電容充放電過程其應(yīng)用

1、電容充放電過程及其應(yīng)用電容充放電過程及其應(yīng)用電容充放電過程及其應(yīng)用電容的充放電過程及其應(yīng)用一、實驗?zāi)康?察看RC電路的矩形脈沖響應(yīng)。2認識RC微分電路、積分電路及耦合電路的作用及特色。3學(xué)習(xí)雙蹤示波器的使用方法。二、實驗原理1RC串聯(lián)電路的充放電過程在由電阻R及電容C構(gòu)成的直流串聯(lián)電路中，暫態(tài)過程即是電容器的充放電過程（圖1），當(dāng)開關(guān)K打向地點1時，電源對電容器C充電，直到其兩頭電壓等于電源E。這個暫態(tài)變化的詳細數(shù)學(xué)描繪為qCUc，而I=dq/dt，故1KidqdUc（1）2CRUERUciREV（2）CUc將式(1)代人式(2)，得dUc1Uc1EdtRCRC圖1RC串聯(lián)電路考慮到初始條件t

2、=0時，uC=0，獲得方程的解：UCE1-exp（-t/）ERCiexpt/RCRUREUCEexpt/RC上式表示電容器兩頭的充電電壓是按指數(shù)增加的一條曲線，穩(wěn)態(tài)時電容兩頭的電壓等于電源電壓E，如圖2(a)所示。式中RC=（a）電容器充電過程（b）電容器放電過程擁有時間圖2RC電路的充放電曲線量綱，稱為電路的時間常數(shù)，是表征暫態(tài)過程進行得快慢的一個重要的物理量，由電壓u上漲到，1/e，所對應(yīng)的時間即為。當(dāng)把開關(guān)k1打向地點2時，電容C經(jīng)過電阻R放電，放電過程的數(shù)學(xué)描繪為將iCdUcdUc1，代人上式得dtUc0dtRC由初始條件t0時，UcE，解方程得UcEexp(t/RC)iEexp(t/

3、RC)RUREexp(t/RC)表示電容器兩頭的放電電壓按指數(shù)律衰減到零，也可由此曲線衰減到所對應(yīng)的時間來確立。充放電曲線如圖2所示。半衰期T1/2與時間常數(shù)相關(guān)的另一個在實驗中較簡單測定的特色值，稱為半衰期T1/2，即當(dāng)UCt）降落到初值（或上漲至終值）一半時所需要的時間，它相同反應(yīng)了暫態(tài)過程的快慢程度，與t的關(guān)系為：T1/2=ln2=（或=2）RC電路的矩形脈沖響應(yīng)。若將矩形脈沖序列信號加在電壓初值為零的RC串聯(lián)電路上，電路的瞬變過程就周期性地發(fā)生了。明顯，RC電路的脈沖響應(yīng)就是連續(xù)的電容充放電過程。如圖3所示。ui(t)utptt1t2t3uC(t)Ruui(t)uR(t)tt1t2t3

4、CuC(t)uR(t)ut2tt1t3u圖3RC電路及各元件上電壓的變化規(guī)律若矩形脈沖的幅度為U，脈寬為tp。電容上的電壓可表示為：tuc(t)U(1e)0tt1tUet1tt2電阻上的電壓可表示為：tUe0tt1uR(t)tUet1tt2即當(dāng)0tt1時，ui(t)U，電容被充電；當(dāng)t1tt2時，電容器經(jīng)電阻R放電。4RC電路的應(yīng)用（1）微分電路。取RC串聯(lián)電路中的電阻兩頭為輸出端，并選擇適合的電路參數(shù)使時間常數(shù)tp，微分電路轉(zhuǎn)變成耦合電路。其輸出波形如圖5所示。這類電路在多級溝通放大電路中常常作為級間耦合電路。ui(t)U0tu0(t)u20u2t圖5RC耦合電路電壓波形（3）RC積分電路假

5、如將RC電路的電容兩頭作為輸出端，電路參數(shù)知足tp的條件，則成為積分電路。因為這類電路電容器充放電進行得很慢，所以電阻R上的電壓uR(t)近似等于輸入電壓ui(t)，其輸出電壓u0(t)為：u0(t)uc(t)1ic(t)dt1uR(t)dt1ui(t)dtCCRRC上式表示，輸出電壓u0(t)與輸入電壓ui(t)近似地成積分關(guān)系。其輸入、輸出波形如圖6所示。ui(t)uR0t1t2tu0(t)t3ui(t)Cu0(t)0t1t2tt3圖6積分電路及輸入和輸出電壓波形3測定RC電路時間常數(shù)的方法。本實驗使用雙蹤示波器，能夠同時察看電路的輸入、輸出信號。在RC電路輸入矩形脈沖信號，將示波器的輸入

