即可;依照求出的PE=2,計算PF=PE=2,依照梯形的中位線定理即可獲得答案解答:(1)解過O作EFBC于F,交AD于E,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AD=BC,EFBC,EFAD,SOAD+SOBC=ADOE+BCOF=BCEF=S平行四邊形ABCD,同理SOAB+SOCD=S平行四邊形A

33、BCD,SOAB+SOCD=SOAD+SOBC,平行四邊形ABCD符合條件,同理:正方形、矩形、菱形都符合,故答案為:正方形、矩形、菱形、平行四邊形解:四邊形ABCD是平行四邊形且SABP=8,SAPD=7,SBPC=15,SPCD+SPAB=SPAD+SPBC,SPCD=7+158=14,故答案為:142)解:作ARBC于R,DTBC于T,等腰梯形ABCD,BR=TC=(BCAD)=3,由勾股定理得:AR=DT=4,等腰梯形ABCD的面積是(AD+BC)AR=(4+10)4=28,SPAD+SPBC=28=14,ADPE+BC4(PE)=14,解得:PE=2,答:PE的長是2解過P作HKAD交AB于H,交CD于K,即作等腰梯形的中位線HK,則等腰梯形ABCD內(nèi)部所有的等積點是線段HK上隨

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