統(tǒng)計過程控制（SPC）與休哈特控制圖(一)

1、統(tǒng)計過程控制（SPC）與休哈特控制圖(一) 這里介紹SPC，控制圖的重要性，控制圖原理，判穩(wěn)及判異準則，休哈特控制圖，通用控制圖。第一章 統(tǒng)計過程控制（SPC）一、什么是SPPCSPC是英文SStatissticall Proccess CControol的字首簡簡稱，即統(tǒng)計計過程控制。SSPC就是應應用統(tǒng)計技術術對過程中的的各個階段進進行監(jiān)控，從從而達到改進進與保證質量量的目的。SSPC強調全全過程的預防防。 SPC給企業(yè)各各類人員都帶帶來好處。對對于生產第一一線的操作者者，可用SPPC方法改進進他們的工作作，對于管理理干部，可用用SPC方法法消除在生產產部門與質量量管理部門間間的傳統(tǒng)的矛矛

2、盾，對于領領導干部，可可用SPC方方法控制產品品質量，減少少返工與浪費費，提高生產產率，最終可可增加上繳利利稅。 SPC的特點是是:（1）SSPC是全系系統(tǒng)的，全過過程的，要求求全員參加，人人人有責。這這點與全面質質量管理的精精神完全一致致。(2) SPC強調調用科學方法法(主要是統(tǒng)統(tǒng)計技術，尤尤其是控制圖圖理論)來保保證全過程的的預防。（33）SPC不不僅用于生產產過程，而且且可用于服務務過程和一切切管理過程。 二、SPC發(fā)展展簡史 過程控控制的概念與與實施過程監(jiān)監(jiān)控的方法早早在20世紀紀20年代就就由美國的休休哈特(W. A.Sheewhartt)提出。今今天的SPCC與當年的休休哈特方法

3、并并無根本的區(qū)區(qū)別。 在第二次世界大大戰(zhàn)后期，美美國開始將休休哈特方法在在軍工部門推推行。但是，上上述統(tǒng)計過程程控制方法尚尚未在美國工工業(yè)牢固扎根根，第二次世世界大戰(zhàn)就已已結束。戰(zhàn)后后，美國成為為當時工業(yè)強強大的國家，沒沒有外來競爭爭力量去迫使使美國公司改改變傳統(tǒng)方法法，只存在美美國國內的競競爭。由于美美國國內各公公司都采用相相似的方法進進行生產，競競爭性不夠強強，于是過程程控制方法在在19501980年年這一階段內內，逐漸從美美國工業(yè)中消消失。 反之，戰(zhàn)后經濟濟遭受嚴重破破壞的日本在在1950年年通過休哈特特早期的一個個同事戴明(W. Edd- warrds Deminng)博士，將將SPC

4、的概概念引入日本本。從1955019880年，經過過30年的努努力，日本躍躍居世界質量量與生產率的的領先地位。美美國著名質量量管理專家伯伯格(Rogger W. Beerger)教授指出，日日本成功的基基石之一就是是SPC。 在日本強有力力的競爭之下下，從80年年代起，SPPC在西方工工業(yè)國家復興興，并列為高高科技制（之一。 例如，加拿拿大鋼鐵公司司(STELLCO)在11988年列列出的該公司司七大高科技技方向如下：(1)連鑄鑄，(2) 爐外精煉鋼鋼包冶金站，(3) 真空空除氣，(44) 電鍍缽流水水線，(5) 電子測量量，(6) 高級電子計計算機，(77) SPCC。 美國從20世紀紀80

5、年代起起開始推行SSPC。美國國汽車工業(yè)已已大規(guī)模推行行了SPC，如如福特汽車公公司，通用汽汽車公司，克克萊斯勒汽車車公司等，上上述美國三大大汽車公司在在ISO90000的基礎礎上還聯(lián)合制制定了QS99000標準準，在與汽車車有關的行業(yè)業(yè)中，頗為流流行。美國鋼鋼鐵工業(yè)也大大力推行了SSPC，如美美國LTV鋼鋼鐵公司，內內陸鋼鐵公司司，伯利恒鋼鋼鐵公司等等等。 三、什么是SPPCD與SPPCDA? SPC迄今已經經經歷了三個個發(fā)展階段，即即：SPC，SSPCD及SSPCDA。 1第一階段為為SPC。SSPC是美國國休哈特在220世紀二、三三十年代所創(chuàng)創(chuàng)造的理論，它它能以便人們們采取措施，消消除異

