2021中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計(jì)與概率課件

1、第八章統(tǒng)計(jì)與概率第一節(jié) 統(tǒng) 計(jì)第一部分安徽中考考點(diǎn)過關(guān)第八章統(tǒng)計(jì)與概率第一部分安徽中考考點(diǎn)過關(guān)目錄（安徽中考 ）考點(diǎn) 考點(diǎn)1 數(shù)據(jù)的收集考點(diǎn)2 抽樣調(diào)查中的相關(guān)概念考點(diǎn)3 數(shù)據(jù)的整理與描述考點(diǎn)4 數(shù)據(jù)代表方法 命題角度 分析統(tǒng)計(jì)圖表目錄（安徽中考 ）考點(diǎn) 考點(diǎn)1 數(shù)據(jù)的收集方法 命題角度考點(diǎn) 考點(diǎn) 數(shù)據(jù)的收集 考點(diǎn)1數(shù)據(jù)收集的方式有兩種:全面調(diào)查和抽樣調(diào)查.1.概念全面調(diào)查對(duì) 進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查,也叫做普查. 抽樣調(diào)查從被考察的全體對(duì)象中 進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查. 全體對(duì)象抽出一部分對(duì)象數(shù)據(jù)的收集 考點(diǎn)1數(shù)據(jù)收集的方式有兩種:全面調(diào)查數(shù)據(jù)的收集 考點(diǎn)12.優(yōu)缺點(diǎn)方式優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)全面調(diào)查(1)直

2、接獲得總體的情況;(2)結(jié)果較準(zhǔn)確.(1)總體的個(gè)體數(shù)目較多時(shí),工作量較大;(2)有時(shí)受客觀條件的限制,無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查;(3)調(diào)查具有破壞性時(shí),不允許進(jìn)行全面調(diào)查.抽樣調(diào)查(1)調(diào)查范圍小;(2)節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力;(3)較少受客觀條件限制.(1)調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性不如全面調(diào)查;(2)不能全面了解數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)的收集 考點(diǎn)12.優(yōu)缺點(diǎn)方式優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)全抽樣調(diào)查中的相關(guān)概念 考點(diǎn)2定義示例(在一次數(shù)學(xué)考試中,有考生800名,抽取50名考生的成績(jī)進(jìn)行分析)總體所要考察對(duì)象的叫做總體. 800名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)個(gè)體組成總體的 叫做個(gè)體. 每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的

3、一個(gè)樣本.所抽取的50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.50全體每一個(gè)考察對(duì)象抽樣調(diào)查中的相關(guān)概念 考點(diǎn)2定義示例(在一次數(shù)據(jù)的整理與描述 考點(diǎn)31.頻數(shù)、頻率頻數(shù)一批數(shù)據(jù)中落在某個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)組的頻數(shù).頻率如果一批數(shù)據(jù)共有n個(gè),而其中某一組數(shù)據(jù)有m個(gè),那么 就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率.2.幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表類型特點(diǎn) 扇形統(tǒng)計(jì)圖 (1)各部分所占百分比之和為 ; (2)各部分圓心角度數(shù)=; (3)能直觀地反映各部分在整體中所占的百分比.100%所占百分比360數(shù)據(jù)的整理與描述 考點(diǎn)31.頻數(shù)、頻率頻數(shù)一批數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)的整理與描述考點(diǎn)3類型特點(diǎn) 條形統(tǒng)計(jì)圖

4、(1)能清楚地表示出每組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);(2)各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù). 頻數(shù)分布直方圖 (1)能清晰直觀地顯示各組頻數(shù)的分布情況;(2)各組頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).數(shù)據(jù)的整理與描述考點(diǎn)3類型特點(diǎn) 條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)的整理與描述考點(diǎn)3類型特點(diǎn) 頻數(shù)分布表 各組頻率之和等于 . 折線統(tǒng)計(jì)圖 能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).1數(shù)據(jù)的整理與描述考點(diǎn)3類型特點(diǎn) 頻數(shù)分布表 數(shù)據(jù)代表 考點(diǎn)41.平均數(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地,如果有n個(gè)數(shù)x1,x2,x3,xn,那么 叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù). 加權(quán)平均數(shù)在n個(gè)數(shù)據(jù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+fk=n),那么叫

