初中數(shù)學(xué)考試常用解題技巧

1、 初中數(shù)學(xué)考試常用解題技巧 要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會解題是關(guān)鍵。在進行解題的過程中，不僅需要加強必要的訓(xùn)練，其還要把握肯定的解題規(guī)律與技巧。下面就是我給大家?guī)淼膶W(xué)校數(shù)學(xué)考試常用解題技巧，盼望大家喜愛！ 一、仔細分析問題，找解題準(zhǔn)切入點 由于數(shù)學(xué)問題紛繁簡單，同學(xué)簡單受定勢思維的影響，這樣就會響解題思路造成很大的影響。例如：AB=DC，AC=DB。求證：A=D。 此題是一道比較經(jīng)典的證明全等的題型，主要是對同學(xué)對已知條件整合力量和觀看識圖力量的熬煉。然而，從圖形的直觀角度來證明AOC=DOB，這樣的思路只會落入題目所設(shè)下的陷阱。 二、發(fā)揮（想象力），借助面積特別制勝 面積問題是數(shù)學(xué)中常消失的問題，在面

2、積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想，假如同學(xué)能充分了解其中的韻味，能夠嫻熟的把握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問題中借助面積，特別制勝順當(dāng)實現(xiàn)解題。 例1：若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點，且矩形EFDA與矩形ABCD相像，則矩形ABCD的寬與長之比為。 由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相像比。解：設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相像比為k。由于E、F分別是矩形ABCD的中點所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=12。即矩形ABCD的寬與長之比為12；故選（C）。 此

3、題我們利用了相像多邊形面積的比等于相像比平方，這一性質(zhì)，奇妙解決相像矩形中的長與寬比的問題。事實上，借助面積，形成解題思路的過程，就是同學(xué)思維轉(zhuǎn)換的過程。 三、巧取特別值，以簡代繁 學(xué)校數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是這并不意味著就沒有難度，特殊是在素養(yǎng)（教育）下，從培育同學(xué)綜合素養(yǎng)力量的角度動身，學(xué)校數(shù)學(xué)越來越重視數(shù)學(xué)思維的培育，因此在許多數(shù)學(xué)問題的設(shè)置上，都進行了相當(dāng)難度的調(diào)整，使得數(shù)學(xué)問題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會顯得較為困難。如有些數(shù)學(xué)問題是在肯定的范圍內(nèi)討論它的性質(zhì)，假如從全部的值去逐一考慮，那么問題將不勝其煩甚至陷入逆境。在這種狀況下，避開常規(guī)解法，跳出既定數(shù)學(xué)

4、思維，就成了解題的關(guān)鍵。 例2：分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。 思路分析：本題是二元多項式，從常規(guī)思路進行解題也未嘗不行，但是從熬煉同學(xué)思維力量的角度動身，老師可以在立足常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)同學(xué)進行其他方面解題思路的探究。如從巧取特值的角度動身，把其中的一個未知數(shù)設(shè)為0，則可以臨時隱去這個未知數(shù)，而就另一個未知數(shù)的式子來分解因式，達到化二元為一元的目的。 解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）?？芍?4+（-2）1正好等于原式中xy項的系數(shù)。因此，綜合起來有：x2+2xy-8y2+2x+14y

5、-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。 其實，用特別值法，也叫取零法。這種（方法）在因式分解中可以發(fā)揮很大的作用，關(guān)心同學(xué)找到其他的解題思路。一般來說其步驟是：A.把多項式中的一個字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，B.把多項中的另一個字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，C.把上兩步分解的結(jié)果綜合起來，得出原多項式的分解結(jié)果。但要留意：兩次分解的一次因式的常數(shù)項必需相等。否則，在綜合這兩步的結(jié)果時就無所適從了。 四、奇妙轉(zhuǎn)換，過渡求解法 在解數(shù)學(xué)題時，即要對已知的條件進行全面分析，還要擅長將題目中的隱性條件挖掘出來，將數(shù)學(xué)中各學(xué)問之間的聯(lián)系奇妙的運用起來，用全面、全新的視角來解決問題。 例如：已知：AB

6、為半圓的直徑，其長度為40 cm，點C、D是該半圓的三等分點，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。 本題需要解出的是一個不規(guī)章圖形的面積，可能大多數(shù)同學(xué)的思維就是將CD連結(jié)起來，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問題。 綜上所述，數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對數(shù)學(xué)對象的討論的深化而進展起來的。老師鉆研習(xí)題、精通解題方法，可以促進老師進一步嫻熟地把握中學(xué)數(shù)學(xué)教材，練好解題的基本功，提高解題技巧，積累教學(xué)資料，提高業(yè)務(wù)水平和教學(xué)力量。學(xué)校數(shù)學(xué)解題存在很強的敏捷性。有的數(shù)學(xué)題不只一種解法，而有多種解法，有的數(shù)學(xué)題用常規(guī)方法解決不了，要用特別方法。因此，解數(shù)學(xué)題要留意它的敏捷性和技巧性。解題技巧在升學(xué)考試中至關(guān)重要，不能忽視。學(xué)校數(shù)學(xué)老師要留意對解題技巧的鉆研，并鼓舞同學(xué)（發(fā)散思維），查找解題技巧，提高解題效率，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的力量。 學(xué)校數(shù)學(xué)考試常用解題技巧相關(guān)（文章）： 1.中考數(shù)學(xué)的備考方法、解題技巧及壓軸題解法 2.學(xué)校數(shù)學(xué)