魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形》課件1

1、 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形引入問題：線段是不是軸對(duì)稱圖形？結(jié)論：線段的對(duì)稱軸是它的垂直平分線思考：線段的對(duì)稱軸是什么呢？線段是軸對(duì)稱圖形做一做：試著在紙上畫出線段AB及它的中點(diǎn) O ，再過O點(diǎn)畫出與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對(duì)折.看看線段OA與OB是否重合？ABOCD.如圖，直線CD是線段AB的對(duì)稱軸，它垂直并且平分AB定義：垂直并且平分一條線段的直線稱為這條 線段的垂直平分線，也叫中垂線.如圖，直線CD垂直平分線段AB，在直線CD上任取一點(diǎn)M，連接MA與MB，想一 想MA與MB關(guān)系如何？ABC DOMN性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端 點(diǎn)的距離相等探索： 發(fā)現(xiàn)：MA=MB線段的垂

2、直平分線有什么特性嗎？想一想：若在CD上另取點(diǎn)N，那么NA與NB是否也相等？NA=NB性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端 點(diǎn)的距離相等ABC DM幾何表達(dá)： CD垂直平分AB， M在CD上 MA=MB1操作：請(qǐng)同學(xué)們完成課本第84頁(yè)的“做一做”欄目.看看線段OA和OB是否重合？2顯然有線段OA和OB是重合. ABOCDO為AB中點(diǎn)所以線段是軸對(duì)稱圖形3問題：圖中的AO和OB都有標(biāo)記兩個(gè)小斜杠，誰(shuí)知道這是什么意思嗎？ABOCDO為AB中點(diǎn)4.如果有線段是相等的，就可以按照這種標(biāo)記方法標(biāo)記出來(lái). 5垂直平分線定義： 根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道線段AB是軸對(duì)稱圖形.直線CD是它的對(duì)稱軸.直線

3、CD既垂直于線段AB，又平分線AB.定義：垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段垂直平分線，又叫中垂線.ABOCDO為AB中點(diǎn)6問題：如圖所示，線段MA和MB會(huì)重合嗎？M7分析：由于A點(diǎn)和B點(diǎn)重合，M點(diǎn)是同一點(diǎn)(公共點(diǎn))，所以線段MA和MB會(huì)重合.線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.結(jié)論：這是線段垂直平分線的重要性質(zhì).1、既垂直又平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.2、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. 識(shí) 記例題講解例1，如下圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流的同旁.一汽車從點(diǎn)A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水.汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖中作出

4、該處，并說明理由；在圖上畫出這點(diǎn).AB解：已知：直線CD和CD同側(cè)兩點(diǎn)A、B求作：CD上一點(diǎn)M，使AMBM最小作法：作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A連結(jié)AB交CD于點(diǎn)M則點(diǎn)M即為所求的點(diǎn)A河MCDEMAB證明：在CD上任取一點(diǎn)M，連結(jié)AM、AM、AM、BM直線CD是A、A的對(duì)稱軸，M、M在CD上， AMAM，AMAMAMBMAMBMAB在AMB中AMBMAB(三角形兩邊之和大于第三邊)AMBMAMBM 即AMBM最小A河MCDE例2.ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D；BE6，求BCE的周長(zhǎng).證明：ED是BC的垂直平分線(已知) ECEB=6(線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條

5、線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等) BCE的周長(zhǎng)=BCCEEB1066=22 答：BCE的周長(zhǎng)為22.1、如圖(1)在三角形ABC中，AD垂直平分邊BC，AB=5，那么AC=_ABCD2、在圖(2)中DE是BC的中垂線則圖中相等的線段 有_(1)ABCDE(2)5練習(xí)：BE=CE、BD=CD思考：角是軸對(duì)稱圖形嗎？AOB你能用折紙的方法折出角的對(duì)稱軸嗎？你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？在折痕(即角平分線)上任意取一點(diǎn)C；OABCDECD與CE是否相等？你能用折紙的方法折出CD和CE嗎？結(jié)論：角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等. 練習(xí)一、填空題：1到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有 個(gè).2平分一條已知線段的直

6、線有 條；垂直平分一條已知線段的直線有 條.3一條已知線段的對(duì)稱軸有 條.4成軸對(duì)稱的兩個(gè)多邊形，一個(gè)周長(zhǎng)為15cm，則另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為 cm.無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)12二、判斷題(對(duì)的在題后的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)的打“”)5線段的垂直平分線上存在到這線段兩端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)( )6有一公共端點(diǎn)的兩條相等線段的圖形是軸對(duì)稱圖形( )7角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線( )15找出圖中的對(duì)稱軸：找一找有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形腰腰頂角底邊底角底角() 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形， 請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸；腰腰頂角底邊底角底角()探究在等腰三角形中，畫出頂角的平分線、底邊上的中線和高線，你又發(fā)現(xiàn)了什么？等腰三角形

7、頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”)1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.2、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”)，它們所在的直線就是等腰三角形的對(duì)稱軸.3、等腰三角形的兩個(gè)底角相等.DABC21等腰三角形的特征如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等嗎？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等三邊都相等的三角形是 等邊三角形(也叫正三角形)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸.等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都等于60將兩個(gè)大小相痛的含30角的三角尺擺放在一起，所以拼成的三角形是一個(gè)直角三角形，拼一拼，找到直角邊與斜邊之間的數(shù)量關(guān)系，并交流結(jié)論結(jié)論：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.1、如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)，(1)ADBC _= _；_=_(2) AD是中線_； _= _(3) AD是角平分線_ _；_=_BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD小結(jié)：1、線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是它的垂直平分線.2、線段的垂直平分線的定義.3、線段的垂直平分線的性質(zhì).4、三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離