《平方根1》課件1優(yōu)質(zhì)公開課人教7下

1、平方根平方根創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言. 你從引言中發(fā)現(xiàn)了哪些與數(shù)有關(guān)的概念？ 本章將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容以及大致的研究思路是什么？ 問題1：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言.問題1：請(qǐng)說一說，你是怎樣算出來的？ 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？問題2：師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知請(qǐng)說一說，你是怎樣算出來的？ 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小 若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚赫叫蔚拿娣e/dm2 191636正方形的邊長(zhǎng)/dm 問題3：1346 若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚赫叫蔚拿娣e/dm2 1

2、9 上面的問題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問題 實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪，求這個(gè)數(shù)問題4： 你能指出問題2與問題3的共同特點(diǎn)嗎？ 上面的問題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，問定義： 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù) x 叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a 叫做被開方數(shù) 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0 問題5：0的算術(shù)平方根是多少？ 怎么表示？根號(hào)a的算術(shù)平方根被開方數(shù)定義： 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a， 根據(jù)以上學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對(duì)于算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是哪些數(shù)？ 為什么負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方

3、根呢？ 根據(jù)以上學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對(duì)于算術(shù)平方根中被開方數(shù)可 (1)-5是-25的算術(shù)平方根； (2)6是62的算術(shù)平方根； (3)0的算術(shù)平方根是0； (4)0.01是0.1的算術(shù)平方根； (5)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根判斷正誤： (1)-5是-25的算術(shù)平方根；判斷正誤： 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)100； (2) ； (3)0.0001 解：因?yàn)?02=100，所以100的算術(shù)平方根是10 即 舉例示范，應(yīng)用新知例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)100； (2) 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)100； (2) ； (3)0.0001 解：(2)因?yàn)?，

4、所以 的算術(shù)平方根是 即 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)100； (2) 解：(3)因?yàn)?.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01 即 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)100； (2) ； (3)0.0001 解：(3)因?yàn)?.012=0.0001，例1 求下列各數(shù)的 問題6：(1)被開方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？ 結(jié)論：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大. 問題6：(2)請(qǐng)你再舉一些具體的例子加以說明. 問題6：(1)被開方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算求下列各式的值.(1) ； (2) ； (3) 解：(1)因?yàn)?62=36，所以36的算術(shù)平方根是6 即 =6 (3)因?yàn)?，而 的算術(shù)平方根是 ， 所以 .(2)因?yàn)?2的算術(shù)平方根是4， 所以 =4求下列各式的值.(1) ； (2) ；1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)0.0025； (2)81； (3)322.求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) 3.求 的算術(shù)平方根.及時(shí)練習(xí)，鞏固新知1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)0.002