結(jié)構(gòu)方程模型講義

1、結(jié)構(gòu)方程模型講義第1頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三驗證性因子分析 (CFA)驗證性因子分析可以通過結(jié)構(gòu)方程模型（Structure Equation Modeling, SEM）來實(shí)現(xiàn)它是以研究者最初構(gòu)建的模型為基礎(chǔ)，通過對數(shù)據(jù)的迭代計算來驗證模型對數(shù)據(jù)的支持程度。（從一個初始估計出發(fā)尋找一系列近似解來解決問題）研究者可以根據(jù)理論和數(shù)據(jù)調(diào)整模型。如果模型擬合程度較高，則表明結(jié)構(gòu)效度良好。驗證性因子分析通過因子載荷來判斷聚合效度，通過信賴區(qū)間檢定法（Confidence Interval Test）和變異數(shù)抽取估值法（Variance Extracted Estima

2、te）來驗證區(qū)分效度。信賴區(qū)間檢驗法就是考察兩個因子之間的相關(guān)系數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)誤的兩倍是否包含1，如果不包含1，則表明數(shù)據(jù)有較高的區(qū)別效度（Anderson & Gerbing, 1988）。 GFI, t-, 2第2頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三EFA和CFA的區(qū)別第3頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三迭代數(shù)值分析中通過從一個初始估計出發(fā)尋找一系列近似解來解決問題的過程，為實(shí)現(xiàn)這一過程所使用的方法統(tǒng)稱為迭代法。與迭代法相對應(yīng)的是直接法（一次解法），即一次性解決問題。當(dāng)遇到復(fù)雜問題時，特別是在未知量很多，無法找到直接解法，此時就通過迭代法來解決。

3、迭代是解決問題的一種基本方法，適合做重復(fù)性操作，可以對一定步驟進(jìn)行重復(fù)執(zhí)行，在每次執(zhí)行這些步驟時，都從變量的原值推出它的一個新值。第4頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三變異數(shù)抽取檢定法Variance extracted test如果因子的變異數(shù)抽取估計值（Variance Extracted Estimates） 該因子與其他因子的共同變異抽取值（相關(guān)系數(shù)的平方），則表明數(shù)據(jù)具有較高的辨別有效性（Fornell&Larcker,1981）。變異數(shù)抽取估計值：計算各因子非測量誤差的變異數(shù)占變異數(shù)的比值。R2（判定系數(shù)coefficient of determinatio

4、n）：已解釋變異占總變異的百分比第5頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三 判定系數(shù)R2(Coefficient of Determination)第6頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三為何要學(xué)SEMSEM: Structural Equation Modeling結(jié)構(gòu)方程建模：是基于變量的協(xié)方差矩陣（或相關(guān)系數(shù)矩陣）來分析變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計方法，亦稱為協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析我們只學(xué)習(xí)線性結(jié)構(gòu)方程模型LISREL, lInear Structural RELationship第7頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)協(xié)

5、方差的大小依賴于隨機(jī)變量X和Y的單位。相關(guān)系數(shù)的取值范圍-1，1第8頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三科學(xué)的最高目標(biāo)1）把握因（cause）果（effect）關(guān)系2）把握因果關(guān)系的最有力手段3）科學(xué)也探索用相關(guān)方法考察因果關(guān)系4）統(tǒng)計分析技術(shù)按因果探索而發(fā)展。5）SEM是探索因果關(guān)系的一種相關(guān)研究方法第9頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三為何要用SEM1）回歸的預(yù)測應(yīng)用不要SEM2）回歸的解釋應(yīng)用需要SEM3）潛在變量的問題需要SEM第10頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三潛在變量很多心理研究中涉及的變量，都不能準(zhǔn)確、直接

6、地測量，這種變量稱為潛變量（latent variable）例：智力、學(xué)習(xí)動機(jī)、家庭社會經(jīng)濟(jì)地位所以，我們退而求其次，用一些外顯指標(biāo)（observable indicators），去間接測量這些潛變量例：測量學(xué)生的家庭社會經(jīng)濟(jì)地位（潛變量），用學(xué)生父母教育程度、父母職業(yè)、父母收入等（外顯指標(biāo)）來測量。傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法不能妥善處理這些潛變量，而結(jié)構(gòu)方程模型能同時處理潛變量及其指標(biāo)。第11頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三潛在變量簡言之，結(jié)構(gòu)方程模型是一個包含面很廣的數(shù)學(xué)模型，可用以分析一些涉及潛變量的復(fù)雜關(guān)系。許多流行的傳統(tǒng)方法（如回歸分析），雖然容許因變量含測量誤差，

