安徽省蚌埠新城實驗學校2022年數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1化簡式子的結果為（ ）ABCD2在平面直角坐標系中，點位于哪個象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形4如圖所示，在ABC中，已知

2、點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且SABC4cm2，則S陰影等于（ ）A2cm2B1cm2Ccm2Dcm25已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）ABCD6下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ）A9，12，15B3, 4, 5C1，2，3D40，41，97在直角坐標系中，點A（2，2）與點B關于x軸對稱，則點B的坐標為（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD9閱讀下列各式從左到右的變形你認為其中變形正確的有( )A3個B2個C1個D0個10如圖

3、所示，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點D，則BD的長為 A3BC4D二、填空題(每小題3分,共24分)11實數(shù)81的平方根是_12如圖，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.點 是BC邊上的動點，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE.在點D從點B移動至點C的過程中，點E移動的路線長為_cm.13十邊形的外角和為_14已知，則的值為_15已知實數(shù)，0.16，其中為無理數(shù)的是_.16如圖，把等腰直角三角板放平面直角坐標系內(nèi)，已知直角頂點的坐標為，另一個頂點的坐標為，則點的坐標為_17計算： _18如圖：點P為AOB內(nèi)一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，

4、連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為_ 三、解答題(共66分)19（10分）（閱讀材料）數(shù)學活動課上，李老師準備了若干張如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a，寬為b的長方形并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形（理解應用）（1）用兩種不同的方法計算出大正方形（圖2）的面積，從而可以驗證一個等式這個等式為 ；（2）根據(jù)（1）題中的等量關系，解決如下問題：已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；已知：(2019-a) 2+( a-2018) 2=5，求(2019-a) ( a-2

5、018)的值20（6分）已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC,求證：BC=DE21（6分）計算：（1）（2）22（8分）某校計劃組織1920名師生研學，經(jīng)過研究，決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?0輛A、B兩種型號客車作為交通工具下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息（注：載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù)）設學校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元（1）求y與x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；（2）若要使租車總費用不超過25200元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢，并求此方案的租車費用23（8分）端午節(jié)來臨之前，某大型超市對去年端

6、午節(jié)這天銷售三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）去年端午節(jié)這天共銷售了_個粽子（2）試求去年端午節(jié)銷售品牌粽子多少個，并補全圖1中的條形統(tǒng)計圖（3）求出品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數(shù)（4）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，今年端午節(jié)期間該商場對三種品牌的粽子應如何進貨？請你提一條合理化的建議24（8分）計算：_.25（10分）化簡求值：(3x2y)(4x5y)11(xy)(xy)5xy，其中x3，y2.26（10分）某區(qū)的校辦工廠承擔了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務，為了確保這批新生在開學時準時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原計劃每

7、天多生產(chǎn)50%，結果提前2天圓滿完成了任務，求實際每天生產(chǎn)校服多少套參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)二次根式的除法公式和分母有理化化簡即可【詳解】解：，即，故選：D【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的除法公式和分母有理化是解題關鍵2、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可【詳解】解：點坐標為，則它位于第四象限，故選D【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限3、B【分析】

8、任意多邊形的外角和為360，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計算即可【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得：n=1故選：B【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關鍵4、B【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形面積平分這一結論解答即可【詳解】在ABC中，點D是BC的中點， =2cm2，在ABD和ACD中，點E是AD的中點，=1 cm2，=1 cm2，=2 cm2，在BEC中，點F是CE的中點，=1 cm2，即S陰影=1 cm2故選：B【點睛】本題考查三角形的中線與三角形面積的關系，熟知三角形的中線將三角形面

9、積平分這一結論是解答的關鍵5、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案【詳解】正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，k0，b=k0，一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限；故答案為：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，即一次函數(shù)y=kx+b(k0)中，當k0，b0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限6、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可【詳解】解：A、92122152，故是直角三角形，不符合題意；B、324252，故是直角三角形，不符合題意；

10、C、122232，故不是直角三角形，符合題意；D、92402412，故是直角三角形，不符合題意故選C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷7、B【解析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點A（-2，2）與點B關于x軸對稱，點B的坐標為（-2，-2）故選：B【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，

11、橫坐標互為相反數(shù)8、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解9、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行分析判斷即可.【詳解】由分式的基本性質(zhì)可知：（1）等式中從左至右的變形是錯誤的；（2）等式中從左至右的變形是錯誤的；（3）等式中從左至右的變形是錯誤的；（4）等式中從左至右的變形是錯誤的.故上述4個等式從左至右的變形都是

12、錯的.故選D.【點睛】熟記“分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個值不為0的整式，分式的值不變.”是解答本題的關鍵.10、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過點A作AEBC于點E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點睛】本題考查勾股定理的應用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出結論【詳解】解：實數(shù)81的平方根是：1故答案為：

