小學(xué)五年級奧數(shù)奇偶問題練習(xí)題

1、整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。能被 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被 2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)性質(zhì) 1.+偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)性質(zhì) 2.+奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)性質(zhì) 3.偶數(shù)個奇數(shù)相加得偶數(shù)2一個數(shù)分別與另外兩個相鄰奇數(shù)相乘，所得的兩個積相差150，這個數(shù)是多少？3元旦前夕，同學(xué)們個互送賀年卡，每人只要接到對方賀年卡就一定回贈賀年卡，4已知a, b, c中有一個是5，一個是6，一個是7。求a-1 ,b-2 ,c-3的乘積一定5任意改變某一個三位數(shù)各位數(shù)字的順序得到一個新數(shù)，試證新數(shù)與原數(shù)之和不能等于 999。7.桌上有 9只杯子，全部口朝上，每次將其中 6只同時翻轉(zhuǎn)

2、，請說明：無論經(jīng)過多少次這樣的翻轉(zhuǎn)，都不能使9只杯子全部口朝下。8假設(shè) N盞有拉線開關(guān)的燈亮著，規(guī)定每次拉動（N-1）個開關(guān)，能否把所有的燈9在圓周上有 1987 個珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍(lán)，或一次紅，一次藍(lán)。最后統(tǒng)計有1987次染紅，1987次染藍(lán)。求證至少有一珠子被染上過紅，藍(lán)兩種顏色。10如下頁圖，從起點始，隔一米種一棵樹，如果把三塊“愛護(hù)樹木”的小牌分別掛在三棵樹上，那么不管怎么樣掛，至少有兩棵掛牌的樹，它們之間的距離是偶數(shù)11 40 3 分，答錯一題倒扣 1 分，某題不答給 1 分，請說明該校六年級參賽學(xué)生得分和一定是偶12 某校一年級一班共有25名同學(xué)，教

3、室座位恰好排成5行，每行5個座位，把每一個座位的前后左右的座位叫原座位的鄰位，問：讓這25個學(xué)生都離開原座坐到原座位的鄰位，是否可行？13有 100 個自然數(shù)，它們的和是偶數(shù)。在這 100 個自然數(shù)中，奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)14有一串?dāng)?shù)，最前面的四個數(shù)依次是 。從第五個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面數(shù)相鄰四個數(shù)之和的個位數(shù)字。問：在這串?dāng)?shù)中，會依次出現(xiàn)198 這四個數(shù)？15求證：四個連繼奇數(shù)的和一定是8 的倍數(shù)。16如果兩個人通一次電話，每人都記通話一次，在24小時以內(nèi)，全世界通話次數(shù)17.一次宴會上，客人們相互握手，問握手次數(shù)是奇數(shù)的那些人的總?cè)藬?shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。18有 12張卡片，其中有3張上面寫著1。

4、有3 張上面寫著3，有3 張上面寫著5，有 3 張上面寫著7，你能否從中選出五張，使它們上面的數(shù)字和為20？為什么？19有10只杯子全部口朝下放在盤子里，你能否第次翻動4 只杯子，經(jīng)過若干次翻20電影廳每排有19個座位，共23排，要求每一觀眾都僅和它鄰近（即前后左右）21有一本 500 頁的書，從中任意撕下 20 張紙，這 20 張紙上的所有頁碼之和能否是 1999？22有一根團(tuán)成一團(tuán)的毛線，拿剪刀任意剪一刀，假設(shè)剪出偶數(shù)個斷口。問：這根23在黑板上寫出三個整數(shù)，然后擦去一個換成其它兩數(shù)之和加1。這樣繼續(xù)操作下去，最后得到354781。問：原來寫的三個整數(shù)能否為。46。？24城市舉行小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，試卷共有20 道題。評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道給3 分，沒答的題給1 1 為什么