7、但需要假設(shè)自變量沒有誤差。例：用回歸方法以生長時間預(yù)測某植物的高度（生長時間是自變量，高度是因變量），假設(shè)生長時間的測量不含測量誤差，但高度容許測量誤差。第12頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三因果問題1）SEM以相關(guān)數(shù)據(jù)評價假定的因果關(guān)系。2）何時能說X引起Y？3）SEM探究概率的而非確定論的因果。第13頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三何時能說X引起Y？X時間在先。（縱向設(shè)計）明確說明因果方向，比如不可逆，或者循環(huán)。 （同時測量設(shè)計） 常識、理論、經(jīng)驗研究的成果都可以成為說明的線索。 難以說明怎么辦？X與Y之間的關(guān)系不因引進(jìn)第三變量而消失 （

8、統(tǒng)計控制） 。第14頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)方程模型可以分為測量方程（measurement）和結(jié)構(gòu)方程（structural equation）兩部分測量方程描述潛變量與指標(biāo)之間的關(guān)系如家庭收入等指標(biāo)與社會經(jīng)濟(jì)地位的關(guān)系結(jié)構(gòu)模型描述潛變量之間的關(guān)系如社會經(jīng)濟(jì)地位與學(xué)業(yè)成就的關(guān)系第15頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三x1x212112y1y212112矩陣形式的方程式矩陣形式的方程式而且與無相關(guān)存在而且與無相關(guān)存在轉(zhuǎn)成向量形式測量模型第16頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三LISREL應(yīng)用

9、示例PRELIS主要用于對數(shù)據(jù)進(jìn)行前期處理和初步分析處理連續(xù)性數(shù)據(jù)探索性因子分析多元回歸分析第17頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三結(jié)構(gòu)模型又稱為潛在變量模型（latent variable models）或線性結(jié)構(gòu)關(guān)系（linear structural relationships）結(jié)構(gòu)模型主要是建立潛在變量與潛在變量之間的關(guān)系，相當(dāng)類似于路徑分析模型，惟獨(dú)不同的是路徑分析模型使用觀察變量，而結(jié)構(gòu)模型使用潛在變量。在結(jié)構(gòu)模型中除了涉及外因潛在變量（）、內(nèi)因潛在變量（），也涉及潛在干擾，以表示。與之間的協(xié)方差矩陣以（psi）表示。內(nèi)因潛在變量與內(nèi)因潛在變量間的協(xié)方矩陣以

10、表示，其結(jié)構(gòu)系數(shù)矩陣為。外因潛在變量與內(nèi)因潛在變量間的回歸系數(shù)以（gamma）表示，其結(jié)構(gòu)系數(shù)矩陣為第18頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三處理連續(xù)性數(shù)據(jù)如何用菜單對連續(xù)性變量進(jìn)行處理？讀取EXCEL數(shù)據(jù)定義數(shù)據(jù)類型定義整體缺失值插入第19頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三讀入其它格式數(shù)據(jù)文件選擇File菜單：Import Data in Free FormatImport External Data in other Formats打開PSF窗口第20頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三定義變量類型軟件將.sav或.xls

11、格式的數(shù)據(jù)文件讀入并生成PSF文件時，變量默認(rèn)為有序變量，你可以重新定義變量類別（例如，定義某變量為名義變量）點(diǎn)擊PSF窗口中Data菜單的Define Variables選項激活Define Variables對話框從變量列表中選擇變量以激活Define Variables對話框上的所有鍵點(diǎn)擊Variable Type鍵打開Variable Types for對話框激活ordinal（也可選擇其它按鈕），選中Apply to all復(fù)選框點(diǎn)OK，回到Define Variables對話框再點(diǎn)擊Define Variables對話框上OK鍵回到PSF窗口點(diǎn)擊File菜單上的Save選項保存修改

12、后的數(shù)據(jù)文件*.psf第21頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三插入新變量點(diǎn)擊Data菜單Insert Variables選項，打開對話框點(diǎn)擊OK鍵，在光標(biāo)的左邊，一個新變量就被插入到數(shù)據(jù)文件中點(diǎn)擊Data菜單Define Variables選項激活Define Variables對話框選中剛才插入的變量點(diǎn)擊Rename鍵，鍵入新的變量名點(diǎn)擊OK鍵回到Define Variables對話框點(diǎn)擊Define Variables對話框中的OK鍵得到PSF窗口點(diǎn)擊File菜單上Save as選項，在“文件名”字符區(qū)鍵入新的文件名這樣，一個新變量被插入到原有的數(shù)據(jù)集中并存儲為新的