6、常，恢恢復過程的穩(wěn)穩(wěn)定。這就是是所科學地區(qū)區(qū)分出生產過過程中產品質質量的偶然波波動與異常波波動，從而對對過程的異常常及時告警，謂謂統(tǒng)計過程控控制。 2第二個階段段為SPCDD。SPCDD是英文Sttatisttical Proceess Coontroll and Diagnnosis的的字首簡稱， 即統(tǒng)計過程控制與診斷。SPC雖然能對過程的異常進行告警，但是它并不能告訴我們是什么異常，發(fā)生于何處，即不能進行診斷。1982年我國張公緒首創(chuàng)兩種質量診斷理論，突破了傳統(tǒng)的美國休哈特質量控制理論，開辟了統(tǒng)計質量診斷的新方向。從此SPC上升為SPCD，SPCD是SPC 的進一步發(fā)展，也是SPC的第二個

7、發(fā)展階段。1994年張公緒教授與其博士生鄭慧英博士提出多元逐步診斷理論，1996年張公緒教授又提出兩種質量多元診斷理論，解決了多工序、多指標系統(tǒng)的質量控制與診斷問題。目前SPCD已進入實用性階段，我國仍然居于領先地位。3第三個階段段為SPCDDA。SPCCD也是英文文Statiisticaal Proocess Contrrol，Diiagnossis annd Adjusstmentt的字首簡稱稱，即統(tǒng)計過過程控制、診診斷與調整。正正如同病人確確診后要進行行治療，過程程診斷后自然然要加以調整整，故SPCCDA是SPPCD的進一一步發(fā)展，也也是SPC的的第三個發(fā)展展階段。這方方面國外剛剛剛起步

8、，他們們稱之為ASSPC(Allgoritthmic Statiisticaal Proocess Contrrol，算法法的統(tǒng)計過程程控制)，目目前尚無實用用性的成果。張張公緒教授與與他的博士生生也正在進行行這方面的研研究。 四、SPC和SSPCD的進進行步驟 進行SPC和SSPCD有下下列步驟：步驟1：:培訓訓SPC和SSPCD。培培訓內容主要要有下列各項項：SPC的的重要性，正正態(tài)分布等統(tǒng)統(tǒng)計基本知識識，質量管理理七種工具，其其中特別是要要對控制圖深深入學習，兩兩種質量診斷斷理論，如何何制訂過程控控制網圖，如如何制訂過程程控制標準等等等。步驟2：確定關關鍵變量(即即關鍵質量因因素)。具體

9、體又分為以下下兩點：(1) 對全全廠每道工序序都要進行分分析(可用因因果圖)，找找出對最終產產品影響最大大的變量，即即關鍵變量(可用排列圖圖)。如美國國LTV鋼鐵鐵公司共確定定了大約200000個關關鍵變量。 (2) 找出出關鍵變量后后，列出過程程控制網圖。所所謂過程控制制網圖即在圖圖中按工藝流流程順序將每每道工序的關關鍵變量列出出。 步驟3：提出或或改進規(guī)格標標準。具體又又分為以下兩兩點：(1) 對步步驟2得到的的每一個關鍵鍵變量進行具具體分析。(2) 對每每個關鍵變量量建立過程控控制標準，并并填寫過程控控制標準表。所在車間控制點控制因素文件號制定日期控制內容過程標準控制理由測量規(guī)定數(shù)據(jù)報告

10、途徑控制圖糾正性措施有無建立控制圖圖控制圖類型制定者制定日期批準者批準日期操作程序審核程序制定者審核者審核日期過程控制標準表表本步驟最困難，最最費時間，例例如制定一個個部門或車間間的所有關鍵鍵變量的過程程控制標準，大大約需要兩個個多人年（即即一個人要工工作量年多）。步驟4：編制控控制標準手冊冊，在各部門門落實。將具具有立法性質質的有關過程程控制標準的的文件編制成成明確易懂、便便于操作的手手冊，使各道道工序使用。如如美國LTVV公司共編了了600本上上述手冊。 步驟 5：對過過程進行統(tǒng)計計監(jiān)控。主要要應用控制圖圖對過程進行行監(jiān)控。若發(fā)發(fā)現(xiàn)問題，則則需對上述控控制標準手冊冊進行修訂，及及反饋到步驟

11、驟4。步驟6:：對過過程進行診斷斷并采取措施施解決問題?？煽勺⒁庖韵聨讕c：(1) 可以以運用傳統(tǒng)的的質量管理方方法，如七種種工具，進行行分析。 (2) 可以以應用診斷理理論，如兩種種質量診斷理理論，進行分分析和診斷。 (3) 在診診斷后的糾正正過程中有可可能引出新的的關鍵質量因因素，即反饋饋到步驟2，33，4 。推行SPC的效效果是顯著的的。如美國率率LTV公司司1985年年實施了SPPC后，勞動動生產率提高高了20%以以上。 五、宣貫ISOO9000國國際標準與推推行SPC和和SPCD的的關系 ISO90000一19944年新版與11987年初初版相比校，有有三個強調：(1) 強調“把一切

