植樹問題數學思想的滲透湯冬梅課件

1、植樹問題數學思想的滲透龍山縣第二小學 湯冬梅2016-11-12植樹問題數學思想的滲透龍山縣第二小學 湯冬梅2016- 引導語 數學思想和數學方法是緊密聯系的，思想指導方法，方法體現思想?！巴粩祵W成就，當用它去解決別的問題時，就稱之為方法，當評價它在數學體系中的自身價值和意義時，稱之為思想?！碑攺娬{指導思想，解題策略時，稱之為數學思想；強調操作時，稱之為數學方法，往往不加區(qū)別，泛稱數學思想方法。 引導語 數學思想和數學方法是緊密聯系的，思想指導方法 引導語古人云：授之以魚，只供一飯之需： 授之以漁，則一生受用無窮。 引導語古人云：授之以魚，只供一飯之需： 引導語 義務教育數學課程標準（201

2、1年版）中指出“數學思想蘊含在數學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次的抽象與概括。” 引導語 義務教育數學課程標準（2011年版）中指教材分析教材分析教材分析教材分析教材分析教材分析 引導語 解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。 引導語 解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣 引導語 在植樹問題中，“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線（如正方形、長方形或

3、圓形等）。即使是關于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形。 引導語 在植樹問題中，“植樹”的路線可以是一條線段，教材分析 義務教育數學課程標準（2011年版）強調：“要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展”。教材分析 義務教育數學課程標準（2011年版）強調： 引導語 教材在編排上，注重引導學生進行觀察、猜測、驗證、推理等數學活動，使學生初步體會解決植樹問題的思想方法（模型思想），培養(yǎng)學生從實際問題中探索解決問題的有效方法的能力。 引導語 教材在編排上，注重引

4、導學生進行觀察、猜測、驗 引導語 在教學植樹問題時，教師要引導學生根據實際問題情境，從簡單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現隱含的規(guī)律，經歷建立數學模型的過程，幫助學生積累數學活動的經驗，提高學生解決實際問題的能力。 引導語 在教學植樹問題時，教師要引導學生根據實際問題 一、體會“一一對應”思想 一種思路是通過教材主題圖中的三組實例歸納出規(guī)律，利用畫圖、小棒或圓片的排列來驗證規(guī)律，進而結合生活實際應用規(guī)律。這種教學邏輯性強，規(guī)律揭示很順暢，但是從教學效果看，學生雖然能夠“熟記”規(guī)律，卻不能靈活解決諸如“封閉、不封閉”“兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽”這類問題，更不能用數學觀點統(tǒng)

5、領“間隔排列”的現象。 一、體會“一一對應”思想 一種思路是通過教材主題 一、體會“一一對應”思想 另一種思路是在深入鉆研教材的基礎上，真正把握“間隔排列”的實質：“間隔”與“樹”之間所存在的一一對應關系是“植樹問題”的靈魂。教學中教師利用多媒體動態(tài)展示”間隔與棵數”“一一對應”的過程。 一、體會“一一對應”思想 另一種思路是在深入鉆研植樹問題數學思想的滲透湯冬梅課件植樹問題數學思想的滲透湯冬梅課件二、感悟“化歸”的思想 “把簡單的事情搞復雜,累贅；把復雜的事情弄簡單，貢獻?！倍?、感悟“化歸”的思想 “把簡單的事情搞復雜,累贅；把復植樹問題數學思想的滲透湯冬梅課件 三、滲透“數形結合”的思想“

6、數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休?！?三、滲透“數形結合”的思想“數缺形時少直觀，形少數時難入 三、滲透“數形結合”的思想 三、滲透“數形結合”的思想 三、滲透“數形結合”的思想 三、滲透“數形結合”的思想你發(fā)現了什么規(guī)律？棵數=間隔數+1四、體驗歸納演繹思想7658913你發(fā)現了什么規(guī)律？棵數=間隔數+1四、體驗歸納演繹思想765 五、在運用中體驗“模型思想” 模型思想的教學，不是作為像具體數學知識點那樣可以單獨作為一個數學內容來進行專門教學，而是融入到具體數學知識的教學過程中，讓學生在經歷“問題情境建立模型解決問題拓展運用”的學習過程中逐漸領悟的。 五、在運用

7、中體驗“模型思想” 模型思想的教學，不是作 五、在運用中體驗“模型思想” 在“植樹問題”的教學中，教材以“猜想試誤合作探究發(fā)現規(guī)律（建立模型）深化規(guī)律（再次建模）解釋運用”為主線，滲透數形結合的思想，建立數學模型，發(fā)現問題實質，為后面解決問題奠定了堅實的基礎。 五、在運用中體驗“模型思想” 在“植樹問題”的教學中 五、在運用中體驗“模型思想” 五、在運用中體驗“模型思想” 五、在運用中體驗“模型思想” “數學教學應從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展” 五、在運用中體驗“模型思想” “數學教學應從學生已有結束語 新的教學模式，將努力使學習成為一個探索和發(fā)現的過程，而不僅僅是一個記憶和拷貝的過程；使學習成為一個快樂和