電磁波中等幅電場(chǎng)和磁場(chǎng)是位于不同空間點(diǎn)的證明要點(diǎn)

1、電磁波中等幅電場(chǎng)和磁場(chǎng)是位于不一樣樣空間點(diǎn)的證明重點(diǎn)電磁波中等幅電場(chǎng)和磁場(chǎng)是位于不一樣樣空間點(diǎn)的證明重點(diǎn)3/3電磁波中等幅電場(chǎng)和磁場(chǎng)是位于不一樣樣空間點(diǎn)的證明重點(diǎn)電磁波中等幅電場(chǎng)和磁場(chǎng)是位于不一樣樣空間點(diǎn)的證明肖軍由麥克斯韋場(chǎng)方程知道，空間中變化的磁場(chǎng)B能夠在其四周的空間產(chǎn)生變化電場(chǎng)E，變化的電場(chǎng)E又在四周空間產(chǎn)生變化磁場(chǎng)B，這類(lèi)交替產(chǎn)生的振蕩的電場(chǎng)和磁場(chǎng)EE0coskrft（1）BB0coskrft在空間由遠(yuǎn)及近流傳就是電磁波。當(dāng)變化電場(chǎng)E達(dá)到最大值E0時(shí)，在其前面空間產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)B也同時(shí)達(dá)到最大值B0，并知足2E02B0，（2）由（1）式易看出，電場(chǎng)和磁場(chǎng)憂(yōu)如是位于同一空間點(diǎn)，假如是這

2、樣，易求出這一點(diǎn)處的電磁場(chǎng)能量密度w1E21B221E21B2cos2krftE2cos2krft（3）2000能流密度S1EB1EBnE02cos2krftn（4）對(duì)（4）式求散度，S1EB1E1BBE1BBEEt1B21E2w0（5）tt22t會(huì)發(fā)現(xiàn)該點(diǎn)的能流密度的散度不等于零。我們知道，電磁場(chǎng)B和E都是無(wú)源場(chǎng)，其電磁波的能流密度也必是無(wú)源場(chǎng)，（5）式給出的非零結(jié)果說(shuō)明B和E不是處在同一空間點(diǎn)，下邊我們就討論這個(gè)問(wèn)題。假如B和E是處在同一空間點(diǎn)，就應(yīng)有Sw（6）t0也就是要求wconst（7）不如我們用Ea和Ba分別表示位于同一空間a點(diǎn)處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，它們的能量密度是w1Ea21Ba2（8

3、）2易考證，若w1E02const（9）則有2w11E021E0222211E021E0222211E0211B2222011cos2k0rt21cos2k0rt1222E02B01E02sin2k0rt1B02cos2k0rt（10）2由（8）、（10）兩式可知，位于同一空間點(diǎn)處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別是BaB0coskrft（10）EaE0sinkrft明顯，位矢為rr的b點(diǎn)處的電場(chǎng)應(yīng)是EbE0sinkrkrft（12）若取kr/2，則有EbE0sinkrft/2E0coskrft（13）由此可知，（1）式中電磁場(chǎng)E和B實(shí)質(zhì)上等價(jià)于EEbBBa（14）綜上所述，麥克斯韋方程描繪的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B是位于不一樣樣空間點(diǎn)上交替產(chǎn)生的等幅電磁場(chǎng)，而對(duì)位于同一點(diǎn)處電磁場(chǎng)的幅值是不等的，由（8）式知，位于同一點(diǎn)處電磁場(chǎng)的能量總和是一個(gè)常量，這表示，電磁場(chǎng)的能量是能夠互相轉(zhuǎn)變的，有多少磁場(chǎng)能量產(chǎn)生，就必然會(huì)有等量的電場(chǎng)能量減少。最后重申指出，由麥克斯韋場(chǎng)方程獲得的（1）式結(jié)果并無(wú)錯(cuò)，由其獲得的能流密度的散