12、都看看成過程， (2) 強強調“預防， (3) 強調“統(tǒng)計技術的的應用是不可可剪裁的。其其實，這三者者是互相聯(lián)系系、密切不可可分的。眾所所周知，質量量管理這門學學科有個重要要的特點，即即對質量管理理所提出的原原則、方針、目目標都要有科科學方法和科科學措施來加加以保證。例例如，強調預預防就要應用用統(tǒng)計方法(主要是應用用SPC 和SPCDD)和科學措措施來保證它它的實現(xiàn)。這這樣，后兩個個強調是緊密密聯(lián)系著的。其其次，SPCC即統(tǒng)計過程程控制，故第第一個強調也也與后二者聯(lián)聯(lián)系起來了。所所以這三個強強調是互相聯(lián)聯(lián)系、密不可可分的。企業(yè)業(yè)推行ISOO9000應應該注意到這這三個強調，在在思想上應該該明確

13、：SPPC和SPCCD是推行IISO90000的基礎。第二章 控制制圖原理 一、控制圖的重重要性 貫徹預預防原則是依依靠推行SPPC和SPCCD來實現(xiàn)的的，而居QCC七個工具核核心地位的控控制圖是 SPC和SSPCD的重重要工具。11984年日日本名古屋工工業(yè)大學調查查了115家家日本各行各各業(yè)的中小型型工廠，結果果發(fā)現(xiàn)平均每每家工廠使用用137張控控制圖，這個個數(shù)字對于我我們推行SPPC和SPCCD是有一定定的參考意義義的。可以說說，工廠中使使用控制圖的的張數(shù)在某種種意義上反映映了管理現(xiàn)代代化的程度。 二、什么是控制制圖 控制圖是對過程程質量加以測測定、記錄從從而進行控制制管理的一種種用科學

14、方法法設計的圖。圖圖上有中心線線(CL)、上上控制界限(UCL)和和下控制界限限(LCL)，并有按時時間順序抽取取的樣本統(tǒng)計計量數(shù)值的描描點序列，參參見控制圖示示例圖。三、控制圖原理理的第一種解解釋 假定某車間有部部車床車制直直徑為10mmm的機螺絲絲。為了了解解機螺絲的質質量，從車制制好的機螺絲絲中抽出1000個，測量量并記錄其直直徑數(shù)據(jù)，如如表所示。 機螺螺絲直徑數(shù)據(jù)據(jù)(mm)10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.22

15、10.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.15

16、9.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54為找出這些數(shù)據(jù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律律將它們分組組、統(tǒng)計、作作直方圖，如如機螺絲直徑徑直方圖所示示。圖中的直直方高度與該該組的頻數(shù)成成正比。 機機螺絲直徑直直方圖 直方圖趨趨近光滑曲線線 將各組的頻數(shù)用用數(shù)據(jù)總和NN=100除除，就得到各各組的頻率，它它表示機螺絲絲直徑屬于各各組的可能性性大小。顯然然，各組頻率率之和為1。若若以直方面積積來表示該組組的頻率，則則所有直方 分分布曲線 正正態(tài)分布曲線線 面積總和也為11。這時，直直方的高=直直方面積/組組距=頻率/組距=頻數(shù)數(shù)/(N組距)。因因此，無論縱縱坐標取為頻

17、頻率或頻率/組距，各直直方的高都與與頻數(shù)成正比比。故機螺絲絲直徑直方圖圖所示的直方方圖仍可用，只只要再作一條條頻率縱軸和和一條直方面面積表示頻率率的縱軸，見見直方圖趨近近光滑曲線圖圖。如果數(shù)據(jù)越多，分分組越密，則則機螺絲直徑徑直方圖的直直方圖也越趨趨近一條光滑滑曲線，如直直方圖趨近光光滑曲線圖所所示。在極限限情況下得到到的光滑曲線線即為分布曲曲線，它反映映了產品質量量的統(tǒng)計規(guī)律律，如分布曲曲線圖所示。在在質量特性值值為連續(xù)值時時，最常見的的典型分布為為正態(tài)分布。例例如機螺絲直直徑直方圖中中機螺絲直徑徑的分布就是是如此，它的的特點是中間間高、兩頭低低、左右對稱稱并延伸至無無限。正態(tài)分分布可用兩個

18、個參數(shù)即均值值和標準差差來決定。正態(tài)分布有一個個結論對質量量管理很有用用，即無論均均值和標準差。取何值，產產品質量特性性值落在3之間的概概率為99.73，于是是落在33之外的概概率為1000%一99.73%= 0.27%，而超過一一側，即大于于-3或小小于+3的概率為0.27%/22=0.1335%1，如正態(tài)態(tài)分布曲線圖圖。這個結論論十分重要。美美國休哈特就就根據(jù)這一事事實提出了控控制圖?？刂浦茍D的演變過過程參見控制制圖的演變圖圖。首先把正正態(tài)分布曲線線圖按順時針針方向轉900成下圖（控控制圖的演變變a圖），由由于上下的數(shù)數(shù)值大小不合合常規(guī)，故再再把控制圖的的演變圖上下下翻轉1800而成下圖（