5、做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù),其中f1,f2,fk分別叫做x1,x2,xk的權(quán). 數(shù)據(jù)代表 考點(diǎn)41.平均數(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地,數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)42.中位數(shù)一般地,當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,位于正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí))或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 (當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).平均數(shù)最多數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)42.中位數(shù)平均數(shù)最多數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)44.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān).優(yōu)點(diǎn)所有數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.缺點(diǎn)易受極端值的影響.中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水

6、平.優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端值影響較小.缺點(diǎn)不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.優(yōu)點(diǎn)在生活實(shí)際中應(yīng)用較多,是人們特別關(guān)心的一個(gè)量.缺點(diǎn)當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),眾數(shù)的意義不大.數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)44.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)平均數(shù)反映數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)45.方差概念設(shè)一組數(shù)據(jù)是x1,x2,xn,它們的平均數(shù)是,我們用s2=(x1- )2+(x2-)2+(xn- )2來衡量這組數(shù)據(jù)的離散程度,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.意義一組數(shù)據(jù)方差越大,其離散程度也越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;一組數(shù)據(jù)方差越小,其離散程度也越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.數(shù)據(jù)代表考點(diǎn)45.方差概念設(shè)一組數(shù)據(jù)是x1,x2,xn方法 方

7、法 分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度例 2020 湖北咸寧隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線閱讀已成為很多人選擇的閱讀方式.為了解同學(xué)們?cè)诰€閱讀情況,某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的在線閱讀時(shí)間t(單位:min),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表. 在線閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表 在線閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖在線閱讀時(shí)間t人數(shù)A10t304B30t508C50t70aD70t9016E90t1102分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度例 2020 湖北咸寧隨著科技的進(jìn)步分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度根據(jù)以上圖表,解答下列問題:(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名,a=,m=;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù);

8、(3)若該校有950名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校有多少名學(xué)生平均每天的在線 閱讀時(shí)間不少于50 min.【思路分析】(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)=B組人數(shù)B組人數(shù)所占百分率;a=被調(diào)查的總?cè)藬?shù)C組人數(shù)所占百分率;m%= 100%.(2)扇形D的圓心角度數(shù)=360 . 分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度根據(jù)以上圖表,解答下列問題:【思路分析】分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度(3)利用950 計(jì)算即可.【自主解答】(1)50208解法提示:816%=50,a=5040%=20,450100%=8%,所以m=8.(2)360=115.2.答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)為115.2.(3)950=722(名).答:估計(jì)全校有722名學(xué)生平

9、均每天的在線閱讀時(shí)間不少于50 min.分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度(3)利用950 分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度提分特訓(xùn)1.2020 湖北咸寧如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員某節(jié)訓(xùn)練課的5次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖,下列判斷正確的是 ()A.乙的最好成績(jī)比甲高B.乙的成績(jī)的平均數(shù)比甲小C.乙的成績(jī)的中位數(shù)比甲小D.乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定D分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度提分特訓(xùn)D分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度2.2020 陜西王大伯承包了一個(gè)魚塘,投放了2 000條某種魚苗,經(jīng)過一段時(shí)間的精心喂養(yǎng),存活率大致達(dá)到了90%,他近期想出售魚塘里的這種魚.為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量,王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚,分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘.現(xiàn)將這20條魚

10、的質(zhì)量作為樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示:(1)這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是,眾數(shù)是;(2)求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù);(3)經(jīng)了解,近期市場(chǎng)上這種魚的售價(jià)為每千克18元,請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均 數(shù),估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元.分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度2.2020 陜西王大伯承包了一個(gè)魚分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度解：(1)1.45 kg1.5 kg(2) 這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)是1.45 kg.(3)181.452 00090%=46 980(元),估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46 980元.分析統(tǒng)計(jì)圖表命題角度解：(1)1.45 kg1.5 kg第八章統(tǒng)計(jì)與概率第二節(jié) 概 率第一部分安徽中