13、1【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關鍵12、 【解析】試題解析：連接CE，如圖：ABC和ADE為等腰直角三角形，AC=AB，AE=AD，BAC=45，DAE=45，即1+2=45，2+3=45，1=3，ACEABD，ACE=ABC=90，點D從點B移動至點C的過程中，總有CEAC，即點E運動的軌跡為過點C與AC垂直的線段，AB=AB=4，當點D運動到點C時，CE=AC=4，點E移動的路線長為4cm13、360【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都等于360即可解答【詳解】解：任何多邊形的外角和都等于360十邊形的外角和為360故答案為：360【點睛】此題考查的是求多

14、邊形的外角和，掌握任何多邊形的外角和都等于360是解決此題的關鍵14、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化簡整理即可求出未知式子的值【詳解】，故答案是：【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵15、【分析】根據(jù)無理數(shù)概念結合有理數(shù)概念逐一進行分析即可.【詳解】是有理數(shù)，0.16是有理數(shù)，是無理數(shù)，是無理數(shù)，=5是有理數(shù)，是無理數(shù)，所有無理數(shù)是， ，故答案為， .【點睛】本題主要考查了無理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等.注意解答此類問題時，常常要結合有理數(shù)概念來求解.16

15、、【分析】如圖：分別過B和A作y軸的垂線，垂足分別為D、E;根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DBC=ECA，然后運用AAS判定BCDCAE，可得CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4即可解答【詳解】解：分別過B和A作y軸的垂線，垂足分別為D、EBDC=AEC=90AC=BC，BCA=90，BCD+ ECA=90又CBD+ BCD=90CBD= ECA在BCD和CAE中BDC=AEC=90，CBD= ECA，AC=BCBCDCAE（AAS）CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4OE=CE-0C=6-2=4B點坐標為（4，-4）故答案為（4，-4）【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意構造

16、出全等三角形是解答本題的關鍵17、【詳解】=918、15【分析】P點關于OB的對稱是點P1，P點關于OA的對稱點P2，由軸對稱的性質(zhì)則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據(jù)三角形周長公式進行求解即可.【詳解】P點關于OA的對稱是點P1，P點關于OB的對稱點P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等三、解答題

17、(共66分)19、（1）=；（2）；【分析】（1）根據(jù)圖2中，大正方形的面積的兩種求法即可得出結論；（2）根據(jù)完全平方公式的變形計算即可；設，則，然后完全平方公式的變形計算即可【詳解】解：（1）圖2大正方形的邊長為ab，面積為；也可以看作兩個正方形和兩個長方形構成，其面積為這個等式為= （2）， ，設，則 ， ，= 即【點睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義和應用，掌握正方形面積的求法和完全平方公式的變形是解決此題的關鍵20、證明見解析【分析】根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明ABCCDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE【詳解】證明：ABEC，A=ECA，在ABC和C

18、DE中 ABCCDE（AAS），BC=DE【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即對應角相等、對應邊相等）21、（1）（2）.【分析】（1）根據(jù)整式的乘除運算法則進行求解；（2）根據(jù)乘方公式進行化簡求解.【詳解】（1）=（2）=.【點睛】此題主要考查整式的乘除，解題的關鍵是熟知整式的乘除運算法則.22、（1）15 x 40且x為整數(shù)；（2）若要使租車總費用不超過25200元，一共有6種方案，當租用A型號客車15輛，B型號客車25輛時最省錢，此時租車總費用為24700元?！痉治觥浚?）根據(jù)租車總費用=A、

19、B兩種車的費用之和，列出函數(shù)關系式即可；（2）列出不等式組，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：（1）y680 x580(40 x)100 x23200 由53x45(40 x)1920解得x 15, x 40且x為整數(shù)，15 x 40且x為整數(shù) （2）由題意得：100 x2320025200,解得x20, 由（1）15 x 40且x為整數(shù)15 x 20且x為整數(shù)，故有6種方案1000，y隨x的增大而增大，當x15時，y最小值100152320024700（元）答：若要使租車總費用不超過25200元，一共有6種方案，當租用A型號客車15輛，B型號客車25輛時最省錢，此時租車總費用為24700元.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題23、（1）1；（2）800個，圖形見解析；（3）；（4）見解析【分析】（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個數(shù)；（2）B品牌的銷售量總銷售量1200400800個，補全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應的圓心角的度數(shù)360（4001）60；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進C種【詳解】（1）去年端午節(jié)銷售粽子總數(shù)為：個故答案為：1（2）去年端午節(jié)銷售B品牌粽子個數(shù)為