2022年四川省宜賓市敘州區(qū)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列文化體育活動的圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2點P是直線yx+上一動點，O為原點，則OP的最小值為（）A2BC1D3關(guān)于x的方程有增根則a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或64下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）AB0CD0.1616616661（相鄰兩個1間依次增加1個6

2、）5對于一次函數(shù)y2x+1，下列說法正確的是（）A圖象分布在第一、二、三象限By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點（1，2）D若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y26在下列命題中，真命題是（ ）A同位角相等B到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上C兩銳角互余D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半7九年級二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中捐款情況如下表捐款數(shù)（元）1020304050捐款人數(shù)（人）8171622則全班捐款的45個數(shù)據(jù)，下列錯誤的 （ ）A中位數(shù)是30元B眾數(shù)是20元C平均數(shù)是24元D極差是40元8等腰三角形一個角的度數(shù)為50，則頂角

3、的度數(shù)為（ ）A50B80C65D50或809如圖，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，則BAD為（ ）A77B57C55D7510如圖，小峰從點O出發(fā)，前進5m后向右轉(zhuǎn)45，再前進5m后又向右轉(zhuǎn)45，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時，一共走的路程是()A10米B20 米C40 米D80米11設(shè)等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數(shù)，則的值是()A3BC2D12如果分式的值為0，則x的值是（）A1B0C1D1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分別以DC，BC，A

4、B為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1若S2=64，S1=9，則S1的值為_14化簡：=_154的算術(shù)平方根是 16如圖，等邊A1C1C2的周長為1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點C3，使D1C3D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點C4，使D2C4D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；且點A1，A2，A3，都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，則AnCnCn1的周長為_(n1，且n為整數(shù))17一個正多邊形的每個外

5、角為60，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是_18命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AD是ABC的外角平分線，B=35，DAE=60，求C的度數(shù)20（8分）如圖，于點D，于點E，BE與CD相交于點O.（1）求證：；（2）求證;是等腰三角形；（3）試猜想直線OA與線段BC又怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.21（8分）如圖，在ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DEGF，并交AB于點E，連接EG，EF（1）求證：BGCF（2）請你猜想BECF與EF的大小關(guān)系，并說明理由22（10

6、分）某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店用6000元購進電冰箱的數(shù)量與用4800元購進空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元若商店準備購進這兩種家電共100臺，現(xiàn)有兩種進貨方案冰箱30臺，空調(diào)70臺；冰箱50臺，空調(diào)50臺，那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？23（10分）公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進行了閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達能力甲859080乙958095若將閱讀能力

7、、思維能力和表達能力三項測試得分按131的比確定每人的最后成績，誰將被錄用?24（10分）解方程：+=425（12分）在平面直角坐標系xOy中，直線l1：yk1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且OBOA，直線l2：yk2x+b經(jīng)過點C（，1），與x軸、y軸、直線AB分別交于點E、F、D三點（1）求直線l1的解析式；（2）如圖1，連接CB，當CDAB時，求點D的坐標和BCD的面積；（3）如圖2，當點D在直線AB上運動時，在坐標軸上是否存在點Q，使QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由26為全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，順利完成古藺縣2019年脫貧摘帽

8、任務(wù)，我縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對轄區(qū)內(nèi)一段公路進行改造，根據(jù)脫貧攻堅時間安排，需在28天內(nèi)完成該段公路改造任務(wù)現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解【詳解】A、圖形不是軸對稱圖形，B、圖形不是軸對稱圖形，C、圖形是軸

9、對稱圖形，D、圖形不是軸對稱圖形，故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【分析】首先判定當OPAB的時候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、OB，再根據(jù)勾股定理求得AB，進而即可得出OP.【詳解】設(shè)直線y=x+與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點O作直線AB的垂線，垂足為點P，此時線段OP最小，如圖所示：當x=0時，y=，點A（0，），OA=；當y=0時，求得x=，點B（，0），OB=，AB=2OP=2故選：C.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.3、A【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義求出分式方程

10、的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值【詳解】解：關(guān)于x的方程有增根解得：x=5將x=5代入，得a=-10；將x=-5代入，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進行判斷【詳解】A選項：是有理數(shù)；B選項：0是有理數(shù)；C選項：8是有理數(shù)；D選項：1616616661（相鄰兩個1間依次增加1個6）是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)故選：D【點睛】考查了無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是抓?。簾o理數(shù)常見的三種類型開不盡的方根；特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)；含的數(shù)5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)

