四川省綿陽涪城區(qū)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)12019年被稱為中國的5G元年，如果運用5G技術(shù)，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.48104B4.8105C4.8104D481062在平面直角坐標系中，點A

2、(5，6)與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標為( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)3若點A（a+1，b2）在第二象限，則點B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列運算中錯誤的是（）ABC+D45小明網(wǎng)購了一本好玩的數(shù)學(xué)，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜甲說：“至少15元”乙說：“至多12元”丙說：“至多10元”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了”則這本書的價格x（元）所在的范圍為（ ）ABCD6實數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（ ）A20%B40%C60%D80%7若x2kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A3B6C

3、6D+38如圖，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，則AB的長是（ ）A4B6C8D109如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D1010如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE外部時，則A與1、2之間的數(shù)量關(guān)系是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知:實數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_12若等腰三角形的周長為26cm，一邊為1

4、1cm，則腰長為_13在某中學(xué)舉行的演講比賽中，七年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?，根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，則3號選手的成績?yōu)開選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889114一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_15若，則_16若數(shù)據(jù)的方差是，則數(shù)據(jù)的方差是_17如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入_號球袋18中，厘米，厘米，點為的中點，如果點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，若點的運動速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時，的值為_

5、厘米/秒三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：(2ab1)2+(6ab3)(4ab)，其中a3，b20（6分）如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是_；（2）添加了條件后，證明21（6分）如圖，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求證：A=D22（8分）在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點D、E、C三點在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當(dāng)BACDAE90時，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當(dāng)BACDAE120時，請直接寫出

6、線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為： （不寫證明過程）23（8分）已知：如圖，BD，12，ABAD，求證：BCDE24（8分）如圖，都為等腰直角三角形，三點在同一直線上，連接（1）若，求的周長；（2）如圖，點為的中點，連接并延長至，使得，連接求證：；探索與的位置關(guān)系，并說明理由25（10分）計算：（1）；（2）26（10分）閱讀下列材料，并按要求解答（模型建立）如圖，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直線ED經(jīng)過點C，過A作ADED于點D，過B作BEED于點E求證：BECCDA（模型應(yīng)用）應(yīng)用1：如圖，在四邊形ABCD中，ADC90，AD6，CD8，BC10，AB21求線段BD

7、的長應(yīng)用2：如圖 ，在平面直角坐標系中，紙片OPQ為等腰直角三角形，QOQP，P（4，m），點Q始終在直線OP的上方（1）折疊紙片，使得點P與點O重合，折痕所在的直線l過點Q且與線段OP交于點M，當(dāng)m2時，求Q點的坐標和直線l與x軸的交點坐標；（2）若無論m取何值，點Q總在某條確定的直線上，請直接寫出這條直線的解析式 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4

8、.8101故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、D【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”即可解答【詳解】點A（5，6）與點B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標是（5，-6）故選D【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)3、D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標的關(guān)系得

9、出a，b的符號，進而得出答案詳解：點A（a+1，b-2）在第二象限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，則-a1，1-b-1，故點B（-a，1-b）在第四象限故選D點睛：此題主要考查了點的坐標，正確記憶各象限內(nèi)點的坐標符號是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)二次根式的運算法則和性質(zhì)逐一判斷可得答案【詳解】A，正確，此選項不符合題意；B，正確，此選項不符合題意；C與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤，符合題意；D4，正確，此選項不符合題意；故選C【點睛】本題考查了二次根式的運算，二次根式的化簡，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)三人說法都錯了得出不等式組解答即可【詳解】根據(jù)題

10、意可得：，可得：， 故選B【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答6、C【分析】由于開方開不盡的數(shù)的方根、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷選擇項【詳解】解：在實數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)有，0.1010010001這3個，則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：35100%=60%，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義和頻率的計算，解題的關(guān)鍵是無理數(shù)的定義準確找出無理數(shù)7、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6.故選B.8、C【解析】試題解析：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，BCD=30，BC=2BD=

11、4cm，A=30，AB=2BC=8cm，故選C9、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個夾角為180即四條木條構(gòu)成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180的兩條木條的長度之和因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,3,10，不符合綜

12、上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C10、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得A=A，根據(jù)平角等于180用1表示出ADA，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用1與A表示出3，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解【詳解】如圖所示：ADE是ADE沿DE折疊得到，A=A，又ADA=180-1，3=A+1，A+ADA+3=180，即A+180-1+A+1=180，整理得，1A=1-1故選A.【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，把1、1、A轉(zhuǎn)化到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵二、填

13、空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再代入計算即可【詳解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解答本題的關(guān)鍵注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項12、11cm或7.5cm【解析】試題解析：11cm是腰長時，腰長為11cm，11cm是底邊時，腰長=（26-11）=7.5cm，所以，腰長是11cm或7.5cm13、1【分析】先求出5名參賽選手的總成績，再減去其它選手的成績，即可得出3號選手的成績【詳解】解：觀察表格可知5名選手的平均成績?yōu)?/p>

