麗水市初中數(shù)學(xué)教師解題大賽試題

1、_：名姓_封：校學(xué)_密_：）（區(qū)2012年初中數(shù)學(xué)教師解題能力測試卷說明：本卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（8小題，每題4分，共32分）1正方形片折一次，沿折痕剪開，能剪得的形是（)A.角三角形B.角三角形C.梯形D.菱形2若代數(shù)式y(tǒng)2y3的是0,代數(shù)式y(tǒng)34y22011的（)A2019B2020C2021D20223如，在平面直角坐系中，格點(diǎn)A，B，C作一弧，點(diǎn)By與以下格點(diǎn)的中，能與弧相切的是（)A.點(diǎn)（5，1）B.點(diǎn)（2，3）ABC.點(diǎn)（0，3）D.點(diǎn)（6，1）1C4若ab2，且a2b，（)O1xb有最小1b有最大A.B.1(第3題)a2aC.a有最大2D.a有最小8bb

2、95不a任何數(shù)，二次函數(shù)yx2axa2的象()A.在x上方B.在x下方C.與x有一個(gè)交點(diǎn)D.與x有兩個(gè)交點(diǎn)x6若是不等式a0只有一個(gè)整數(shù)解，那么a的范是（)2x010A3a4B3a4C4a5D4a57如，O的半徑2，點(diǎn)O到直l的距離3，點(diǎn)P是直l上的一個(gè)點(diǎn)，PQ切O于點(diǎn)Q，PQ的最?。?QOA13B5C3D2Pl8如，一4的等三角形片ABC，點(diǎn)E是AB上的一個(gè)點(diǎn)（不與A、B重合），EFBC交AC于點(diǎn)F.以EF折痕折片，當(dāng)AEF與四形EBCF重疊部分的面3，折痕EF的度是（)A2或810EFA2B33BCC2D2或10(第8題)33二、填空題（8小題，每題4分，共32分）9一個(gè)樣本的方差是0，若

3、中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是.10若是點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xyxy，那么稱點(diǎn)P為友善點(diǎn)請寫出三個(gè)友善點(diǎn)的坐標(biāo)：A4，則分式a42a211已知a11的值是Eaa2D12如圖，在ABC中，ABAC，D、E是ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD均分BAC，CEBCE60o，若BE6cm，DE2cm，則BC_B13一個(gè)密碼箱的密碼,每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù),若要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于1,則密碼的位數(shù)最少需要位20101的圖象沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)14若一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比率函數(shù)y=k的取值范x圍是15已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊CDE，則AED的度數(shù)是.16如圖，一次函數(shù)

4、y=2x的圖象與二次函數(shù)y=x2+3x圖象的對稱軸交于點(diǎn)B.（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；DC（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=x2圖象在y軸右側(cè)部分上的一O+3x個(gè)動點(diǎn)，將直線y=2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于B、D兩點(diǎn).若以CD為直角邊的PCD與OCD相似，則點(diǎn)CP的坐標(biāo)為.三、解答題（每題12分，共36分）17將長為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以圍成一個(gè)五邊形問其中最長的一段的取值范圍18公交車由始發(fā)站出發(fā)，小強(qiáng)由A站開出向B站行進(jìn)，與此同時(shí)，小強(qiáng)和小明分別從A,B兩站同時(shí)A向B步行，小明騎自行車由B向A行駛，小明的速度是小強(qiáng)的3倍，公交車每隔相同時(shí)間發(fā)一輛車，小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)每隔也發(fā)現(xiàn)每隔10分鐘就遇到一輛公交車.20分鐘有一輛公交車追上他，而小明(1)求兩輛公交車發(fā)車的間隔時(shí)間;若AB兩站相距12km，公交車的速度為30km/h，問在行進(jìn)途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)），小強(qiáng)被幾輛公交車追上，小明又遇到了幾輛公交車？19如圖，在RtABC中，ABC90，以AB為C直徑作O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE.（1）求證：