11、的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A、k20，b10，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故不正確；B、k2，y隨x的增大而減小，故不正確；C、當x1時，y1，圖象不過(1，2)，故不正確；D、y隨x的增大而減小，若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2，故正確；故選：D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，增減性，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】逐項作出判斷即可【詳解】解：A. 同位角相等,是假命題，不合題意；B. 到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，是假命題，不合題意；C. 兩銳角互余

12、，是假命題，不合題意；D. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題，符合題意故選：D【點睛】本題考查了同位角，互余，角平分線的判定，直角三角形性質(zhì)，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵，注意B選項，少了“在角的內(nèi)部”這一條件7、A【解析】經(jīng)計算平均數(shù)是24元，眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元，極差是40元所以A選項錯誤8、D【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況，50為頂角；50為底角來討論.【詳解】(1)當50角為頂角,頂角度數(shù)為50；(2)當50為底角時,頂角=180-250=80，所以D選項是正確的，故本題選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，若

13、沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進行討論,這是解答問題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故選A考點：全等三角形的性質(zhì)10、C【分析】小峰從O點出發(fā)，前進5米后向右轉(zhuǎn)45，再前進5米后又向右轉(zhuǎn)45，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程【詳解】依題意可知，小峰所走路徑為正多邊形，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，則45n=360，解得：n=8，他第一次回到出發(fā)點O時一共走了：58=4

14、0米故選：C【點睛】此題考查多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)解題關(guān)鍵是根據(jù)每一個外角判斷多邊形的邊數(shù)11、B【分析】根據(jù)根號下的數(shù)要是非負數(shù)，得到a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，推出a1，a1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案【詳解】由于根號下的數(shù)要是非負數(shù)，a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，a（x-a）1和x-a1可以得到a1，a（y-a）1和a-y1可以得到a1，所以a只能等于1，代入等式得=1，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，y，a是兩兩不同的實數(shù)，x1，y1將x=-y代入原式得：原式=故選B【點睛】本題主要

15、考查對二次根式的化簡，算術(shù)平方根的非負性，分式的加減、乘除等知識點的理解和掌握，根據(jù)算術(shù)平方根的非負性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此題的關(guān)鍵12、A【解析】試題解析：分式的值為0，且 解得 故選A點睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值計算可以得到解答【詳解】解：如圖，過A作AEDC交BC于E點，則由題意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案為2【點睛】本題考查平行四邊形、正方形面積與勾股定理的綜合應(yīng)用，由已知得到三個正方形面積的關(guān)系式是解題關(guān)鍵

16、14、196【分析】利用完全平方公式計算【詳解】原式186+1196故答案為196【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍15、1【解析】試題分析：，4算術(shù)平方根為1故答案為1考點：算術(shù)平方根16、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.【詳解】解：等邊三角形的周長為1,作于點,的周長=的周長=，的周長分別為故答案為：【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律性問題的解答.17、720【解析】先利用多邊形的外角和為360計算出這

17、個正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進行求解即可【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個正多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720，故答案為720【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度18、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點睛】此題主要考查對命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、85【解析】試題分析

18、：先根據(jù)AD是ABC的外角CAE的角平分線，DAE=60求出CAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論試題解析：AD平分CAE，DAE=CDA=60CAE=120CAE=B+CC=CAEB=12035=8520、（1）見解析；（2）見解析； （3）猜想：OABC理由見解析 ；【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得ADC=AEB=90，然后利用AAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ABE=ACD，然后根據(jù)等邊對等角可得ABC=ACB，從而證出EBC=DCB，然后根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論；（3）利用HL證出RtADORtAEO，從而得出DAO=EAO，然后根據(jù)三線合一即可求出結(jié)論【詳

19、解】（1）證明：CDAB，BEACADC=AEB=90 DAC=EAB， AB=AC （AAS）； （2）證明：ABE=ACD AB=ACABC=ACB EBC=DCBOBC是等腰三角形； （3）解：猜想：OABC理由如下： ACDABEAD=AEADC=AEB=90，OA=OARtADORtAEO（HL）DAO=EAO 又AB=ACOABC【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）BE+CFEF，理由見解析【分析】（1）求出C=GBD，BD=DC，根據(jù)ASA證出CFDBGD即

