2022-2023學(xué)年湖北省天門市江漢學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2如圖，中，在上，在上，則的度數(shù)是（ ）ABCD3等腰三角形一個角的度數(shù)為50，則頂角的度數(shù)為（

2、 ）A50B80C65D50或804圓柱形容器高為18，底面周長為24，在杯內(nèi)壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2與蜂蜜相對的處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為（ ）A19B20C21D225若一次函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖象經(jīng)過點，則不等式的解為( )ABCD6使分式的值等于0的x的值是( )A-1B-1或5C5D1或-57下列運算中，錯誤的是( )ABCD8練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有 A1個B2個C3個D4個9如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=120，D為AC邊的中點，若BC=6，則BD的長為( )A3B4C6D

3、810已知：，若（a、b為正整數(shù)）符合前面式子的規(guī)律，則a+b的值是（ ）A109B218C326D436二、填空題(每小題3分,共24分)11在坐標(biāo)系中，已知點關(guān)于軸，軸的對稱點分別為，若坐標(biāo)軸上的點恰使，均為等腰三角形，則滿足條件的點有_個12如圖，直線：，點的坐標(biāo)為，過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點；，按此作法進(jìn)行下去點的坐標(biāo)為_13不等式組的解集為，則不等式的解集為_14等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20，則該等腰三角形的底角的度為_.15若長方形的面積為a2+a，長為a+ab

4、，則寬為_16一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_17試寫出一組勾股數(shù)_18腰長為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點A、C均在y軸上，C(0，2)，ACB=90，AC=BC=4，平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點D，點P是直線x=-2上一動點，且在點D的上方，當(dāng)時，以PB為直角邊作等腰直角，則所有符合條件的點M的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19（10分）因式分解（1）（2）20（6分）小軍的爸爸和小慧的爸爸都是出租車司機，他們在每天的白天、夜間都要到同一加油站各加一次油白天和夜間的油價不同，有時白天高，有時夜間高，但不管價格如何變化，他們兩人采用固定的

5、加油方式：小軍的爸爸不論是白天還是夜間每次總是加油，小慧的爸爸則不論是白天還是夜間每次總是花元錢加油假設(shè)某天白天油的價格為每升元，夜間油的價格為每升元問：（1）小軍的爸爸和小慧的爸爸在這天加油的平均單價各是多少？（2）誰的加油方式更合算？請你通過數(shù)學(xué)運算，給以解釋說明21（6分）如圖，分別是等邊三角形邊、上的一點，且，連接、相交于點（1）求證：；（2）求的度數(shù)22（8分）某工廠需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期4天完工，于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了，結(jié)果如期完成生產(chǎn)任務(wù)（1）求該工廠前6天每天生產(chǎn)多少個這種

6、零件；（2）求規(guī)定時間是多少天23（8分）如圖（1），垂足為A，B，點在線段上以每秒2的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點運動它們運動的時間為（）（1） ， ；（用的代數(shù)式表示）（2）如點的運動速度與點的運動速度相等，當(dāng)時，與是否全等，并判斷此時線段和線段的位置關(guān)系，請分別說明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中的“，”，改為“”，其他條件不變設(shè)點的運動速度為，是否存在有理數(shù)，與是否全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由24（8分）先化簡，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=125（10分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿

7、舍住不滿，但有學(xué)生住（1）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？26（10分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（3）行駛多長時間后，A、B兩車相遇?（4）什么時刻兩車相距120千米?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖

8、形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)可求出，從而可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】是等邊三角形，故選：B【點睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識點，熟記并靈活運用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、D【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況，50為頂角；50為底角來討論.【詳解】(1)當(dāng)50角為頂角,頂角度數(shù)為50；(2)當(dāng)

9、50為底角時,頂角=180-250=80，所以D選項是正確的，故本題選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，若沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進(jìn)行討論,這是解答問題的關(guān)鍵.4、B【分析】將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A，根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求【詳解】解：如圖，將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A，連接AB，則AB即為最短距離，在直角ADB中，由勾股定理得AB= =20（cm）故選B【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力5、D【分析】可直接畫