19、控控制圖的演變變b圖），這這樣就得到一一張控制圖，具具體說是單值值( )控制圖圖。現(xiàn)在結合機螺絲絲的例子來說說明控制圖的的原理。設已已知機螺絲直直徑的標準差差為0.266mm，現(xiàn)從從上表的數(shù)據(jù)據(jù)算得樣本均均值=10.10mm，于于是有+3+33=10.00+30.26=10.788(mm)=10.000(mm)-3-33=10.00-30.26=9.22(mm) 參見x控制圖。稱稱+3為上上控制界，記記為UCL，稱稱為中心線，記記為CL，稱稱-3為上上控制界，記記為LCL。這這三者統(tǒng)稱為為控制線。規(guī)規(guī)定中心線用用實線繪制，上上下控制界用用虛線繪制。為了控制螺絲的的質量，每隔隔1小時隨機機抽取一

20、個車車好的螺絲，測測量其直徑，將將結果描點在在x控制圖中中，并用直線線段將點子連連結，以便于于觀察點子的的變化趨勢。由由圖可看出，前前三個點子都都在控制界內內，但第四個個點子超出上上控制界。為為了醒目，把把它用小圓圈圈圈起來，表表示這個機螺螺絲的直徑過過分粗了，應應引起注意。現(xiàn)現(xiàn)在對這第四四個點子，應應作何判斷？根據(jù)正態(tài)分分布的結論，在在生產正常的的條件下，點點子超出上控控制界的概率率只有1左右，可能能性非常小，可可以認為它實實際上不發(fā)生生，若發(fā)生則則認為生產中中存在異常。而而從x控制圖圖也可看出，若若生產異常，例例如，由于車車刀磨損，機機螺絲直徑將將逐漸變粗，增大，分布曲線將上移，這時分布曲

21、線超出上控制界那部分面積 (用陰影區(qū)表示)可能達到千分之幾十、幾百，比1大得多，于是認為點子出界就判斷異常。用數(shù)學語言來說，即根據(jù)小概率事件原理，小概率事件實際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常。 在控制圖上描點點，實質上就就是進行統(tǒng)計計假設檢驗，即即檢驗假設(已知=00.26mmm):=10.000:10.000而控制圖的上、下下控制界即為為接受域與拒拒絕域的分界界限，點子落落在上、下界界限之間，表表明可接受，點點子落在上、下下界限之外，表表明應拒絕。 四、控制圖原理理的第二種解解釋 換個角度再來研研究控制圖的的原理。根據(jù)據(jù)來源的不同同，質量因素素可以分成44M1E五個個方面。 但從對質量量的影響大

22、小小來看，質量量因素可分成成偶然因素(簡稱偶因)與異常因素素(簡稱異因因)兩類。偶偶因是始終存存在的，對質質量的影響微微小，但難以以除去，例如如機床開動時時的輕微振動動等。異因則則有時存在，對對質量影響大大，但不難除除去，例如車車刀磨損、固固定機床的螺螺母松動等。 偶因引起質量的的偶然波動(簡稱偶波)，異因引起起質量的異常常波動(簡稱稱異波)。偶偶波是不可避避免的，但對對質量的影響響微小，故可可把它看作背背景噪聲而聽聽之任之。異異波則不然，它它對質量的影影響大，且采采取措施不難難消除，故在在過程中異波波及造成異波波的異因是我我們注意的對對象，一旦發(fā)發(fā)生，就應該該盡快找出，采采取措施加以以消除，

23、并納納入標準化，保保證它不再出出現(xiàn)。 偶波與異波都是是產品質量的的波動，如何何能發(fā)現(xiàn)異波波的到來呢？經驗與理論論分析表明，當當生產過程中中只存在偶波波時，產品質質量將形成某某種典型分布布。例如，在在車制螺絲的的例子中形成成正態(tài)分布。如如果除去偶波波外還有異波波，則產品質質量的分布必必將偏離原來來的典型分布布。因此，根根據(jù)典型分布布是否偏離就就能判斷異波波，即異因是是否發(fā)生，而而典型分布的的偏離可由控控制圖檢出。在在上述車制螺螺絲的例子中中，由于發(fā)生生了車刀磨損損的異因，螺螺絲直徑的分分布偏離了原原來的正態(tài)分分布而向上移移動，于是點點子超出上控控制界的概率率大為增加，從從而點子頻頻頻出界，表明明