20、可（2）根據(jù)全等得出BG=CF，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出即可【詳解】解：（1）證明：BGAC，C=GBD，D是BC的中點，BD=DC，在CFD和BGD中，CFDBGD，BG=CF（2）BE+CFEF，理由如下：CFDBGD，CF=BG，在BGE中，BG+BEEG，CFDBGD，GD=DF，EDGF，EF=EG，BE+CFEF【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力22、（1）每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是2000元，1600元；（2）該商店要獲得最大利潤應(yīng)購進冰箱30臺，空調(diào)70臺【分析】（1）根據(jù)每臺電冰箱的

21、進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店用6000元購進電冰箱的數(shù)量與用4800元購進空調(diào)的數(shù)量相等，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以計算出兩種方案下獲得的利潤，然后比較大小，即可解答本題【詳解】解：（1）設(shè)每臺空調(diào)的進件為x元，則每臺電冰箱的進件為（x+400）元，解得，x1600，經(jīng)檢驗，x1600是原分式方程的解，則x+4002000元，答：每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是2000元，1600元； （2）當購進冰箱30臺，空調(diào)70臺，所得利潤為：（21002000）30+（17501600）7013500（元），當購進冰箱50臺，空調(diào)50臺，所得利潤

22、為：（21002000）50+（17501600）5012500（元），1350012500，該商店要獲得最大利潤應(yīng)購進冰箱30臺，空調(diào)70臺【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分式方程的知識解答，注意分式方程一定要檢驗23、甲將被錄用【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別進行解答即可【詳解】解：(分)(分)甲將被錄用【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式24、【分析】先去分母，方程的兩邊同乘（x1），再展開計算，化簡求解出未知數(shù)，最后驗算結(jié)果即可.【詳解】方程的兩邊同乘（x1），得：x-2=4（x1），即：解得：， 檢驗：當時，x10

23、，原分式方程的解為【點睛】本題主要考車了解方程的相關(guān)計算，注意不能把“解”子漏掉，最后得到的結(jié)果代入檢驗原式的分母是否為0，如果為零，則把該結(jié)果舍去.25、（1）yx+6；（2）D（，3），SBCD4；（3）存在點Q，使QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點Q的坐標是（0，2）或（64，0）或（46，0）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可得直線l1的解析式；（2）如圖1，過C作CHx軸于H，求點E的坐標，利用C和E兩點的坐標求直線l2的解析式，與直線l1列方程組可得點D的坐標，利用面積和可得BCD的面積；（3）分四種情況：在x軸和y軸上，證明DMQQNC（AAS），得DMQN，QMCN，設(shè)D（m

24、，m+6）（m0），表示點Q的坐標，根據(jù)OQ的長列方程可得m的值，從而得到結(jié)論【詳解】解：（1）yk1x+6，當x0時，y6，OB6，OBOA，OA2，A（2，0），把A（2，0）代入：yk1x+6中得：2k1+60，k1，直線l1的解析式為：yx+6；（2）如圖1，過C作CHx軸于H，C（，1），OH，CH1，RtABO中，AB2OA，OBA30，OAB60，CDAB，ADE90，AED30，EH，OEOH+EH2，E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入yk2x+b中得：，解得：，直線l2：yx+2，F(xiàn)（0，2）即BF624，則，解得，D（，3），SBCDBF（xCxD）；（3）分四種情況：當Q在y軸的正半軸上時，如圖2，過D作DMy軸于M，過C作CNy軸于N，QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，CQD90，CQDQ，DMQCNQ90，MDQCQN，DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN，設(shè)D（m，m+6）（m0），則Q（0，m+1），OQQN+ONOM+QM，即m+1m+6+，Q（0，2）；當Q在x軸的負半軸上時，如圖3，過D作DMx軸于M，過C作CNx軸于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN1，設(shè)D（m，m+6）（m0），則Q（m+1，0），OQQNONOMQM，即m+6-m1，m54，Q（64，0）；當Q在x軸的負半軸上