13、文件名。但是，這個變量的所有值都是0第22頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三為新變量賦值例：使這個新變量代表變量A和變量B的和點(diǎn)擊Transformation菜單上的Compute選項打開Compute對話框選中并用鼠標(biāo)將新變量拖入Compute對話框中的灰色字符區(qū)點(diǎn)擊“=”鍵選中并用鼠標(biāo)將變量A拖入Compute對話框中的灰色字符區(qū)點(diǎn)擊“+”鍵選中并用鼠標(biāo)將變量B拖入Compute對話框中的灰色字符區(qū)點(diǎn)OK看到PSF窗口點(diǎn)擊File菜單上save選項保存第23頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三處理缺失值刪除含缺失值的觀測對象，或者填充缺失值。如

14、何刪除含缺失值的對象？Listwise deletion（成列刪除，即刪除所有含缺失值的觀測對象）Pairwise deletion（成對刪除，即計算兩個變量的相關(guān)系數(shù)時，只使用兩個變量都有數(shù)據(jù)的那些樣本）第24頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三處理缺失值刪除含缺失值的觀測對象，或者填充缺失值。如何填補(bǔ)缺失值？匹配計算impute by matching多元計算multiple imputation第25頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三如何刪除含缺失值的對象？成列刪除定義整體缺失值，并成列刪除打開PSF窗口，點(diǎn)Data菜單上Define Var

15、iables選項在變量列表中選擇變量Group激活Define Variables對話框上的所有鍵點(diǎn)擊Missing Values鍵打開Missing Values for Group對話框，在Global missing value對應(yīng)的字符區(qū)鍵入9激活Deletion methods中的Listwise選項按鈕點(diǎn)Ok，回Define Variables對話框點(diǎn)Ok，回PSF對話框第26頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三探索性因子分析復(fù)習(xí)：因子分析的主要功能是將具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的觀測變量綜合為少數(shù)幾個因子，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相互關(guān)系，同時還可以根據(jù)不同因子對變

16、量進(jìn)行分類。因此，因子分析本質(zhì)上是一種用來檢測潛在結(jié)構(gòu)是怎樣影響觀測變量的方法。因子分析主要有兩種基本形式：探索性因子分析（EFA, Exploratory Factor Analysis）和驗證性因子分析（CFA, Confirmatory Factor Analysis）第27頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三EFA和CFA當(dāng)我們手中有原始數(shù)據(jù)資料，但紛繁復(fù)雜的表面關(guān)系讓我們難以理清頭緒的時候，EFA可以幫助我們找出事物內(nèi)在的本質(zhì)結(jié)構(gòu)；而當(dāng)我們頭腦中已經(jīng)有了明確的關(guān)系結(jié)構(gòu)、清晰的思路，但仍對這一結(jié)構(gòu)的正確與否有些懷疑，這時CFA可以幫助檢驗已知的特定結(jié)構(gòu)是否按照預(yù)期

17、的方式產(chǎn)生作用。第28頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三探索性因子分析是在事先不知道影響因素的基礎(chǔ)上，完全依據(jù)資料數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計軟件以一定的原則進(jìn)行因子分析，最后得出因子的過程。（因子結(jié)構(gòu)未知）因此探索性主要是為了找出影響觀測變量的因子個數(shù)，以及各個因子和各個觀測變量之間的相關(guān)程度。第29頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三驗證性因子分析驗證性因子分析充分利用了先驗信息，是在已知因子結(jié)構(gòu)的情況下檢驗所搜集的數(shù)據(jù)資料是否按事先預(yù)定的結(jié)構(gòu)方式產(chǎn)生作用。驗證性因子分析的主要目的是檢驗事先定義因子的模型擬合實(shí)際數(shù)據(jù)的能力。進(jìn)行驗證性因子分析之前要求事先假設(shè)