10、出圖像，利用數(shù)形結(jié)合直接讀出不等式的解【詳解】如下圖圖象，易得時，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于利用畫出圖像，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題6、C【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】x1=5或x2=-1（舍去）故選C【點睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法、分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵在于使得分母1.7、D【解析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非1的數(shù)或式子，分式的值不變據(jù)此作答【詳解】解：A、分式的分子、分母同時乘以同一個非1的數(shù)c，分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母

11、同時除以同一個非1的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；C、分式的分子、分母同時乘以11，分式的值不變，故C正確；D、，故D錯誤故選D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為18、B【解析】試題解析：x3+x=x（x2+1），不符合題意；x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；a2-a+1不能分解，不符合題意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B9、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：BA=BC，

12、ABC=120， C=A=30， D為AC邊的中點， BDAC， BC=6， BD=BC=3， 故選：A【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】通過觀察已知式子可得分子與第一個加數(shù)相同，分母等于分子的平方減1，即可求解【詳解】解：由，可知分子與第一個加數(shù)相同，分母等于分子的平方減1，在中，b10，a102199，ab109，故選：A【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【分析】如圖所示，利用兩圓一線的方法，判斷點M的個數(shù)即可【詳解】解：如

13、圖，分別以A，Q為圓心，以AQ長度為半徑畫出兩個較大的圓，此時x軸上的點滿足與A，Q組成等腰三角形有5個，y軸上的點均可滿足與A，Q組成等腰三角形，然后分別以A，P為圓心以AP的產(chǎn)生古為半徑畫出兩個較小的圓，此時坐標(biāo)軸上只有x軸上的點滿足與A，P組成等腰三角形，因此點恰使，均為等腰三角形共有5個【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用等腰三角形性質(zhì)判斷相關(guān)的點12、（-22019，0）【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點的坐標(biāo)求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點A2020的坐標(biāo)【詳解】解：點A

14、1坐標(biāo)為（-1，0），OA1=1，在中，當(dāng)x=-1時，y=，即B1點的坐標(biāo)為（-1，），由勾股定理可得OB1=2，即OA2=2，即點A2的坐標(biāo)為（-2，0），即（-21，0），B2的坐標(biāo)為（-2，），同理，點A3的坐標(biāo)為（-4，0），即（-22，0），點B3的坐標(biāo)為（-4，），以此類推便可得出：點A2020的坐標(biāo)為（-22019，0）.故答案為：（-22019，0）.【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)題意先求出a和b的值，并代入不等式進(jìn)而解出不等式即可.【詳解】解：，解得，不等式組的解集為，解得，將代入不

15、等式即有，解得.故答案為：.【點睛】本題考查解一元一次不等式組以及解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)求解方法是解題的關(guān)鍵.14、55或35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行分析，注意分類討論思想的運用【詳解】如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=20+90=110，ABC=C=（180-110）2=35故答案為55或35【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵15、【分析】運用長方形的寬等于面積除以長進(jìn)行計算即可.【

16、詳解】解：長方形的面積為a2+a，長為a+ab，寬為：（a2+a）（a+ab） 故答案為：【點睛】本題考查整式除法和因式分解，其中對面積和長因式分解是解答本題的關(guān)鍵.16、十【分析】設(shè)這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案【詳解】解：設(shè)這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為 故答案為：十【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理列一元一次方程解決問題是解題的關(guān)鍵17、3、4、1（答案不唯一）【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數(shù)為3，4，1故答案為：3、4、1（答案不唯一）18、或或或【分析】根據(jù)等腰直角三角形存在性問題的求解方