24、存在異波?？乜刂茍D上的控控制界限就是是區(qū)分偶波與與異波的科學學界限。 根據(jù)上述，可以以說休哈特控控制圖的實質質是區(qū)分偶然然因素與異常常因素兩類因因素。 五、控制圖是如如何貫徹預防防原則的控制圖是如何貫貫徹預防原則則的呢？這可可以由以下兩兩點看出: 1. 應用控制制圖對生產過過程不斷監(jiān)控控，當異常因因素剛一露出出苗頭，甚至至在未造成不不合格品之前前就能及時被被發(fā)現(xiàn)。例如如，在控制圖圖重點子形成成傾向圖中點點子有逐漸上上升的趨勢，所所以可以在這這種趨勢造成成不合格品之之前就采取措措施加以消除除，起到預防防的作用。 2. 在現(xiàn)場場，更多的情情況是控制圖圖顯示異常，表表明異因已經經發(fā)生，這時時一定要貫

25、徹徹下列20個個 字:“查出異因，采采取措施，保保證消除，不不再出現(xiàn)，納納入標準?！比绻回瀼貜剡@20個字字，控制圖就就形同虛設，不不如不搞。每每貫徹一次這這20個字(即經過一次次這樣的循環(huán)環(huán))就消除一一個異因，使使它永不再出出現(xiàn)，從而起起到預防的作作用。由于異異因只有有限限多個，故經經過有限次循循環(huán)后(參見見達到穩(wěn)態(tài)的的循環(huán)圖)，最最終可以達到到這樣一種狀狀態(tài):在過程程中只存在偶偶因而不存在在異因。這種種狀態(tài)稱為統(tǒng)統(tǒng)計控制狀態(tài)態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)，簡稱穩(wěn)態(tài)態(tài)。 穩(wěn)態(tài)是生產過程程追求的目標標，因為在穩(wěn)穩(wěn)態(tài)下生產，對對質量有完全全的把握，質質量特性值有有 99.733%落在上下下控制界限之之間的范圍內

26、內(一般，合合格品率還要要高于99.73%);其次，在穩(wěn)穩(wěn)態(tài)下生產，不不合格品最少少，因而生產產也是最經濟濟的。 一道工序處于穩(wěn)穩(wěn)態(tài)稱為穩(wěn)定定工序，道道道工序都處于于穩(wěn)態(tài)稱為全全穩(wěn)生產線。SSPC就是通通過全穩(wěn)生產產線達到全過過程預防的。 綜上所述，雖然然質量變異不不能完全消滅滅，但控制圖圖是使質量變變異成為最小小的有效工具具。第三章兩類錯誤誤和3方式一、兩類錯誤 控制圖利用抽抽查對生產過過程進行監(jiān)控控,因而是十十分經濟的。但但既是抽查就就不可能沒有有風險。在控控制圖的應用用過程中可能能會犯以下兩兩類錯誤: 1.虛發(fā)警報的的錯誤,也稱稱第I類錯誤誤。在生產正正常的情況下下,純粹出于于偶然而點子

27、子出界的概率率雖然很小,但總還不是是絕對不可能能發(fā)生的。因因此,在生產產正常、點子子出界的場合合,根據(jù)點子子出界而判斷斷生產異常就就犯了虛發(fā)警警報的錯誤或或第I類錯誤誤,發(fā)生這種種錯誤的概率率通常記以,參見兩類類錯誤發(fā)生的的概率圖 2.漏發(fā)警報報的錯誤,也也稱第類錯誤。在在生產異常的的情況下,產產品質量的分分布偏離了典典型分布,但但總還有一部部分產品的質質量特性值是是在上下控制制界之內的。如如果抽到這樣樣的產品進行行檢測并在控控制圖中描點點,這時由于于點子未出界界而判斷生產產正常就犯了了漏發(fā)警報的的錯誤或第類錯誤,發(fā)發(fā)生這種錯誤誤的概率通常常記以,參見圖兩兩類錯誤發(fā)生生的概率圖。 由于控控制圖

28、是通過過抽查來監(jiān)控控產品質量的的,故兩類錯錯誤是不可避避免的。在控控制圖上,中中心線一般是是對稱軸,所所能變動的只只是上下控制制限的間距。若若將間距增大大,則減小而增大,反之之,則增大而減小。因此此, 只能根據(jù)這這兩類錯誤造造成的總損失失最小來確定定上下控制界界限。 在第二二章（三）中中討論控制圖圖原理時曾經經提到點子出出界就判異,有的讀者可可能疑惑,如如果是生產正正常、點子偶偶然出界呢?現(xiàn)在,如果果控制圖是根根據(jù)兩類錯誤誤造成的總損損失最小來確確定的,那么么根據(jù)“點子出界就就判異”這樣的準則則來做,即使使有時判斷錯錯誤,但從長長遠看仍是合合算的。 二、3方式 長期期實踐經驗證證明, 3方式即