18、因子結(jié)構(gòu)，我們要做的是檢驗它是否與觀測數(shù)據(jù)一致。第30頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三探索性因子分析的基本步驟收集觀察變量獲得協(xié)方差陣確定因子個數(shù)提取公共因子進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)解釋因子結(jié)構(gòu)獲得因子得分用得到的因子解釋原始變量第31頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三Factor Loading三個因子與各變量之間的相關(guān)系數(shù)，稱為因子載荷量（loading）系數(shù)絕對值越大，與相應(yīng)因子的相關(guān)強(qiáng)度越強(qiáng)。第32頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三因子旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)：用一個正交陣右乘已經(jīng)得到的因子載荷陣（由線性代數(shù)可知，一次正交變化對應(yīng)坐標(biāo)系

19、的一次旋轉(zhuǎn)），使旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣結(jié)構(gòu)簡化。旋轉(zhuǎn)的目的：清晰的負(fù)載矩陣，以便研究者進(jìn)行因子解釋及命名。1. 方差最大化正交旋轉(zhuǎn)(Varimax)：使負(fù)載的方差在因子內(nèi)最大因子與因子之間沒有相關(guān)，因子軸之間的夾角等于90度2. 直接斜交轉(zhuǎn)軸法(Direct Oblimin)：使因子負(fù)載的差積（cross-products）最小化。 3. Promax 轉(zhuǎn)軸法：將直交轉(zhuǎn)軸(varimax)的結(jié)果再進(jìn)行有相關(guān)的斜交轉(zhuǎn)軸。因子負(fù)荷量取2，4，6次方以產(chǎn)生接近0但不為0的值，藉以找出因子間的相關(guān)，但仍保有最簡化因素的特性。 2.3.與1.不同，因子與因子之間彼此有某種程度的相關(guān)，因素軸之間的夾角不是90

20、度第33頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三優(yōu)缺點(diǎn)正交轉(zhuǎn)軸的優(yōu)點(diǎn)：因子之間提供的信息不會重疊，被試在某一個因子的分?jǐn)?shù)與在其它因子的分?jǐn)?shù)，彼此獨(dú)立互不相關(guān)正交轉(zhuǎn)軸的缺點(diǎn)：研究迫使因子之間不相關(guān)，但這種情況在實(shí)際的情境中往往并不常存在所以，有時會采用非正交轉(zhuǎn)軸的方法。第34頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三探索性因子分析小結(jié)一般來說，如果沒有堅實(shí)的理論基礎(chǔ)支撐，有關(guān)觀測變量內(nèi)部結(jié)構(gòu)，一般用探索性因子分析。先用探索性因子分析產(chǎn)生一個內(nèi)部結(jié)構(gòu)的理論，再在此基礎(chǔ)上用驗證性因子分析，但必須用分開的數(shù)據(jù)集來做。如果直接把探索性因子分析的結(jié)果放到同一數(shù)據(jù)的驗證性因

21、子分析中，就僅僅是擬合數(shù)據(jù)，而不是檢驗理論結(jié)構(gòu)。合理的做法：用一半數(shù)據(jù)做探索性因子分析，然后把析取的因子用在剩下的一半數(shù)據(jù)中做驗證性因子分析。第35頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三驗證性因子分析定義因子模型收集觀測值獲得相關(guān)系數(shù)矩陣根據(jù)數(shù)據(jù)擬合模型評價模型是否恰當(dāng)與其它模型比較檢驗原始假設(shè)是否成立第36頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三驗證性因子分析如何編程如何閱讀結(jié)果擬合指數(shù)的介紹第37頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三Factor Analysis先有方塊才有圈圈EFA先有圈圈才有方塊CFA人文語文數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)社

22、會科學(xué)Using statistical methods to identify the basic underlying variables (factors) that account for the correlation among test scoresTo explain why two tests are correlatedTo explain how the entire scale is organization第38頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三驗證性因子分析例 :用17個題目測量350名學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度及取向，理論假設(shè)學(xué)習(xí)態(tài)度及取向分為5個維度

23、(1-4為A，5-8為B，9-11為C，12-14為D，15-17為E)，且5個維度都分別相關(guān)，請問這假設(shè)是否符合實(shí)際數(shù)據(jù)？第39頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三思路1)首先根據(jù)理論假設(shè)(模型MA)畫出路徑圖；(見圖3-1)2)求得17題的相關(guān)矩陣；3)根據(jù)路徑圖寫出LISREL的程序；4)RUN程序；5)看各種擬合指數(shù)是否理想；6)對模型進(jìn)行修正；7)得到各種參數(shù)值。第40頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)1.測量模型 x=x+ y= y+ 其中， ：外源潛變量 ：內(nèi)生潛變量 x：外源指標(biāo) ：x的誤差項 y：內(nèi)生指標(biāo) ：y的

