《平行四邊形的性質(zhì)1》課件2優(yōu)質(zhì)公開課華東師大8下

1、18.1平行四邊形的性質(zhì)（一）18.1平行四邊形的性質(zhì)（一）平行四邊形的性質(zhì)1課件2-優(yōu)質(zhì)公開課-華東師大8下精品兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？?jī)山M對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊平行四邊形相對(duì)的邊稱為 對(duì)邊 相對(duì)的角稱為 對(duì)角如圖:線段AC、BD就是 ABCD的對(duì)角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作： ABCD 讀作：平行四邊形AB

2、CD AB CD，BC AD，四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形相對(duì)的邊稱為 對(duì)邊 如圖:線段AC、BD就是 探究 旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究角的關(guān)系CABD平行四邊形的對(duì)角相等.四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D.OABCD平行四邊形是中心對(duì)稱圖形繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合探究 旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究角的關(guān)系CABD平行四邊形的對(duì)角ABDC畫一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對(duì)邊平行.四邊形ABCD是平行四邊形AB CD，BC AD.四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對(duì)邊相等.探究ABDC畫一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？

3、平行四平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等驗(yàn)證已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：AC=BD，AB=CD A= D，B= D.DCBA提示：可連接BC，試證_ _轉(zhuǎn)化思想：四邊形問題三角形問題轉(zhuǎn)化平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等驗(yàn)證已知：四邊形ABCD是平性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢EFGH鄰角互補(bǔ)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行 解:四邊形ABCD是平行四邊形且A=40（已知)，A=C=40（平行四邊形的對(duì)角相等）又ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行），A+B=180（兩直線平行

4、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），B=D=180A=18040=140 例1、在 ABCD中，已知A=40，求其余三個(gè)角的度數(shù)ABCD40解:四邊形ABCD是平行四邊形且A=40（已知)， ADCB又AB+BC+DC+AD=24， AD=BC=解：在 ABCD中，（平行四邊形對(duì)邊相等）.例2、如圖，已知 ABCD 中，AB=8，周長(zhǎng)等于24.求其余三條邊的長(zhǎng). DC=8， AD=BC=4AB=DC，AD=BCAB=8，DC=8 ADCB解：在 ABCD中，（平行四邊形對(duì)邊相等解：如圖，設(shè)AB的長(zhǎng)為x，則BC的長(zhǎng)為x+4.根據(jù)題意可得 2（AB+BC）=24， 即 2（x+x+4）=24， 4x+8=24， 解

5、得 x=4.所以，該平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為4和8.例3、已知平行四邊形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊的長(zhǎng)度之差為4，求該平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng).BCDA解：如圖，設(shè)AB的長(zhǎng)為x，則BC的長(zhǎng)為x+4.例3、已知平行例4、已知：如圖，在ABCD中，ADC的平分線與AB相交于點(diǎn)E，求證：BE+BC=CD.BCDAE解：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，ABCD， CDE=AED. 又DE是ADC的平分線， CDE=ADE， AED= ADE， AD=AE. 又AD=BC， AE=BC. BE+BC=BE+EA=AB=CD.例4、已知：如圖，在ABCD中，ADC的平分線與AB相交練一練 1、 已

6、知平行四邊形的周長(zhǎng)為32cm，兩鄰邊的長(zhǎng)相等，求該平行四邊形各邊的長(zhǎng).2、如果平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)相等，且等于其較短的對(duì)角線的長(zhǎng)，而此對(duì)角線的長(zhǎng)為4cm，求此平行四邊形各內(nèi)角的大小及各邊的長(zhǎng).練一練 1、 已知平行四邊形的周長(zhǎng)為32cm，兩鄰邊的長(zhǎng)相等解：在ABCD中， 對(duì)邊相等， 又ABCD的周長(zhǎng)為60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 則 1.5BC + BC=30 ， 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm).3、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊AB，BC長(zhǎng)的比為3：2，求AB和BC的長(zhǎng)度 . ABDC練一練解：在ABCD中， 對(duì)邊相等，3、已知平行四邊形ABCD4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求： （1）ADC，BCD的度數(shù)； （2）邊AB，BC的長(zhǎng)度.解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC302556B=ADC，ABCDB+BCD=180B=56，ADC=B=56BCD=180-B=180-56=124（2）四邊形ABCD是平行四邊形，