29、 UCL=+33 CCL= (3.22-1)LCL=-33 就是兩兩類錯誤造成成的總損失較較小的控制界界限。式中,為總體均值值，為總體標準準差,此時犯犯第 I類錯誤的的概率或顯著著性水平=0.00027。美國國、日本和我我國等大多數(shù)數(shù)國家都采用用3方式的控制制圖,而英國國和北歐少數(shù)數(shù)國家采用=0.0001的概率界界限方式的控控制圖。這兩兩者實際上相相差無幾。 要注意的是是,在現(xiàn)場,把規(guī)格作為為控制圖的控控制界限是不不對的。規(guī)格格是用來區(qū)分分產品的合格格與不合格,而控制圖的的控制界限是是用來區(qū)分偶偶然波動與異異常波動,即即區(qū)分偶然因因素與異常因因素這兩類因因素的。利用用規(guī)格界限顯顯示產品質量量合

30、格或不合合格的圖是顯顯示圖,現(xiàn)場場可以應用顯顯示圖,但不不能作為控制制圖來使用。這這二者不能混混為一談。第四章 分析析用控制圖與與控制用控制制圖一、分析用控制制圖與控制用用控制圖根據(jù)不同的用途途,控制圖分分成兩類,即即分析用控制制圖與控制用用控制圖。 分析用控制圖的的主要目的是是:(1) 分析生產過過程是否處于于穩(wěn)態(tài)。若過過程不處于穩(wěn)穩(wěn)態(tài),則須調調整過程,使使之達到穩(wěn)態(tài)態(tài)。(2) 分析生產,過程的工序序能力是否滿滿足技術要求求。若不滿足足,則需調整整工序能力,使之滿足。比比利時學者威威爾達(S.J.Wieerda)稱稱此狀態(tài)為技技術穩(wěn)態(tài),而而前一狀態(tài)為為統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)。根根據(jù)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)態(tài)的

31、是否達到到可以分為如如狀態(tài)分類表表所示的四種種情況: 狀 態(tài) 分 類類統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)是否技術穩(wěn)態(tài)是否1. 狀態(tài)態(tài):統(tǒng)計穩(wěn)穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)穩(wěn)態(tài)同時達到到,這是最理理想的狀態(tài)。 2. 狀態(tài)態(tài): 統(tǒng)計計穩(wěn)態(tài)未達到到,技術穩(wěn)態(tài)態(tài)達到。 3. 狀態(tài)態(tài):統(tǒng)計穩(wěn)穩(wěn)態(tài)達到,技技術穩(wěn)態(tài)未達達到。 4. 狀態(tài)態(tài)IV:統(tǒng)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技技術穩(wěn)態(tài)均未未達到。這是是最不理想的的狀態(tài)。顯然,狀態(tài)態(tài)IV是最不不理想的，也也是現(xiàn)場所不不能容忍的,需要加以調調整,使之逐逐步達到狀態(tài)態(tài)I。 從如狀態(tài)分分表可見,從從狀態(tài)IV達達到狀態(tài)I的的途徑有二:狀態(tài)IV=狀態(tài)=狀態(tài)或狀態(tài)IVV=狀態(tài)=狀態(tài),究竟通過過哪條途徑應應通過具體技技術經濟分析析來決

32、定。有有時,為了更更加經濟,寧寧可保持在狀狀態(tài)也是有的。 當過程達到到了我們所確確定的狀態(tài)后后,才能將分分析用控制圖圖的控制線延延長作為控制制用控制圖。 由于后者相當于生產中的大法,故由前者轉為后者時應有正式交接手續(xù)。這里要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準則(簡稱判穩(wěn)準則),在穩(wěn)定之前還要用到判斷異常的準則(簡稱判異準則)。 應用控制用用控制圖的目目的是使生產產過程保持在在確定的狀態(tài)態(tài)。在應用控控制用控制圖圖的過程中,若過程又發(fā)發(fā)生異常,則則應執(zhí)行第二二章（五）的的20個字,使過程恢復復原來的狀態(tài)態(tài)。 實施上上述分析用控控制圖與控制制用控制圖的的過程實際上上就是不斷進進行質量改進進的過程。 二、 哈特特控制圖

33、的設設計思想 休哈特控制圖(簡稱休圖)的設計思想想是先確定第第I類錯誤的的概率,然后再根根據(jù)第類錯誤的概概率的大小來考考慮是否需要要采取必要的的措施。通常常取為1%,5%,100%。為了增增加使用者的的信心,休哈哈特將取得特別小小,小到2.73這樣,對對于“點出界就判判異”這條判異準準則來講,雖雖不百發(fā)百中中,也是千發(fā)發(fā)九九七中了了。但小,就大。為為了減少第類錯誤,對對于控制圖中中的界內點增增添了第類判異準則則,即“界內點排列列不隨機判異異”。于是判斷斷異常的準則則就有兩大類類: (1) 點子出界就就判斷異常。 (2) 界內點排列列不隨機判斷斷異常。 其中,第(2)類準則是防防止大的。 休圖的