11、考考點(diǎn)過關(guān)第八章統(tǒng)計(jì)與概率第一部分安徽中考考點(diǎn)過關(guān)目錄（安徽中考 ）考點(diǎn) 考點(diǎn)1 事件的分類考點(diǎn)2 概率考點(diǎn)3 用頻率估計(jì)概率方法 命題角度 列舉法求概率目錄（安徽中考 ）考點(diǎn) 考點(diǎn)1 事件的分類方法 命題角度考點(diǎn) 考點(diǎn) 事件的分類 考點(diǎn)1事件定義發(fā)生概率確定事件必然事件在每次試驗(yàn)中,可以事先知道其 的事件叫做必然事件. 1不可能事件在每次試驗(yàn)中,可以事先知道其的事件叫做不可能事件. 0不確定事件隨機(jī)事件無法事先確定在一次試驗(yàn)中 的事件叫做隨機(jī)事件. 一定會(huì)發(fā)生一定不會(huì)發(fā)生會(huì)不會(huì)發(fā)生01之間(不含0和1)事件的分類 考點(diǎn)1事件定義發(fā)生概率確定事件必概率 考點(diǎn)21.概念:一般地,表示一個(gè)隨機(jī)事件

12、A發(fā)生的可能性大小的數(shù),叫做這個(gè)事件發(fā)生 的概率,記作P(A).2.概率的計(jì)算公式法一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相等,其中事件A發(fā)生的結(jié)果有m(mn)種,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)= .畫樹狀圖法當(dāng)一次試驗(yàn)涉及三個(gè)或更多因素,且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),通常先采用畫樹狀圖法不重不漏地列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,再根據(jù)概率公式計(jì)算.列表法當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素,且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),通常先采用列表法不重不漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,再根據(jù)概率公式計(jì)算.概率 考點(diǎn)21.概念:一用頻率估計(jì)概率 考點(diǎn)3一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)下,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率 (這

13、里n是總試驗(yàn)次數(shù),它必須相當(dāng)大,m是在n次試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù))會(huì)穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)p,于是,我們用p這個(gè)常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率,即P(A)=p.用頻率估計(jì)概率 考點(diǎn)3一般地,在大量方法 方法 列舉法求概率命題角度例 2020 江西某校合唱團(tuán)為了開展線上“百人合唱一首歌”的“云演出”活動(dòng),需招收新成員.小賢、小晴、小藝、小志四名同學(xué)報(bào)名參加了應(yīng)聘活動(dòng),其中小賢、小藝來自七年級(jí),小志、小晴來自八年級(jí).現(xiàn)對(duì)這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線上面試.(1)若隨機(jī)抽取一名同學(xué),恰好抽到小藝同學(xué)的概率為;(2)若隨機(jī)抽取兩名同學(xué),請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求兩名同學(xué)均來自八年級(jí)的概率.【思路分析】(

14、1)隨機(jī)抽取一名同學(xué),先求出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果,再利用概率公式計(jì)算即可;(2)用列表法或畫樹狀圖法求解即可.列舉法求概率命題角度例 2020 江西某校合唱團(tuán)為了開展列舉法求概率命題角度(1)(2)解法一:根據(jù)題意,可以列表如下:小賢小晴小藝小志小賢 (小賢,小晴)(小賢,小藝)(小賢,小志)小晴(小晴,小賢) (小晴,小藝)(小晴 ,小志)小藝(小藝,小賢)(小藝,小晴) (小藝,小志)小志(小志,小賢)(小志,小晴)(小志 ,小藝)由上表可以得出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中兩名同學(xué)均來自八年級(jí)的結(jié)果有2種,所以P(兩名同學(xué)均來自八年級(jí))= 【自主解答】列舉

15、法求概率命題角度(1)小賢小晴小藝小志小賢 (小賢,小晴列舉法求概率命題角度(2)解法二:根據(jù)題意,可以畫出如下的樹狀圖:由樹狀圖可以得出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中兩名同學(xué)均來自八年級(jí)的結(jié)果有2種,所以P(兩名同學(xué)均來自八年級(jí))= 列舉法求概率命題角度(2)解法二:根據(jù)題意,可以畫出如下的樹列舉法求概率命題角度提分技法列舉法求概率的解題步驟列舉(列表或畫樹狀圖)法求概率的一般步驟如下.判斷是使用列表法還是畫樹狀圖法:列表法一般適用于兩步求概率問題,畫樹狀圖法適用于兩步及兩步以上求概率問題;不重不漏地列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并判斷每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等;確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n及所求事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m;用公式P(A)=求事件A發(fā)生的概率.列舉法求概率命題角度提分技法列舉法求概率的解題步驟列舉法求概率命題角度提分特訓(xùn)2020 山東青島小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出,但只有一張入場(chǎng)券,于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:如圖,A