14、91分，3號選手的成績?yōu)?15909589881（分）；故答案為：1【點睛】此題考查了算術(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案為1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36015、1【解析】將原式展開可得，代入求值即可.【詳解】當(dāng)，時，.故答案為：.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.16、0.7【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)

15、據(jù)中的的值求出來,再代入第二組數(shù)據(jù)求方差即可.但仔細觀察可以發(fā)現(xiàn),第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加10,其波動情況并沒有發(fā)生變化,故方差沒有變化,也是0.7.【詳解】解:根據(jù)方差的意義,第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加了10,波動情況沒有發(fā)生變化,故其方差也為0.7.故答案為:0.7.【點睛】本題主要考查了方差的意義,深刻理解其意義是解答關(guān)鍵.17、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，每次反射，都成軸對稱變化，一個球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過3次反射后，落入1號球袋故答案為：1.18、2或1【分析】分兩種情況：當(dāng)時,，當(dāng)時,，分別進行討論即可得出答案【詳解】點為的中點，AB=

16、12cm 當(dāng)時,， 此時P運動的時間為 Q的運動速度為 當(dāng)時,， 此時P運動的時間為 Q的運動速度為故答案為：2或1【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、原式=;值為3.【分析】原式整理后中利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式運算法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】(2ab1)2+(6ab3)(4ab)=當(dāng)a3，b時，原式= =3.【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20、（1）CAFDBE；（2）見解析【分析】添加CAFDB

17、E，根據(jù)SAS即可做出證明【詳解】解：（1）CAFDBE;（2）證明：AEBF， AFBE，在ACF和BDE中，ACFBDE(SAS) 【點睛】兩個三角形已知兩組邊分別相等，要想證明其全等，可以考慮“SAS”或“SSS”證明全等，故本題還可以添加CD=DB21、證明見試題解析【解析】試題分析：首先根據(jù)ACD=BCE得出ACB=DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定ABC和DEC全等，從而得出答案.試題解析：ACD=BCE ACB=DCE 又AC=DC BC=EC ABCDEC A=D考點：三角形全等的證明22、（1）見解析；（2）CDAD+BD，理由見解析；（3）CDAD+BD【分析】（1）由“S

18、AS”可證ADBAEC；（2）由“SAS”可證ADBAEC，可得BDCE，由直角三角形的性質(zhì)可得DEAD，可得結(jié)論；（3）由DABEAC，可知BDCE，由勾股定理可求DHAD，由ADAE，AHDE，推出DHHE，由CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解決問題；【詳解】證明：（1）BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；（2）CDAD+BD，理由如下：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，BAC90，ADAE，DEAD，CDDE+CE，CDAD+BD；（3）作AHCD于HBACDAE，BADCAE，又ABAC，

19、ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，DAE120，ADAE，ADH30，AHAD，DHAD，ADAE，AHDE，DHHE，CDDE+EC2DH+BDAD+BD，故答案為：CDAD+BD【點睛】本題是結(jié)合了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等知識的綜合問題，熟練掌握知識點，有簡入難，層層推進是解答關(guān)鍵.23、見解析【分析】先利用ASA證明ABCADE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論【詳解】證明：12，DAC+12+DACBACDAE，在ABC和ADE中，ABCADE（ASA），BCDE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵24、（

20、1）；（2）見解析；，理由見解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，得出CD，判定ACD為直角，得出AD，即可得出其周長；（2）首先判定，得出，即可判定；連接AF，由全等三角形的性質(zhì)得出，得出，再由SAS得出ACDABF，得出AF=AD，由等腰三角形三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】（1）為等腰直角三角形，為直角三角形，的周長；（2）證明：為的中點，在和中，；，理由如下：連接，由得：，在和中，又，【點睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)以及平行的判定，熟練掌握，即可解題.25、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)分式的除法法則直接進行求解即可；（2）先通分，然后再進行分式的減法運算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點睛】本題主要考查分式的運算，熟練掌握分式的運算是解題的關(guān)鍵26、模型建立：見解析；應(yīng)用1：2；應(yīng)用2：（1）Q(1，3)，交點坐標為(，0)；（2）yx+2【分析】根據(jù)AAS證明BECCDA，即可；應(yīng)用1：連接AC，過點B作BHDC，交DC的延長線于點H，易證ADCCHB，結(jié)合勾股定理，即可求解；應(yīng)用2：（1）過點P作PNx軸于點N，過點Q作QKy軸于點K，直線KQ和直線NP相交于點H，易得：OKQQHP，設(shè)H(2，y)，列出方程，求出y的值，進而求出Q(1，3)，再根據(jù)中點坐標公式，得P(2，2)，即可得到直線l的函數(shù)