34、設計計并未根據(jù)兩兩類錯誤所造造成的總損失失最小這點來來進行。從880年代以來來,經濟質量量管理(EQQC)興起,學術代表人人物是德國烏烏爾茨堡大學學EQC中心心的馮考拉尼教授授。EQC強強調經濟上最最優(yōu),所以控控制圖設計的的發(fā)展趨勢之之一就是根據(jù)據(jù)兩類錯誤所所造成的總損損失最小這點點來確定控制制界限。 三、判斷穩(wěn)態(tài)的的準則 穩(wěn)態(tài)是是生產過程追追求的目標。那那么如何用控控制圖判斷過過程是否處于于穩(wěn)態(tài)?為此此,需要制定定判斷穩(wěn)態(tài)的的準則。 在統(tǒng)計量為正態(tài)態(tài)分布的情況況下,由于第第I類錯誤的的概率=0.277%,取得很很小,所以只只要有一個點點子在界外就就可以判斷有有異常。但既既然很小,第類錯誤的概

35、概率就大,只根根據(jù)一個點子子在界內遠不不能判斷生產產過程處于穩(wěn)穩(wěn)態(tài)。如果連連續(xù)有許多點點子,如255個點子,全全部都在控制制界限內,情情況就大不相相同。這時,根據(jù)概率乘乘法定理,總總的為總=,要比減小很多。如如果連續(xù)在控控制界內的點點子更多,則則即使有個別別點子出界,過程仍可看看作是穩(wěn)態(tài)的的,這就是判判穩(wěn)準則。 判穩(wěn)準則:在點點子隨機排列列的情況下,符合下列各各點之一就認認為過程處于于穩(wěn)態(tài): (1) 連續(xù)25個個點子都在控控制界限內; (2) 連續(xù)35個個點子至多11個點子落在在控制界限外外; (3) 連續(xù)1000個點子至多多2個點子落落在控制界限限外。 當然,即使在判判斷穩(wěn)態(tài)的場場合,對于界

36、界外點也必須須執(zhí)行第二章章（五）的220個字來處處理。 現(xiàn)在,進行一些概概率計算以便便對上述準則則有更深入的的理解。先分分析準則(22)。若過程程正常為正態(tài)態(tài)分布,令dd為界外點數(shù)數(shù),則連續(xù)335點,d1的概率為為 P(連續(xù)35點點,d1)= + (0.0027)=0.99959于是, P(連續(xù)35點點,d1)=1一一P(連續(xù)335點,d1)=1 -0.99559=0.00041 這是與0=0.00027為同一一個數(shù)量級的的小概率。因因此,若過程程處于穩(wěn)態(tài),則連續(xù)355點,在控制制界外的點子子超過1個點點(d1)的事件件為小概率事事件,它實際際上不發(fā)生,若發(fā)生則判判斷過程失控控2=0.0004

37、1就是準準則(2)的的顯著性水平平。 類似地地,對于準則則(3)也可可以計算得 ：P(連續(xù)續(xù)100點,d2)=00.00266 這與0=0.00027很接近近3=00266就是準則(3)的顯著著性水平。 對于準準則(1)可可計算得 ： P(連續(xù)續(xù)25點,dd=0)= =0.93346 P(連續(xù)225點,d0)=1-0.93446=0.00654 1=0.06654就是準準則(1)的的顯著性水平平?？梢?要比2、3的大幾十倍倍,這是很不不相稱的。因因此,有的學學者認為應將將整個判斷穩(wěn)穩(wěn)態(tài)的準則改改成下列更合合乎邏輯的提提法: 若連續(xù)35個點點中,在控制制界限外的點點超過2個,或連續(xù)1000個點中

38、,在控制界限限外的點超過過 3個,則則判斷過程失失控。 四、判斷異常的的準則在第二章(三)討論控制圖圖原理時,已已經知道點子子出界就判斷斷異常,這是是判斷異常的的最基本的一一條準則。 為了增增加控制圖使使用者的信心心,第I類錯錯誤的概率取為0=0.00027,很小小,于是第類錯誤的概概率就一定很大大,針對這一一點,即使對對于在控制界界限內的點子子也要觀察其其排列是否隨隨機。若界內內點排列非隨隨機,則判斷斷異常。 判斷異異常的準則:符合下列各各點之一就認認為過程存在在異常因素: (1) 點子在控制制界限外或恰恰在控制界限限上; (2) 控制界限內內的點子排列列不隨機。 界內點排列不隨隨機的模式很

39、很多,常見的的有:點子屢屢屢接近控制制界限、鏈、間間斷鏈、傾向向、點子集中中在中心線附附近、點子呈呈周期性變化化等等,在控控制圖的判斷斷中要注意對對這些模式的的識別。既然然界內點不隨隨機排列這條條準則是用來來減少第類錯誤的概概率，所以它的的各個模式的的就不能太小小, 通常取取為0.277%2%,現(xiàn)在分別介介紹如下: 模式1: 點點子屢屢接近近控制界限,參見連續(xù)33點中有2點點接近控制界界限判斷異常常圖。所謂接接近控制界限限指點子距離離控制界限在在1以內。這時時,屬于下列列情況的就判判斷點子排列列不隨機,存存在異常因素素: (1) 連續(xù)3個點點中,至少有有2點接近控控制界限; (2) 連續(xù)7個點