17、法，通過分類討論，借助全等的輔助，即可得解.【詳解】，AC=BC=4，平行于y軸的直線交線段AB于點D，PD=2以PB為直角邊作等腰直角如下圖，作于R,，RP=BS=2；以PB為直角邊作等腰直角同理可得；以PB為直角邊作等腰直角同理可得；以PB為直角邊作等腰直角同理可得，M的坐標(biāo)為或或或，故答案為：或或或.【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的存在性問題，通過面積法及三角形全等的判定和性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）【分析】（1）先提取公因式得，再將括號內(nèi)的式子利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（2）先將式子變形為

18、，再提取公因式即可【詳解】解：（1）=（2）=5（x-y）2（2b-a）【點睛】此題考查因式分解，利用了提公因式法和完全平方公式法進(jìn)行因式分解，解題關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的概念及方法20、（1）小軍的爸爸在這天加油的平均單價是：元；小慧的爸爸在這天加油的平均單價是：元；（2）小慧的爸爸的加油方式比較合算【分析】（1）由題意根據(jù)條件用代數(shù)式分別表示出小軍的爸爸和小慧的爸爸在這天加油的平均單價即可；（2）根據(jù)題意利用作差法進(jìn)行分析比較即可.【詳解】解：（1）小軍的爸爸在這天加油的平均單價是：（元）小慧的爸爸在這天加油的平均單價是：（元）（2），而，所以從而，即因此，小慧的爸爸的加油方式比較合算【點

19、睛】本題考查分式的實際應(yīng)用，熟練掌握并利用題意列出代數(shù)式以及利用作差法進(jìn)行分析比較是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，三條邊都相等、三個內(nèi)角都是，即可根據(jù)邊角邊定理判定出（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得出的度數(shù)【詳解】（1）證明：是等邊三角形，在和中（2）解：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定以及性質(zhì)、三角形的外角定理等知識點，較為基礎(chǔ)22、（1）該工廠前6天每天生產(chǎn)50個零件；（2）規(guī)定的時間為16天【分析】（1）根據(jù)計劃的天數(shù)可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得規(guī)定的天

20、數(shù)，本題得以解決【詳解】解：（1）設(shè)該工廠前6天每天生產(chǎn)x個零件，由題意，列方程 方程兩邊乘，得即解之，得檢驗：當(dāng)時，所以原方程的解為 故該工廠前6天每天生產(chǎn)50個零件 （2）規(guī)定的時間為： 故規(guī)定的時間為16天【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意分式方程要檢驗23、（1）2t，8-2t；（2）ADP與BPQ全等，線段PD與線段PQ垂直，理由見解析；（3）存在或，使得ADP與BPQ全等【分析】（1）根據(jù)題意直接可得答案.（2）由t=1可得ACP和BPQ中各邊的長，由SAS推出ACPBPQ，進(jìn)而根據(jù)全等三角形性質(zhì)得APC+BPQ=90，據(jù)此判斷線段P

21、C和PQ的位置關(guān)系；（3）假設(shè)ACPBPQ，用t和x表示出邊長，根據(jù)對應(yīng)邊相等解出t和x的值；再假設(shè)ACPBQP，用上步的方法求解，注意此時的對應(yīng)邊和上步不一樣.【詳解】（1）由題意得：2t，8-2t（2）ADP與BPQ全等，線段PD與線段PQ垂直理由如下：當(dāng)t=1時，AP=BQ=2，BP=AD=6，又A=B=90，在ADP和BPQ中，ADPBPQ（SAS），ADP=BPQ，APD+BPQ=APD+ADP=90，DPQ=90，即線段PD與線段PQ垂直（3）若ADPBPQ，則AD=BP，AP=BQ，則，解得；若ADPBQP，則AD=BQ，AP=BP，則，解得：；綜上所述：存在或，使得ADP與BPQ全等【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定定理.24、；【分析】按照整式的乘法法則，單項式乘以單項式、平方差公式，及合并同類項化簡，再代值計算即可.【詳解】解：1a3a(1a+3)(1a3)當(dāng)a=1時，原式=17.【點睛】本題考查整式的乘法法則，掌握法則是基礎(chǔ)，正確化簡是關(guān)鍵.25、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62