三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.7 幾何小實(shí)踐（長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算）▏滬教版

1、長(zhǎng)方形與正方形面積的計(jì)算【教學(xué)內(nèi)容】上海市九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)第一學(xué)期（試用本）：P63【教學(xué)目標(biāo)】1理解與掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。2引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)學(xué)建模思想。3通過(guò)動(dòng)手操作過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證、抽象與概括等認(rèn)知活動(dòng)。4能運(yùn)用公式進(jìn)行正確計(jì)算，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)學(xué)建模思想；能運(yùn)用公式進(jìn)行正確計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的含義?！窘虒W(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用】1cm2的小正方形、多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】復(fù)習(xí)引入1.師：（出示課件）如果這個(gè)小正方形的面積

2、是1cm2，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有多大？請(qǐng)你估一估。（課件出示方格紙，得出長(zhǎng)方形的面積是6cm2）2.師：為什么說(shuō)它的面積是6cm2？3.生：正好擺了6個(gè)1cm2的小正方形，所以面積是6cm2。4.師：（揭示課題）這節(jié)課我們將探究長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：課的伊始，學(xué)生通過(guò)估一估，課件擺一擺，復(fù)習(xí)面積的本質(zhì)意義在于“面積的大小可以用面積單位來(lái)計(jì)量”，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)促進(jìn)學(xué)生量感的積累、發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！刻岢龇桨赋鍪?個(gè)長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的研究方案。長(zhǎng)方形的面積和什么有關(guān)？（長(zhǎng)、寬）長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)與寬到底有怎樣的關(guān)系？你想如何研究？【

3、設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生提出研究方案是探究性學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出合理猜想，圍繞猜想開展探究學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的熱情?！咳?、分層探究探究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法1出示1號(hào)長(zhǎng)方形（1）學(xué)生反饋：方法1全鋪法 用1cm2的小正方形擺滿整個(gè)圖形，每行4個(gè)，有這樣的3行，一共有12個(gè)小正方形，因此長(zhǎng)方形的面積是12cm2。方法2半鋪法先沿著行擺4個(gè)，再沿著列擺3個(gè)，一共擺了12個(gè)小正方形，因此長(zhǎng)方形的面積是12cm2?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生體驗(yàn)兩種方法，組織有序匯報(bào)，充分說(shuō)理，關(guān)注學(xué)生操作活動(dòng)，更注重學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)進(jìn)行應(yīng)有的數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生聚焦面積計(jì)算的本質(zhì)。】2.

4、出示2號(hào)長(zhǎng)方形（83=24cm2）（1）學(xué)生獨(dú)立操作（2）學(xué)生合作操作【設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)圖形面積逐漸增大，獨(dú)立操作不能完成時(shí)，可以通過(guò)同桌合作的方式完成，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。同時(shí)為探究3號(hào)長(zhǎng)方形，改進(jìn)測(cè)量方法做好鋪墊?！?.出示3號(hào)長(zhǎng)方形（2010=200cm2）（1）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手量一量，長(zhǎng)為（ ）厘米，寬為（ ）厘米。（2）想象：長(zhǎng)20厘米，即沿行擺20個(gè)小正方形，寬10厘米，即擺了這樣的10行，一共擺了200個(gè)小正方形，因此長(zhǎng)方形的面積是200cm2?！驹O(shè)計(jì)意圖：當(dāng)測(cè)量較大面積圖形時(shí)，引起學(xué)生再一次改進(jìn)測(cè)量方法的意識(shí)。先用尺量，引導(dǎo)學(xué)生利用“對(duì)應(yīng)”思想，根據(jù)長(zhǎng)和寬，通過(guò)“想象鋪”的方法求面

5、積。培養(yǎng)學(xué)生想象能力，內(nèi)化操作過(guò)程，展現(xiàn)思維狀態(tài)，深化理解面積的計(jì)算方法?！?體會(huì)對(duì)應(yīng)，歸納總結(jié)（1）引出長(zhǎng)師：剛才我們沿行擺了4個(gè)小正方形，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？為什么？（2）引出寬師：我們?cè)傺刂袛[了3個(gè)小正方形，那么長(zhǎng)方形的寬是多少？為什么？（3）探究面積公式師：我們知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4cm，寬是3cm，面積是12cm2，那么你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么聯(lián)系嗎？（4）歸納總結(jié)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬（寬長(zhǎng)）【設(shè)計(jì)意圖：為突破難點(diǎn)，讓學(xué)生感悟“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，知道每行擺的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、擺的行數(shù)與長(zhǎng)方形的寬，所擺的小正方形總個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形的面積相對(duì)應(yīng)關(guān)系，自主探索長(zhǎng)方形的面積公式，明白算理

6、?！刻骄空叫蚊娣e的計(jì)算1看圖計(jì)算面積 10 8 55 5 52.學(xué)生觀察第3題，這時(shí)的長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)？又叫什么？3.正方形的面積怎樣計(jì)算？4.推導(dǎo)正方形面積公式：正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)【設(shè)計(jì)意圖：利用遷移規(guī)律，學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法解決了特殊的長(zhǎng)方形（即正方形）的面積，從而得到正方形面積的計(jì)算方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)是水到渠成的，同時(shí)學(xué)生的遷移能力也得到進(jìn)一步提升?！繙贤?lián)系師：我們一起研究了長(zhǎng)方形與正方形面積的計(jì)算方法，大家仔細(xì)想一想，兩者有什么共同之處？1.都在求含有幾個(gè)小正方形。2.都在用乘法表示。3.都在按照每行幾個(gè)，有幾行這樣的方法計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)聯(lián)系對(duì)比，學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形

7、、正方形面積的計(jì)算方法，再一次引導(dǎo)學(xué)生聚焦面積計(jì)算的本質(zhì)含義?！克?、練習(xí)應(yīng)用1練習(xí)一：一塊正方形手帕的邊長(zhǎng)為20厘米，求這塊手帕的面積。2練習(xí)二：如圖所示，下面是某班級(jí)黑板報(bào)背景板設(shè)計(jì)，其中的每個(gè)正方形大小都相等，它的邊長(zhǎng)是10，問(wèn)這個(gè)背景板的面積是多少？（機(jī)動(dòng)）活活學(xué)習(xí)樂(lè)快康習(xí)健生【設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)設(shè)計(jì)上，遵循了由易到難、循序漸進(jìn)的原則，關(guān)注了學(xué)生差異，兼顧了數(shù)學(xué)化與生活化，體現(xiàn)了實(shí)踐性和拓展性，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，啟發(fā)學(xué)生思維?！课?、課堂回顧1.梳理知識(shí)脈絡(luò)。2.小結(jié)學(xué)習(xí)方法。附作業(yè)與評(píng)價(jià)為了檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，設(shè)置如下練習(xí)。1計(jì)算下列圖形的面積 5 3 2 3【設(shè)計(jì)說(shuō)明：檢測(cè)學(xué)生是否掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法?！?這里有一個(gè)長(zhǎng)方形與正方形，