40、點中,至少有有3點接近控控制界限; (3) 連續(xù)10個個點中,至少少有4點接近近控制界限。 直觀看看來,若點子子接近一側的的控制界限,表明過程的的均值有變化化;若點子上上下接近兩側側的控制界限限,則表明過過程的方差增增大。注意,這三條準則則是以至少有有2點、3點點、4點來排排列的。下面面進行一些概概率計算。在在過程正常為為正態(tài)分布的的情況下,點點子在控制圖圖中心線兩側側超過2界限而仍在在3界限內的概概率為 P(+2x+3)=2(3)一(2)=20.999865一一0.977725=00.04288式中,(3)=0.999865,(2)=00.977225，參見標標準正態(tài)分布布表。而點子子在中心

41、線兩兩側未超過22界限的概率率為 P(-2x+2)=2(2)一(0 =20.977255-0.500000=0.95445于是,若過程正正常,則模式式準則(1)的情況出現(xiàn)現(xiàn)的概率為 P連續(xù)續(xù)3個點中至至少有2點接接近控制極限限= (00.95455)+ =0.00053 這也就是模式11準則(1)的顯著性水水平。 類似地,可以計計算出模式11準則(2)和準則(33)的情況出出現(xiàn)的概率分分別為(計算算略): P連續(xù)77個點中至少少有3點接近近控制界限=0.00024 P連續(xù)110個點中至至少有4點接接近控制界限限=0.00006 根據(jù)上上述計算,可可見模式1的的三個準則的的顯著性水平平分別為0.

42、0053、00.00244，0.00006,是不不太相稱的,主要是準則則(3)的顯顯著性水平偏偏低一些。事事實上,如果果把準則(33)的顯著性性水平調高到到與準則(11)、準則(2)相稱,考慮到 P連續(xù)13個個點中至少有有4點接近控控制界限=0.00118 P連續(xù)14個個點中至少有有4點接近控控制界限=0.00223 P連續(xù)15個個點中至少有有4點接近控控制界限=0.00330 故準則(3)中中的“連續(xù)10點點,要改成成“連續(xù)14點點或更多點子子”才能使其顯顯著性水平調調高到與準則則 (1)、準準則(2)相相稱。 注意,后兩條準則則由于需要觀觀察的點子數(shù)數(shù)較多,應用用起來不很方方便,所以主主要

43、應用第一一條,即連續(xù)續(xù)3個點中,至少有2點點接近控制界界限判異。 模式22:鏈。在控控制圖中心線線一側連續(xù)出出現(xiàn)的點稱為為鏈,其點子子數(shù)目稱作鏈鏈長,參見長長為7的鏈圖圖鏈長不少于于7時判斷點點子排列非隨隨機,存在異異常因素。直直觀看來,出出現(xiàn)鏈表示過過程均值向鏈鏈這一側偏移移?，F(xiàn)在進行行一些概率計計算。在過程程正常為正態(tài)態(tài)分布的情況況下,點子在在控制圖控制制界限內中心心線指定的一一側出現(xiàn)的概概率為0.99973/22,則在控制制圖中心線一一側出現(xiàn)長為為7的鏈的概概率為 P中心線一側側出現(xiàn)長為77的鏈= 2=0.00153這就是模式2的的顯著性水平平。附帶說明明一下,國外外也有取9點點鏈作為判

44、異異準則的,這這時的顯著性性水平為 P中心線一側側出現(xiàn)長為99的鏈=22=0.00038如果鏈較長,那那么即使個別別點子出現(xiàn)在在中心線的另另一側而形成成間斷鏈,也也可按照與鏈鏈類似的方式式處理。 模式3: 間斷斷鏈,參見連連續(xù)11點中中有10個點點在一側判斷斷異常圖。屬屬下列情況的的判斷點子排排列非隨機,存在異常因因素: (1) 連續(xù)11個個點中,至少少有10點在在中心線一側側; (2) 連續(xù)14個個點中,至少少有12點在在中心線一側側; (3) 連續(xù)17個個點中,至少少有14點在在中心線一側側;(4) 連續(xù)20個個點中,至少少有16點在在中心線一側側。 顯然,上述準則則是按照至少少有10點、112點、144點、16點點來排列的。在在過程正常為為正態(tài)分布的的情況下,上上述準則情況況出現(xiàn)的概率率分別為 P連續(xù)11個個點中,至少少有10點在在中心線一側側0.01114 P連續(xù)14個個點中,至少少