24、誤差項 x：外源指標(biāo)與外源潛變量的關(guān)系 y：內(nèi)生指標(biāo)與內(nèi)生潛變量的關(guān)系第41頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)2.結(jié)構(gòu)模型 對于潛變量間的關(guān)系，可用結(jié)構(gòu)方程 表示： =B+ ：內(nèi)生潛變量。 ： 外源潛變量。 B：內(nèi)生潛變量間的關(guān)系。 ：外源潛變量對內(nèi)生潛變量的影響。 ： 結(jié)構(gòu)方程的殘差項。 第42頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三x1x212112y1y212112矩陣形式的方程式矩陣形式的方程式而且與無相關(guān)存在而且與無相關(guān)存在轉(zhuǎn)成向量形式測量模式第43頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三x1x313111

25、31x2221x4x64614262x5552矩陣形式的方程式用協(xié)方差矩陣表示：轉(zhuǎn)成向量形式： ：與之間的協(xié)方差矩陣 ：之間的協(xié)方差矩陣：外因觀察變量的測量誤差測量模式第44頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三路徑圖的圖標(biāo)規(guī)則1.路徑圖的概念在結(jié)構(gòu)方程模型中用直觀的圖形表達(dá)各變量之間的關(guān)系，這種圖形稱為路徑圖。2.圖標(biāo)規(guī)則 1)用圓或橢圓表示潛變量或因子 2)用正方形或長方形表示觀測變量或指標(biāo) 3)單向箭頭表示單向影響或效應(yīng) 4)雙向弧形箭頭表示相關(guān) 5)單向箭頭且無起始圖形表示測量誤差或未 被解釋部分第45頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三LIS

26、REL數(shù)學(xué)方程常用符號的表示法及含義第46頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三(1-E1)(2-E2)第47頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三1234512345(1-E1)(2-E2)(1-E1)(2-E2)第48頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三結(jié)構(gòu)方程模型的路徑圖TD X LX PH GA BE LY Y TE PS第49頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn)1.同時處理多個因變量2.允許自變量與因變量含測量誤差3.同時估計因子結(jié)構(gòu)和因子關(guān)系4.允許更大彈性的測量模型5.估計整個模

27、型的擬合程度第50頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三圖3-1 學(xué)習(xí)態(tài)度及其取向模型MA第51頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三驗證性因素分析程序的寫法-11)數(shù)據(jù)輸入： DA NI=17 NO=350 MA=KM KM SY DA為數(shù)據(jù)輸入的命令，NI為觀測變量數(shù)，NO為被試人數(shù)，MA為矩陣類型，KM為相關(guān)矩陣，SY為對稱的。 2)模型建構(gòu)： MO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FR PA LX4(10000) 4(01000) 3(00100) 3(00010) 3(00001) MO模型，NX觀測變量X數(shù)目，

28、NK潛變量數(shù)， LX為X與的關(guān)系矩陣，F(xiàn)U為完整，F(xiàn)I為固定，PH為之間的關(guān)系矩陣，ST為對稱,對角線為1，對角線外自由估計，TD為X的誤差矩陣，第52頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三MO從MO開始,是對模型的建構(gòu)和參數(shù)(parameter,PA)的設(shè)定其中描述了數(shù)個矩陣(LX-因子負(fù)荷矩陣NXNK,PH-因子間的協(xié)方差矩陣NKNK,TD-指標(biāo)誤差間的協(xié)方差矩陣NXNX)TD: Thelta-Delta第53頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三MO設(shè)定某些元素（參數(shù)）為固定（FI，fixed）；某些元素自由估計（FR，free），代替路徑圖，去表

29、達(dá)變量及因子間關(guān)系簡單模型而言，在兩種情況下要將元素固定。第一種情況：希望某兩個變量（指標(biāo)或因子）間沒有關(guān)系，將代表該關(guān)系的矩陣元素固定為0例：x1不從屬，將該因子負(fù)荷（）固定為0第二種情況：需要設(shè)定因子的度量單位。因為觀察變量（指標(biāo)）所隱含的因子本身沒有單位，不設(shè)定其單位無法計算。做法有二：一：將所有因子的方差固定為1（或其它常數(shù)），固定方差法。二：在每個因子中選擇一個負(fù)荷固定為1（或其它常數(shù)），固定負(fù)荷法。一般來說，模型中除了因設(shè)定因子的度量單位而固定的路徑外，所有需要估計的參數(shù)（因子負(fù)荷、指標(biāo)的誤差方差、因子之間的相關(guān)系數(shù)等），都設(shè)定為自由，讓LISREL去估計。第54頁，共71頁，20

