正弦交流電路中功率功率因數(shù)提高

1、優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGEPAGE7優(yōu)選文檔PAGE課題：正弦交流電路中的功率及功率因數(shù)的提高授課目的：1掌握有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)授課重點(diǎn)：功率的計(jì)算授課難點(diǎn)：功率的計(jì)算授課過程：正弦交流電路中的功率及功率因數(shù)的提高在中解析了電阻、電感及電容單一元件的功率，本節(jié)將解析正弦交流電路中功率的一般情況。有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)設(shè)有一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)，取電壓、電流參照方向以下列圖，則網(wǎng)絡(luò)在任一瞬不時(shí)吸取的功率即瞬時(shí)功率為pu(t)i(t)設(shè)u(t)2Usin(t)i(t)2Isint圖其中為電壓與電流的相位差。p(t)u(t)i(t)2Usin(t)2IsintUIcosUIc

2、os(2t)(2-49)其波形圖以下列圖。瞬時(shí)功率有時(shí)為正當(dāng)，有時(shí)為負(fù)值，表示網(wǎng)絡(luò)有時(shí)從圖瞬時(shí)功率波形圖外面接受能量，有時(shí)向外面發(fā)出能量。若是所考慮的二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含有獨(dú)立源，這種能量交換的現(xiàn)象就是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)儲(chǔ)能元件所引起的。二端網(wǎng)絡(luò)所吸取的平均功率P為瞬時(shí)功率p(t)在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，1TPpdtT0將式（2-49）代入上式得1TUIcostPUIcosdtUIcosT0（3-50）可見，正弦交流電路的有功功率等于電壓、電流的有效值和電壓、電流相位差角余弦的乘積。cos稱為二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)，用表示，即cos，稱為功率因數(shù)角。在二端網(wǎng)絡(luò)為純電阻情況下，0，功率因數(shù)cos1，網(wǎng)絡(luò)吸取的有功功率P

3、RUI；當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)為純電抗情況下，90，功率因數(shù)cos0，則網(wǎng)絡(luò)吸取的有功功率PX0，這與前面23節(jié)的結(jié)果完好一致。jX，arctgX0，即P在一般情況下，二端網(wǎng)絡(luò)的ZRR，cosUIcos。二端網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓U和電流I的乘積UI也是功率的量綱，因此，把乘積UI稱為該網(wǎng)絡(luò)的視在功率，用符號(hào)S來表示，即SUI（3-51）為與有功功率差異，視在功率的單位用伏安（VA）。視在功率也稱容量，比方一臺(tái)變壓器的容量為4000kVA，而此變壓器能輸出多稀有功功率，要視負(fù)載的功率因數(shù)而定。在正弦交流電路中，除了有功功率和視在功率外，無功功率也是一個(gè)重要的量。即QUxI而UXUsin因此無功功率QUIsin（3

4、-52）當(dāng)=0時(shí)，二端網(wǎng)絡(luò)為一等效電阻，電阻總是從電源獲得能量，沒有能量的交換；當(dāng)0時(shí)，說明二端網(wǎng)絡(luò)中必有儲(chǔ)能元件，因此，二端網(wǎng)絡(luò)與電源間有能量的交換。對(duì)于感性負(fù)載，電壓超前電流，0，Q0；對(duì)于容性負(fù)載，電壓滯后電流，0，Q0。功率因數(shù)的提高電源的額定輸出功率為PNSNcos，它除了決定于自己容量（即額定視在功率）外，還與負(fù)載功率因數(shù)有關(guān)。若負(fù)載功率因數(shù)低，電源輸出功率將減小，這顯然是不利的。因此為了充分利用電源設(shè)備的容量，應(yīng)該想法提高負(fù)載網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)。別的，若負(fù)載功率因數(shù)低，電源在供給有功功率的同時(shí)，還要供給足夠的無功功率，致使供電線路電流增大，從而造成線路上能耗增大。可見，提高功率因數(shù)有

5、很大的經(jīng)濟(jì)意義。功率因數(shù)不高的原因，主若是由于大量電感性負(fù)載的存在。工廠生產(chǎn)中廣泛使用的三相異步電動(dòng)機(jī)就相當(dāng)于電感性負(fù)載。為了提高功率因數(shù)，可以從兩個(gè)基本方面來著手：一方面是改進(jìn)用電設(shè)備的功率因數(shù)，但這主要涉及更換或改進(jìn)設(shè)備；另一方面是在感性負(fù)載的兩下面解析利用并聯(lián)電容器來提高功率因數(shù)的方法。原負(fù)載為感性負(fù)載，其功率因數(shù)為cos，電流為I1，在其兩端并聯(lián)電容器C，電路以下列圖，并聯(lián)電容今后，其實(shí)不影響原負(fù)載的工作狀態(tài)。從相量圖可知由于電容電流補(bǔ)償了負(fù)載中的無功電流。使總電流減小，電路的總功率因數(shù)提高了。(a)電路圖(b)相量圖圖設(shè)有一感性負(fù)載的端電壓為U，功率為P，功率因數(shù)cos1，為了使功率

6、因數(shù)提高到cos，可推導(dǎo)所需并聯(lián)電容C的計(jì)算公式：I1cos1IcosPU流過電容的電流ICI1sin1IsinP(tg1tg)U又因ICUCCP(tg1tg)因此U2（2-53）例兩個(gè)負(fù)載并聯(lián),接到220V、50Hz的電源上。一個(gè)負(fù)載的功率P1=，功率因數(shù)cos1=(感性)，另一個(gè)負(fù)載的功率P2=，功率因數(shù)cos2=(感性)。試求:(1)電路的總電流和總功率因數(shù)；(2)電路耗資的總功率；(3)要使電路的功率因數(shù)提高到，需并聯(lián)多大的電容此時(shí)，電路的總電流為多少(4)再把電路的功率因數(shù)從提高到1,需并聯(lián)多大的電容P1280015.9I12200.8解：(1)Ucos1Acos1=1=I2P2242022Ucos2200.5(2)2Acos1=1=60設(shè)電源電壓U=220/0V，則I1=AI2=22/-60A=I1+I2=+22/-60=A=cos=PP1P2=+=kW(3)cos0.9223.1cos=PC(tg50.3tg23.1)U2IP522025.8Ucos2200.92=A(4)cos0.9223.1cos10CP2(tg23.1tg0)U=由上例計(jì)算可以看出，將功率因數(shù)從提高到1，僅提高了，補(bǔ)償電容需要，將增大設(shè)備的投資。在實(shí)質(zhì)生產(chǎn)中其實(shí)不要把功率因數(shù)提高到1，由于這樣做需要并聯(lián)