《二次根式》(第1課時(shí))課件

1、16.1 二次根式第 十六章 二次根式（第1課時(shí)）16.1 二次根式第 十六章 二次根式（第1課時(shí)）學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)理解二次根式的概念.（重點(diǎn)）掌握二次根式有意義的條件.（重點(diǎn)）會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.（難點(diǎn)）123學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)理解二次根式的概念.（重點(diǎn)）123問(wèn)題1 什么叫做平方根? 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.問(wèn)題2 什么叫做算術(shù)平方根?問(wèn)題引入新 課 導(dǎo) 入問(wèn)題1 什么叫做平方根? 一般地，如果一個(gè)問(wèn)題3 什么數(shù)有算術(shù)平方根? 我們知道,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)開(kāi)平方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或0.25的平方根是_；5的算術(shù)平方根是_.新課

2、導(dǎo)入思考14的平方根是_；0的平方根是_.問(wèn)題3 什么數(shù)有算術(shù)平方根? 我們知道,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根思考 用帶根號(hào)的式子填空，這些結(jié)果有什么特點(diǎn)？(1)若面積為3 的正方形,則邊長(zhǎng)為 _m；若面積 為S 的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)m (2)一個(gè)長(zhǎng)方形的圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2， 則它的寬為_(kāi)m 新課導(dǎo)入思考 用帶根號(hào)的式子填空，這些結(jié)果有什么特點(diǎn)？(1)若面積（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí) 間 t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：m） 滿足關(guān)系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ， 那么t為_(kāi)新課導(dǎo)入（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)新課導(dǎo)入問(wèn)題1 這

3、些式子分別表示什么意義？根指數(shù)都為2;被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).問(wèn)題2 這些式子有什么共同特征？二次根式的概念新課講解知 識(shí) 講 解1問(wèn)題1 這些式子分別表示什么意義？根指數(shù)都為2;被 一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式. “”稱為二次根號(hào).具有兩個(gè)特征：外貌特征：含有“ ”.內(nèi)在特征：被開(kāi)方數(shù)a 0.注意：a可以是數(shù)，也可以是式子.知識(shí)講解1.二次根式 一般地，我們把形如 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？解：是否含二次根號(hào)被開(kāi)方數(shù)是不是非負(fù)數(shù)二次根式不是二次根式是是否否分析：例1知識(shí)講解 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？解：是否含二次根號(hào)二次根式有、無(wú)意義的條件知識(shí)講解二次根式有意義

4、的條件：二次根式無(wú)意義的條件：被開(kāi)方數(shù)（式）為非負(fù)數(shù).被開(kāi)方數(shù)（式）為負(fù)數(shù).2二次根式有、無(wú)意義的條件知識(shí)講解二次根式有意義的條件：二次根 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?解：由x-20，得 x2.練一練 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范 圍內(nèi)有意義？例2知識(shí)講解 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí), 在實(shí)數(shù)范（2）由題意，得3+x0，解得x-3.x-10，解得x1. 歸納：要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開(kāi)方數(shù)0，列不等式求解即可.若二次根式為分母或二次根式為分式的分母時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮分母不為零.知識(shí)講解解：（1）由題意，得x-10，解得x1.（2）由題意，得3+x0，解得x-3. 歸

5、納：要使二次根練一練 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 歸納：被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，需要對(duì)組成多項(xiàng)式的項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)分組湊成含完全平方的形式，再進(jìn)行分析討論.知識(shí)講解練一練 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 課堂總結(jié)課堂總結(jié)A.x2 B.x2 C.x2 D.x21. 下列式子中，不屬于二次根式的是（ ）CA-10隨 堂 訓(xùn) 練A.x2 B.x2 C.x4.當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：隨堂訓(xùn)練4.當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：隨堂解：由題意，得m-20且m2-m-20，解得m2且m-1，m2，m2解：由題意，得x2+6x+m0，即(x+3)2+m-90.(x+3)20，m-90，即m9.隨堂訓(xùn)練解：由題意，得m-20且m2-m-20，解：由題意，x 0,x-10,x 0,x-10,隨堂訓(xùn)練x 0,x 0,隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練二次根式定義帶有二次根號(hào)在有意義條件下求字母的取值范圍抓住被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，從而建立不等式求出其解集被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)課 堂 小 結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？二次根式定義帶有