30、22年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三驗證性因素分析程序的寫法-2DI,FR為對角線元素為自由，非對角線元素固定為0。PA LX為矩陣LX的模式 4(10000)表示連續(xù)4行格式相同，1為需要估計的參數(shù)(自由)，0為固定，即參數(shù)值為0。3)結(jié)果輸出OU MI SS SCOU為結(jié)果輸出命令，MI為要求輸出修正指數(shù)，SS表示要求輸出參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化解，SC表示輸出參數(shù)的完全標(biāo)準(zhǔn)化解。第55頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三DA NI=17 NO=350 MA=KM KM SYMO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FR PA LX4(10000)

31、 4(01000) 3(00100) 3(00010)3(00001)OU MI SS SC第56頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三驗證性因素分析程序的寫法-44)驗證性因素模型設(shè)定規(guī)則小結(jié)驗證性因素模型涉及3個矩陣LX、PH、TD。LX中凡是表示X與 有從屬關(guān)系的，均設(shè)定為自由，無從屬關(guān)系的，均設(shè)定為固定，兩種表達(dá)方法：LX=FU,FI,然后列出要自由的元素，F(xiàn)R LX 1 1 LX 2 1 LX 3 1 或用PA LX表達(dá)，凡自由的元素用1表示，凡固定的用0表示。PH若因子間允許相關(guān)，用PH=ST；若部分因子間允許相關(guān)，用PH=SY，F(xiàn)I；VA 1 PH1,1 PH

32、2,2 PH3,3 再在FR后列出有相關(guān)的元素。TD=DI,FR第57頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三結(jié)果輸出和解釋1)輸入的變量與被試等數(shù)據(jù)2)參數(shù)設(shè)定3)迭代次數(shù)4)參數(shù)估計5)平方復(fù)相關(guān)系數(shù)6)擬合指數(shù)7)修正指數(shù)8)完全標(biāo)準(zhǔn)化解9)模型分析結(jié)果解釋(見圖3-2)第58頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三操作入門1.新建一個命令文件點(diǎn)擊菜單“File”下的“New”，打開一個小窗口，點(diǎn)擊“Syntax Only”并按“確定”。然后編寫程序。2.打開一個命令文件點(diǎn)擊菜單“File”下的“Open”，然后找到要打開的文件。第59頁，共71頁，2

33、022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三圖3-2 模型MA的參數(shù)估計值第60頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三模型修正-11)模型修正：刪去Q4，將Q8歸入 1，新模型為MB。2)按MB來修改程序DELETE Q4, Move Q8 to Factor ASE；1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17/MO NX=16 NK=5 PH=ST TD=DI,FRPA LX3(10000) 3(01000) 1(10000) 3(00100)3(00010) 3(00001)OU MI SS SC 第61頁，共71頁，2022年，5月2

34、0日，11點(diǎn)52分，星期三Confirmatory Factor Analysis Example 1Delete Q4, Move Q8 to Factor BDA NI=17 NO=350KM SY SE; 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17/MO NX=16 NK=5 PH=ST TD=DI,FRPA LX3(1 0 0 0 0)3(0 1 0 0 0)1(1 0 0 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 0 1)OU MI SS SC第62頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三模型修正-2

35、3)模型MB的輸出結(jié)果4)模型MB輸出結(jié)果的解釋(見圖3-3)* 模型MB的Q8歸屬 1后，因子負(fù)荷很高(0.49)， 2(94)=149.51 2 /df=1.5 RMSEA=0.040，NNFI=0.96，CFI=0.97。 以上結(jié)果說明模型MB較MA理想。第63頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三第64頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三模型修正-35)對MB作修正：即Q8改為同時歸屬A與B。新模型為Mc。其它程序不變，只改變PA LX Mc輸出結(jié)果：Q8在因子A的負(fù)荷為3(10000) 0.54, 在因子B的負(fù)荷為-0.08。擬合3(01000) 指數(shù)與MB基本相同，綜合考慮我1(11000) 們選擇MB 。(見圖3-4)3(00100)3(00010)3(00001)第65頁，共71頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)52分，星期三結(jié)構(gòu)方程模型的一些概念1.潛變量(latent variable)：不能直接測量的變量，如智力、學(xué)業(yè)成就、動機(jī)、家庭社會經(jīng)濟(jì)地位