滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：十字相乘法課件

1、 因 式 分 解 - 十字相乘法 滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下） 因 式 分 解滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下和差 積分解因式整式乘法溫故知新和差 積分解因式整式乘法溫故知新你學(xué)過哪些分解因式的方法？提公因式法、 運(yùn)用公式法。 你學(xué)過哪些分解因式的方法？提公因式法、觀察和思考（1）x2+3x+2是幾次幾項(xiàng)式？二次項(xiàng)系數(shù)、 一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是多少？x2+3x+2（2）它有公因式嗎？能用平方差公式，完全平方公式分解因式嗎?（3）你覺得該怎樣分解？觀察和思考（1）x2+3x+2是幾次幾項(xiàng)式？二次項(xiàng)系數(shù)、 xxqxxpqp將下圖中的1個(gè)正方形和3個(gè)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，請(qǐng)觀察這四個(gè)圖形的面積與拼成的大面積有什么關(guān)

2、系？這四個(gè)圖形的面積之和是：x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq拼成大長(zhǎng)方形的面積是：(x+p)(x+q)所以，x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)xxqxxpqp將下圖中的1個(gè)正方形和3個(gè)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)用十字相乘法分解因式用十字相乘法分解因式例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(x2)(x4) -4x-2x=-6xXx-2-4趁熱打鐵例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(x2)(x4) -4x-2x=-6xXx-2-4趁熱打鐵例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(十字相乘法： 對(duì)于二次三項(xiàng)式

3、的分解因式，借用一個(gè)十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。即：x2 (pq)xpq=(xp)(xq)xxpqpxqx=(pq)xx2pq十字相乘法：即：x2 (pq)xpq=(xp)(x練習(xí)一：分解因式 (1) y2 +7y +6 (2) y2 + y - 6（3）y2 5y - 6（4）y2 7y +6（5）y2 - y - 6（6）y2 + 5y - 6練習(xí)一：分解因式 對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解的方法是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”對(duì)于此類問題的小結(jié)： 對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解的方法是“拆常例3 分解因式 3x 10 x32解：3x 10 x32x3x319xx=10

4、 x=(x3)(3x1)例4 分解因式 5x 17x122解：5x 17x1225xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)例3 分解因式 3x 10 x32解：3x 10 x3練習(xí)二分解下列因式：(1)2x2-5x-3(2)3x2+8x-3對(duì)于此類問題的小結(jié)： 對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式分解的方法是“拆兩頭，湊中間”=（2x+1)(x-3)=(3x-1)(x+3)練習(xí)二分解下列因式：對(duì)于此類問題的小結(jié)：=（2x+1)(x-7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y) =(x+y)(x+y+1)(7x+7y-2) 學(xué)以致用 勇于創(chuàng)新7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y)學(xué)以致用 勇于先討論交流，后分解因式。 10(x 2)2 29(x2) 10答案 (2x1)(5x8)5（x+2）2（x+2） - 2 - 525（x+2）- 4（x+2）=29（x+2）先討論交流，后分解因式。 10(x 2)2 29(x2思 考不解方程組 求3x2+12xy+9y2的值思 考不解方程組 求3x分解因式：（1）x2y2-xy-2 (2) a2-3a+2 (3) x2+3xy-28y2 (4) 3x2+8x-3課后作業(yè)：大顯身手分解因式：