6、端接在電容兩頭，將示波器的垂直增益“微調(diào)”旋鈕位于校準(zhǔn)地點，同時將時基掃描速度“微調(diào)”旋鈕位于校準(zhǔn)地點。Y軸輸入開關(guān)置于“DC”檔。調(diào)理示波器使熒光屏上表現(xiàn)出一個堅固的指數(shù)曲線。利用熒光屏上的坐標(biāo)尺，測出電容器電壓的最大值Um的格數(shù)。Um的格數(shù)A(格)取=B（格）交縱軸于M，過M點引水平線交指數(shù)曲線于Q點，則Q點對應(yīng)的橫坐標(biāo)即為時間常數(shù)。依據(jù)MQ的格數(shù)及所采用的“掃描時間”標(biāo)稱值（t/div），就能夠算出，見圖7所示。MQ格t/divuC(t)RMui(t)Cu0(t)AQB0t圖7RC電路時間常數(shù)的丈量三、實驗儀器信號發(fā)生器、雙蹤示波器、電容箱、電阻箱、大電容、萬用表。此中信號發(fā)生器能夠產(chǎn)生

7、必定頻次的正弦波、方波、鋸齒波等，我們此次實驗主要使用方波。使用時第一選擇頻次范圍，一排按鍵哪個按下就說明信號發(fā)生器這時產(chǎn)生的最大信號頻次為按鍵標(biāo)定值，調(diào)理頻率用儀器左側(cè)旋鈕。四、預(yù)習(xí)要求（1）已知矩形脈沖的頻次f=200Hz，周期T=秒。擬在示波器的熒光屏上看到二個圓滿周期的矩形脈沖，“掃描時間”旋鈕選擇在檔較適合（2ms/div、5ms/div、1ms/div、div、div）（注意：熒光屏為1010格）。（2）試計算表1-7-2中各項時間常數(shù)，將計算結(jié)果填入表中，并說明能否知足該電路的條件，取脈沖寬度tp1T。2（3）微分電路的輸出電壓uo(t)是從RC電路的兩頭拿出。積分電路的輸出電壓

8、uo(t)從兩頭拿出。五、實驗內(nèi)容1察看大電容，記錄電容型號，電容值，耐壓大小。認真察看電容哪個是正極，哪個是負極。把萬用表旋轉(zhuǎn)到二極管和通斷丈量檔（這兩個功能在一個檔，即200歐姆電阻檔左側(cè)），用萬用表紅黑表筆接觸大電容正負兩級，察看萬用表顯示，過一會等萬用表堅固后反接正負極，察看萬用表上讀數(shù)變化，依據(jù)丈量狀況，分析現(xiàn)象原由：。2.調(diào)理信號發(fā)生器，產(chǎn)生方波，依據(jù)示波器圖形分析，輸出波形為1000Hz，即1kHz，察看矩形脈沖波形，將波形畫在表1中。并測出矩形波的Um、T（取tp1T）。2Um為T為div（格），示波器的垂直標(biāo)稱值div（格），時基掃描速度標(biāo)稱值Vdiv，則（timediv），

9、則Um=T=V。ms。3察看RC電路的矩形脈沖響應(yīng)，并測準(zhǔn)時間常數(shù)，按表1取RC值，用電容箱、電阻箱按圖7接線，達成表1中的內(nèi)容，信號發(fā)生器1000Hz輸出。電容電壓的最大值Um為div(格)，示波器的垂直標(biāo)稱值V/div，則Um=V。為div，時基掃描速度標(biāo)稱值time/div，=ms。3察看微分電路的輸出波形。信號發(fā)生器1000Hz輸出。4察看積分電路的輸出波形。信號發(fā)生器1000Hz輸出。5察看耦合電路的輸出波形。信號發(fā)生器1000Hz輸出。以上各項內(nèi)容均按表1選擇RC參數(shù)，達成表1中各項內(nèi)容并記錄在表中。表1波形名稱RC電路參數(shù)輸出電壓波形圖輸入電壓周期T=ui(t)波形脈寬tp=f1kHz最大值Um=RC電路R=100瞬變過程C=F電容電壓計算值值u0(t)波形實測值微分電路輸出電壓波形u0(t)積分電路輸出電壓波形u0(t)RC耦合電路輸出電壓波形u0(t)六、實驗總結(jié)1依據(jù)測繪的R=50